Diédrico de sólidos: secciones, verdadera magnitud y desarrollos
Este apartado cubre la representación diédrica de sólidos, la obtención de secciones, su verdadera magnitud y el desarrollo de la superficie. Es un ejercicio de cadena: un error en la sección arrastra el desarrollo.
Representación de sólidos
- Prismas y cilindros: bases en el PH o en el PV, aristas en posición de punta o paralelas; las aristas ocultas se dibujan con línea discontinua.
- Pirámides y conos: se determina el vértice y las generatrices de contorno; en el cono conviene marcar generatrices intermedias que servirán para la sección y el desarrollo.
- Esfera: el contorno es la circunferencia máxima paralela al plano de proyección.
Secciones
- Si el plano secante es proyectante (perpendicular a un plano de proyección), la sección se ve de canto y cada punto se obtiene por incidencia directa: se toman puntos de aristas o generatrices y se trasladan a la otra proyección.
- Si el plano es oblicuo, se resuelve por cambio de plano, situando el nuevo plano paralelo al de la sección.
- Verdadera magnitud: abatimiento del plano secante sobre el PH o el PV, o cambio de plano; las cotas se llevan perpendiculares a la traza.
Desarrollos
- Prismas y cilindros: se rectifica el perímetro de la base (en el cilindro, 2πR) y se llevan las alturas de cada arista, tomadas de la proyección vertical.
- Pirámides y conos: se calculan las verdaderas magnitudes de aristas o generatrices por giro o triángulo rectángulo; el cono recto se desarrolla como sector de radio la generatriz y ángulo 360°·R/g.
- La esfera no es desarrollable.
Ejemplo resuelto
Prisma hexagonal apoyado en el PH cortado por un plano proyectante vertical. La proyección vertical de la sección es el segmento de α₂ comprendido entre las aristas extremas; los puntos 1 a 6 se obtienen sobre las aristas verticales y se llevan a la planta con la referencia. Para la verdadera magnitud se abate el plano llevando los alejamientos, y para el desarrollo se traslada la altura de cada arista a la plantilla rectificada.
Errores que cuestan puntos
- No dibujar las aristas ocultas del sólido.
- Abatir con la cota cuando corresponde el alejamiento.
- Medir alturas en el desarrollo desde la base incorrecta.
- Intentar desarrollar la esfera o no marcar generatrices suficientes en el cono.