Cribado poblacional con una prueba de sensibilidad 90 % y especificidad 95 %: interpretar un titular
El centro de salud de una localidad de 10 000 habitantes inicia una campaña voluntaria de cribado de una enfermedad crónica asintomática en fases iniciales, cuya prevalencia en la población de esa edad es de aproximadamente el 1 %. La prueba rápida empleada tiene una sensibilidad del 90 % y una especificidad del 95 %. Todo resultado positivo se deriva después a una prueba hospitalaria de confirmación. En la primera semana se han realizado 2 000 pruebas y se han obtenido 117 positivos. Un periódico local titula: «La prueba es un desastre: 8 de cada 10 positivos son falsos». El ayuntamiento recibe quejas de vecinos alarmados y pide al centro de salud que justifique el programa ante el pleno municipal.
1. Reconstruye la tabla de resultados esperados para 2 000 pruebas, calcula el valor predictivo positivo y comprueba si la cifra del titular es correcta. Explícalo en lenguaje llano.
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Tabla esperada para 2 000 personas con prevalencia del 1 %:
- Enfermas: 2 000 × 0,01 = 20; sanas: 1 980.
- Sensibilidad 90 % → verdaderos positivos = 20 × 0,90 = 18; falsos negativos = 2.
- Especificidad 95 % → falsos positivos = 1 980 × 0,05 = 99; verdaderos negativos = 1 881.
- Total de positivos = 18 + 99 = 117, que coincide con los observados.
Valor predictivo positivo (VPP) = 18 / 117 = 0,154, es decir, un 15,4 %. Aproximadamente 1 de cada 6,5 positivos tiene realmente la enfermedad, de modo que en torno al 85 % son falsos positivos.
El titular acierta en la aritmética (redondeando, 8 de cada 10) pero falla en la interpretación. No es un fallo de la prueba: es exactamente lo que predicen su sensibilidad y su especificidad cuando la enfermedad es rara. En lenguaje llano: «de cada 100 personas con resultado positivo, unas 15 tienen la enfermedad y unas 85 no; estadísticamente es normal, y por eso a todas se les hace una segunda prueba de confirmación». En el modelo se esperan 18 verdaderos positivos de 20 personas enfermas; los 117 positivos observados no confirman por sí solos cuántos casos reales se detectaron.
2. ¿Está justificado el programa? Valora beneficios y perjuicios y explica por qué el VPP depende de la prevalencia.
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Beneficios: detecta 18 de cada 20 casos en fase asintomática; si el tratamiento precoz mejora el pronóstico, el beneficio poblacional puede ser grande, aunque habría que verificar que ese beneficio existe y no es solo un adelanto del diagnóstico (sesgo de adelanto).
Perjuicios: 99 personas sanas por cada 2 000 reciben una noticia angustiosa, se someten a pruebas adicionales, faltan al trabajo y consumen recursos; hay también falsos negativos (2 personas tranquilizadas indebidamente). A esto se suman costes y posibles hallazgos incidentales.
Por qué el VPP depende de la prevalencia: en este ejercicio se mantienen constantes la sensibilidad y la especificidad; cambia la proporción de personas enfermas. En la práctica, esas medidas también pueden variar entre poblaciones y condiciones de aplicación. Con prevalencia del 1 %, los sanos son 99 veces más numerosos que los enfermos, así que su 5 % de falsos positivos supera ampliamente a los verdaderos positivos. Es aritmética, no un defecto del test.
Conclusión razonable: estos datos no bastan para justificar el programa. Se necesita evidencia de beneficio clínico neto, balance de daños, sobrediagnóstico, recursos, equidad y seguimiento, además de confirmación y comunicación adecuadas. Tener una prueba confirmatoria no demuestra por sí solo que el cribado produzca más beneficios que daños.
3. En un subgrupo con síntomas la prevalencia de la enfermedad es del 20 %. Calcula el VPP con la misma prueba y explica qué enseña el resultado sobre el uso de pruebas en contextos distintos.
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Para 1 000 personas con prevalencia del 20 %:
- Enfermas: 200; sanas: 800.
- Verdaderos positivos: 200 × 0,90 = 180.
- Falsos positivos: 800 × 0,05 = 40.
- Total de positivos: 220.
- VPP = 180 / 220 ≈ 0,82, es decir, un 82 %.
La misma prueba pasa de un VPP del 15 % a un 82 % sin cambiar ni un ápice su sensibilidad ni su especificidad. Lo único que ha cambiado es la probabilidad previa de estar enfermo.
Qué enseña:
- Ninguna prueba se interpreta en el vacío; el resultado hay que leerlo junto con la sospecha clínica y el contexto.
- El cribado poblacional y el diagnóstico de pacientes con síntomas son usos distintos de la misma herramienta, con implicaciones éticas y de recursos muy diferentes.
- La forma correcta de comunicar es con frecuencias naturales sobre una población concreta, no con probabilidades condicionales aisladas, que inducen a error tanto a pacientes como a periodistas.
De ahí una recomendación práctica para el pleno: no decidir la continuidad del programa solo con estos cálculos. Solicitar evidencia de beneficios y daños, comunicar las probabilidades con claridad y valorar por separado el uso diagnóstico en personas con síntomas.