I85PREP
⌘ K
Estonian Basic-School Mathematics Exam study materials
Estonian Basic-School Mathematics Exam study resources

Estonian Basic-School Mathematics Exam practice questions

One question at a time. Build your Estonian Basic-School Mathematics Exam understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta: (−7) + 12 − (−5)

  1. 0
  2. 24
  3. −24
  4. 10 Correct answer.

Explanation

Kahe miinusmärgi järgnevus muutub liitmiseks, seega (−7) + 12 + 5. Kõigepealt −7 + 12 = 5 ja seejärel 5 + 5 = 10. Vastus on 10.

Question 2Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Milline arv on kõige väiksem?

  1. −1/4
  2. −0,4
  3. −0,5
  4. −2/3 Correct answer.

Explanation

Kõik neli arvu on negatiivsed, seega on väikseim see, mille absoluutväärtus on suurim. Absoluutväärtused on 0,5; 0,667; 0,4 ja 0,25, kusjuures suurim on 2/3. Järelikult on väikseim arv −2/3.

Question 3Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta 3/4 · 8/9. Vastus taandatud kujul:

  1. 24/36
  2. 11/13
  3. 2/3 Correct answer.
  4. 32/27

Explanation

Murdude korrutamisel korrutatakse lugejad ja nimetajad: (3·8)/(4·9) = 24/36. Taandades suurima ühisteguriga 12 saame 2/3.

Question 4Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Mis on arvu 0,000456 kirjutis kümne astmena?

  1. 4,56 · 10³
  2. 45,6 · 10⁻⁵
  3. 4,56 · 10⁻⁴ Correct answer.
  4. 4,56 · 10⁻³

Explanation

Standardkujus peab kordaja olema ühest väiksem kui kümme, seega 4,56. Koma nihkub neli kohta paremale, mis tähendab astendajat −4. Nii saame 4,56 · 10⁻⁴.

Question 5Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta 2⁵ − 5².

  1. −7
  2. 7 Correct answer.
  3. 0
  4. 32

Explanation

2⁵ = 32 ja 5² = 25. Nende vahe on 32 − 25 = 7. Astendamine tehakse enne lahutamist.

Question 6Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Milline arv on irratsionaalne?

  1. −3/7
  2. √2 Correct answer.
  3. 0,75
  4. √16

Explanation

Irratsionaalarvu ei saa esitada kahe täisarvu jagatisena ja selle kümnendesitus on lõpmatu mitteperioodiline. √2 ≈ 1,41421356… on selline arv. Ülejäänud kolm on ratsionaalarvud.

Question 7Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Hinda summat 498 + 203 ümardades mõlemad liidetavad sajalisteni.

  1. 700 Correct answer.
  2. 800
  3. 500
  4. 600

Explanation

498 ümardub sajalisteni 500 ja 203 ümardub 200. Nende summa on 700, mis on ka tegeliku summa 701 hea hinnang.

Question 8Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta 15 − 3 · 4 + 8 : 2.

  1. 0
  2. 26
  3. 11
  4. 5 Correct answer.

Explanation

Tehete järjekord: enne korrutamine ja jagamine. 3 · 4 = 12 ja 8 : 2 = 4, seega 15 − 12 + 4 = 5. Liitmine ja lahutamine tehakse vasakult paremale.

Question 9Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta (−2)³ · (−3)².

  1. −36
  2. −72 Correct answer.
  3. 36
  4. 72

Explanation

(−2)³ = −8, sest paaritu astendaja korral jääb tulemus negatiivseks. (−3)² = 9, sest paarisastendaja annab positiivse tulemuse. Korrutis (−8) · 9 = −72.

Question 10Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta 5/6 − 3/8. Vastus taandatud kujul:

  1. 2/2
  2. 1/12
  3. 2/14
  4. 11/24 Correct answer.

Explanation

Ühine nimetaja on 24. 5/6 = 20/24 ja 3/8 = 9/24, seega vahe on 11/24. Murd ei ole enam taandatav.

Question 11Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta 0,36 : 0,06.

  1. 0,6
  2. 60
  3. 0,06
  4. 6 Correct answer.

Explanation

Korruta mõlemad arvud sajaga, et vabaneda komadest: 36 : 6 = 6. Jagatise väärtus sellest ei muutu.

Question 12Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Milline arv asub arvteljel täpselt arvude −1,5 ja 2,5 keskel?

  1. 0,5 Correct answer.
  2. −0,5
  3. 1
  4. 2

Explanation

Kahe arvu keskpunkt on nende aritmeetiline keskmine: (−1,5 + 2,5) : 2 = 1 : 2 = 0,5. See asub mõlemast otspunktist võrdsel kaugusel.

Question 13Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Kui a = −4 ja b = 3, siis millega võrdub avaldis a² − 2ab?

  1. 8
  2. −8
  3. −40
  4. 40 Correct answer.

Explanation

a² = (−4)² = 16 ja 2ab = 2 · (−4) · 3 = −24. Avaldis on 16 − (−24) = 16 + 24 = 40.

Question 14Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Milline väide kehtib iga reaalarvu x korral?

  1. x² < 0
  2. x² > x
  3. x² ≥ 0 Correct answer.
  4. x² = x

Explanation

Iga reaalarvu ruut on mittenegatiivne, sest nii positiivse kui ka negatiivse arvu korrutamisel iseendaga saadakse positiivne tulemus, ning 0² = 0. Seega x² ≥ 0 kehtib alati.

Question 15Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Ümarda arv 3,14159 sajandikeni.

  1. 3,15
  2. 3,14 Correct answer.
  3. 3,1
  4. 3,142

Explanation

Sajandikeni ümardamisel vaadatakse tuhandike kohta. Tuhandike number on 1, mis on väiksem kui 5, seega sajandike number jääb samaks ja tulemus on 3,14.

Question 16Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Mis on arvude 12 ja 18 suurim ühistegur ning vähim ühiskordne?

  1. SÜT 6, VÜK 36 Correct answer.
  2. SÜT 6, VÜK 72
  3. SÜT 3, VÜK 72
  4. SÜT 2, VÜK 36

Explanation

12 = 2² · 3 ja 18 = 2 · 3². Suurim ühistegur on 2 · 3 = 6 ja vähim ühiskordne on 2² · 3² = 36.

Question 17Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta 1,2 · 0,25.

  1. 0,25
  2. 0,3 Correct answer.
  3. 3
  4. 0,03

Explanation

12 · 25 = 300. Komakohti on kokku kolm (üks ja kaks), seega 300-st saame 0,300 = 0,3.

Question 18Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Milline arv on suurem kui 5/8, kuid väiksem kui 3/4?

  1. 0,75
  2. 0,8
  3. 0,7 Correct answer.
  4. 0,6

Explanation

5/8 = 0,625 ja 3/4 = 0,75. Arv 0,7 asub nende vahel, sest 0,625 < 0,7 < 0,75.

Question 19Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Kui suur on avaldise √50 ligikaudne väärtus kahe kümnendkoha täpsusega?

  1. 7,50
  2. 25,00
  3. 6,93
  4. 7,07 Correct answer.

Explanation

7² = 49 ja 7,1² = 50,41, seega √50 on veidi suurem kui 7. Täpsem arvutus annab 7,071…, mis ümardub 7,07-ni.

Question 20Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Lihtsusta avaldis 5 − 2(3 − x) + 4x.

  1. −6x + 1
  2. 6x − 1 Correct answer.
  3. 6x + 11
  4. 2x − 1

Explanation

Avame sulud: −2(3 − x) = −6 + 2x. Seejärel 5 − 6 + 2x + 4x = −1 + 6x, ehk 6x − 1.

Question 21Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta (−1/2)⁻³.

  1. 1/8
  2. −8 Correct answer.
  3. 8
  4. −1/8

Explanation

Negatiivne astendaja pöörab murru: (−1/2)⁻³ = (−2)³. Paaritu astendaja korral jääb tulemus negatiivseks, seega (−2)³ = −8.

Question 22Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arv 2,4 · 10⁵ on mitu korda suurem kui arv 6 · 10²?

  1. 40
  2. 400 Correct answer.
  3. 4
  4. 4000

Explanation

Jagame: (2,4 · 10⁵) : (6 · 10²) = (2,4 : 6) · 10³ = 0,4 · 1000 = 400.

Question 23Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Kui x on negatiivne reaalarv, siis milline väide on kindlasti tõene?

  1. x³ > x²
  2. x³ < x² Correct answer.
  3. x³ = x²
  4. x² < x

Explanation

Negatiivse x korral on x² positiivne ja x³ negatiivne. Iga negatiivne arv on väiksem kui iga positiivne arv, seega x³ < x² kehtib alati.

Question 24Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta täpselt 0,(3) + 0,(6), kus sulud tähistavad perioodi.

  1. 10/9
  2. 0,(9)
  3. 1 Correct answer.
  4. 0,9

Explanation

0,(3) = 1/3 ja 0,(6) = 2/3. Nende summa on 1, mis on täisarv, seega perioodiline kuju kaob.

Question 25Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta 48 + 27 − 15.

  1. 60 Correct answer.
  2. 50
  3. 70
  4. 90

Explanation

Liitmine ja lahutamine tehakse vasakult paremale samas järgus: 48 + 27 = 75 ja 75 − 15 = 60. Tulemus 60 on ainus õige variant.

Question 26Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Milline arv on arvu −12 vastandarv?

  1. 12 Correct answer.
  2. −12
  3. 0
  4. 1/12

Explanation

Vastandarv paikneb arvteljel nullist sama kaugel, kuid vastasküljel, seega muutub ainult märk. Arvu −12 vastandarv on 12, sest −12 + 12 = 0.

Question 27Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Milline arv on harilikule murrule 3/8 vastav kümnendmurd?

  1. 0,38
  2. 0,3
  3. 0,375 Correct answer.
  4. 3,8

Explanation

Harilik murd teisendatakse kümnendmurruks, jagades lugeja nimetajaga: 3 : 8 = 0,375. See on lõplik kümnendmurd, sest nimetaja 8 = 2³ sisaldab ainult tegurit 2.

Question 28Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Milline arv on algarv?

  1. 33
  2. 27
  3. 39
  4. 29 Correct answer.

Explanation

Algarvul on täpselt kaks positiivset jagajat: 1 ja arv ise. Arv 29 ei jagu ühegi algarvuga kuni √29 ≈ 5,4, seega on 29 algarv.

Question 29Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta 2/3 + 1/4.

  1. 8/3
  2. 3/7
  3. 3/12
  4. 11/12 Correct answer.

Explanation

Ühiseks nimetajaks sobib vähim ühiskordne 12. Laiendades saame 2/3 = 8/12 ja 1/4 = 3/12, ning 8/12 + 3/12 = 11/12. Tulemus on juba taandatud kujul.

Question 30Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta 3,6 · 0,4.

  1. 1,4
  2. 1,44 Correct answer.
  3. 0,144
  4. 14,4

Explanation

Korrutame nagu täisarvudega: 36 · 4 = 144. Mõlemas teguris on kokku kaks kohta pärast koma, seega pannakse vastusesse kaks kohta pärast koma: 1,44.

Question 31Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Milline arv on suurem kui 0,7, kuid väiksem kui 0,8?

  1. 0,07
  2. 0,65
  3. 0,75 Correct answer.
  4. 0,85

Explanation

Arv 0,75 asub arvteljel vahemikus 0,7 kuni 0,8, sest 0,70 < 0,75 < 0,80. Võrdlemisel tuleb silmas pidada, et 0,75 on sama mis 0,750 ja jääb kahe piiri vahele.

Question 32Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Kui a = −3 ja b = −2, siis millega võrdub avaldis a · b − a?

  1. −9
  2. 3
  3. 9 Correct answer.
  4. −3

Explanation

Asendame väärtused: a · b = (−3) · (−2) = 6, sest kahe negatiivse arvu korrutis on positiivne. Seejärel 6 − (−3) = 6 + 3 = 9, sest miinusmärgi järel olev miinus muutub plussiks.

Question 33Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Milline arv on arvu 84 ja 126 suurim ühistegur?

  1. 6
  2. 21
  3. 14
  4. 42 Correct answer.

Explanation

Lahutame algteguriteks: 84 = 2² · 3 · 7 ja 126 = 2 · 3² · 7. Suurim ühistegur on ühiste algtegurite korrutis väikseimate astendajatega: 2 · 3 · 7 = 42.

Question 34Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Hinda korrutist 19,7 · 4,1 ümardades mõlemad tegurid täisarvuni.

  1. 100
  2. 80 Correct answer.
  3. 60
  4. 40

Explanation

Ümardame 19,7 kahekümneni ja 4,1 neljani, sest 19,7 on lähemal 20-le ja 4,1 lähemal 4-le. Hinnanguks saame 20 · 4 = 80, mis on tegelikule väärtusele 80,77 lähedane.

Question 35Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta (−4)² − (−2)³.

  1. −24
  2. 24 Correct answer.
  3. 8
  4. 0

Explanation

Paarisarvuline astendaja annab positiivse tulemuse: (−4)² = 16. Paaritu astendaja säilitab märgi: (−2)³ = −8. Seega 16 − (−8) = 16 + 8 = 24.

Question 36Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta 5/6 · 9/10. Vastus taandatud kujul:

  1. 3/4 Correct answer.
  2. 45/60
  3. 14/16
  4. 15/16

Explanation

Murdude korrutamisel korrutatakse lugejad ja nimetajad: (5 · 9)/(6 · 10) = 45/60. Taandades ühisteguriga 15 saame 3/4, mis on lõplik vastus.

Question 37Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta 0,6 : 0,15.

  1. 40
  2. 0,4
  3. 4 Correct answer.
  4. 2,5

Explanation

Jagamisel kümnendmurdudega korrutame mõlemat arvu 100-ga, et jagaja muutuks täisarvuks: 0,6 : 0,15 = 60 : 15 = 4. Tulemus on täisarv, sest 0,15 mahub 0,6-sse täpselt neli korda.

Question 38Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Kui x on positiivne reaalarv ja x < 1, siis milline väide on kindlasti tõene?

  1. x² > x
  2. x² < x Correct answer.
  3. x² > 1
  4. x² = x

Explanation

Kui 0 < x < 1, siis korrutades võrratuse x < 1 positiivse arvuga x, saame x² < x. Näiteks x = 0,5 korral 0,25 < 0,5, mis kinnitab reeglit.

Question 39Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Milline arv on arvu −7,5 absoluutväärtus?

  1. 0
  2. 7,5 Correct answer.
  3. 15
  4. −7,5

Explanation

Arvu absoluutväärtus on selle kaugus nullist arvteljel, seega alati mittenegatiivne. Arv −7,5 asub nullist 7,5 ühiku kaugusel, mistõttu |−7,5| = 7,5.

Question 40Numbers and calculation (natural, integer, rational, real numbers; operations; estimation)

Arvuta 2,5 · 10³ + 4,2 · 10² ja esita tulemus kümnendmurruna.

  1. 2920 Correct answer.
  2. 29200
  3. 670
  4. 292

Explanation

Kõigepealt teisenda liidetavad kümnendmurdudeks: 2,5 · 10³ = 2500 ja 4,2 · 10² = 420. Nende summa on 2500 + 420 = 2920.

Question 41Algebra (expressions, equations, inequalities, systems, formulas)

Millise väärtuse korral on avaldis 3x − 7 võrdne 11-ga?

  1. x = 9
  2. x = 18
  3. x = 6 Correct answer.
  4. x = 4

Explanation

Võrrandi 3x − 7 = 11 lahendamiseks liidame mõlemale poolele 7, saame 3x = 18, ja jagame 3-ga, seega x = 6. Kontroll: 3·6 − 7 = 18 − 7 = 11, mis kinnitab tulemust.

Question 42Algebra (expressions, equations, inequalities, systems, formulas)

Lihtsusta avaldis 5a + 3b − 2a + 4b.

  1. 8ab
  2. 3a + b
  3. 3a + 7b Correct answer.
  4. 7a + 7b

Explanation

Sarnased liikmed koondatakse eraldi: 5a − 2a = 3a ja 3b + 4b = 7b. Seega tulemus on 3a + 7b; erinevaid muutujaid ei saa omavahel liita.

Question 43Algebra (expressions, equations, inequalities, systems, formulas)

Missugune võrratus on samaväärne võrratusega −2x < 8?

  1. x < −4
  2. x > 4
  3. x < 4
  4. x > −4 Correct answer.

Explanation

Mõlemad pooled jagatakse −2-ga, kuid negatiivse arvuga jagamisel pöördub võrratuse märk. Saame x > −4, mis on algse võrratusega samaväärne.

Question 44Algebra (expressions, equations, inequalities, systems, formulas)

Kui a = 2 ja b = −3, siis millega võrdub avaldis a² − 2ab?

  1. −4
  2. 16 Correct answer.
  3. −8
  4. 4

Explanation

Asendame väärtused: a² = 4 ja 2ab = 2·2·(−3) = −12. Lahutamine annab 4 − (−12) = 4 + 12 = 16.

Question 45Algebra (expressions, equations, inequalities, systems, formulas)

Milline on võrrandi 4(x − 1) = 2x + 6 lahend?

  1. x = 10
  2. x = 5 Correct answer.
  3. x = 2
  4. x = 1

Explanation

Avame sulud: 4x − 4 = 2x + 6. Liidame mõlemale poolele 4 ja lahutame 2x, saame 2x = 10, seega x = 5. Kontroll: 4·4 = 16 ja 2·5 + 6 = 16.

Question 46Algebra (expressions, equations, inequalities, systems, formulas)

Milline avaldis väljendab arvu n ja selle järgneva täisarvu summa ruutu?

  1. 2n + 1
  2. (n + n + 1)² Correct answer.
  3. (n + 1)²
  4. (2n + 1)²

Explanation

Arvule n järgnev täisarv on n + 1, nende summa on n + (n + 1) = 2n + 1. Summa ruut kirjutatakse sulgudega: (2n + 1)², mis on kujul (n + n + 1)².

Question 47Algebra (expressions, equations, inequalities, systems, formulas)

Milline punkt on võrrandisüsteemi y = x + 2 ja y = 3x − 4 lahend?

  1. (1, 3)
  2. (0, 2)
  3. (2, 4)
  4. (3, 5) Correct answer.

Explanation

Võrdsustame paremad pooled: x + 2 = 3x − 4, millest 2x = 6 ja x = 3. Siis y = 3 + 2 = 5, seega lahend on (3, 5); kontroll teise võrrandiga annab 3·3 − 4 = 5.

Question 48Algebra (expressions, equations, inequalities, systems, formulas)

Avaldis (x + 3)(x − 3) on võrdne millega?

  1. x² − 6x + 9
  2. x² − 9 Correct answer.
  3. x² − 3
  4. x² + 9

Explanation

See on ruutude vahe valem (a + b)(a − b) = a² − b², kus a = x ja b = 3. Seega (x + 3)(x − 3) = x² − 9.

Question 49Algebra (expressions, equations, inequalities, systems, formulas)

Lahenda võrrand 2x + 5 = 3x − 1.

  1. x = 1
  2. x = 4
  3. x = −6
  4. x = 6 Correct answer.

Explanation

Viime x-liikmed ühele poole: 5 + 1 = 3x − 2x, seega x = 6. Kontroll: 2·6 + 5 = 17 ja 3·6 − 1 = 17, võrdus kehtib.

Question 50Algebra (expressions, equations, inequalities, systems, formulas)

Võrratuse 3 − 2x ≥ 9 lahendihulk on

  1. x ≥ −3
  2. x ≥ 3
  3. x ≤ −3 Correct answer.
  4. x ≤ 3

Explanation

Lahutame mõlemalt poolelt 3: −2x ≥ 6. Jagamisel negatiivse arvuga pöördub märk, seega x ≤ −3. Kontroll näiteks x = −4 korral: 3 + 8 = 11 ≥ 9 kehtib.