Compresor de 15 kW: arranque, protección térmica y compensación de reactiva
En una planta embotelladora de Tomelloso se instala un compresor de tornillo de 15 kW, 400 V, 50 Hz, trifásico, con cos φ = 0,85 y rendimiento del motor 0,91. El compresor arranca descargado y el fabricante permite arranque directo, estrella-triángulo o arranque suave; en arranque directo la corriente es 6,5 veces la nominal y el par 2,2 veces el nominal. La línea que lo alimenta tiene 40 m de cable de cobre de 4 mm² (ρ = 0,0175 Ω·mm²/m, reactancia despreciable) y se exige una caída de tensión en régimen nominal inferior al 3 %. La distribuidora factura la energía reactiva a partir de cos φ = 0,95 y el contador está en el punto de acometida. El compresor arranca y para unas 12 veces al día y la instalación tiene ya un variador de 30 kW en otra línea.
1. Calcula la corriente nominal, la corriente de arranque directo, la corriente de línea y el par de arranque en estrella-triángulo, y comprueba la caída de tensión del cable.
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Corriente nominal: I = P/(√3·U·cos φ·η) = 15 000/(1,732 × 400 × 0,85 × 0,91) = 15 000/535,9 = 28,0 A.
Arranque directo: I_arr = 6,5 × 28,0 = 182 A; par de arranque = 2,2 T_n.
Estrella-triángulo: la corriente de línea se reduce a 1/3 → 60,7 A, y el par de arranque también a 1/3 → 0,73 T_n. Ojo: lo que se reduce a 1/3 es la corriente de línea; la corriente por el devanado en estrella es la de línea, mientras que en triángulo cada devanado ve I_line/√3. Este detalle decide dónde se coloca el relé térmico.
Caída de tensión: R por conductor = 0,0175 × 40/4 = 0,175 Ω; ΔU = √3·I·R = 1,732 × 28,0 × 0,175 = 8,49 V, es decir 2,12 % de 400 V < 3 % → cumple. La reactancia de un cable de 4 mm² es despreciable, pero conviene recordar que en régimen de arranque (182 A) la caída sería del 13,8 %, aceptable solo porque es transitoria; con 40 m y esa corriente, un cable de 6 mm² sería más prudente.
Comentario de examen: el cálculo con η y cos φ simultáneos es el error más habitual; η no interviene en la caída de tensión (afecta a la potencia absorbida), pero sí en la corriente de línea que se usa para dimensionar el cable.
2. Elige el método de arranque justificando la decisión, e indica el ajuste del relé térmico según su posición en el circuito.
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Elección: el compresor arranca descargado (válvula de admisión cerrada), por lo que el par resistente inicial es bajo y el 0,73 T_n de la conexión estrella es suficiente. Estrella-triángulo es válido y barato, pero tiene dos defectos: el corte durante la transición deja el motor sin par y al reconectar en triángulo aparece un pico de corriente y un golpe mecánico en el tornillo. Con 12 arranques al día y un variador ya presente en la planta, el arranque suave es preferible: rampa de tensión ajustable, par progresivo, sin pico de transición y con protección integrada; además limita la caída de tensión en la línea de 4 mm².
Ajuste del relé térmico:
- Si el relé está en la línea (aguas arriba del contactor principal), ve la corriente de línea: ajuste ≈ 1,05-1,1 × 28 = 29-31 A, clase de disparo 20 (el arranque estrella-triángulo es largo y una clase 10 dispararía por sobrecarga térmica durante el arranque).
- Si el relé está en la rama de triángulo, solo pasa I_line/√3 = 28/1,732 = 16,2 A, y el ajuste debe ser 17-18 A. Si se ajusta a 28 A en esa posición, el motor queda sin protección real.
Se completa con fusibles o magnetotérmico de cortocircuito calibrado por encima de la corriente de arranque real (no de la de línea), coordinación tipo 2 y protección de falta de fase.
3. Calcula la batería de condensadores para alcanzar cos φ = 0,95, indica el valor normalizado y explica dónde debe conectarse.
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Cálculo: Q_c = P·(tan φ1 - tan φ2) = 15·(0,6197 - 0,3287) = 4,37 kvar. Se instala la batería normalizada de 5 kvar; el resultado real es Q_final = 15 × 0,6197 - 5 = 4,30 kvar → tan φ = 0,287 → cos φ = 0,961, que cumple.
Corriente después: I = 15 000/(1,732 × 400 × 0,961 × 0,91) = 24,8 A, frente a 28,0 A. La reducción es del 11,5 % y descarga el cable y el transformador.
Ubicación: la batería debe conectarse en el embarrado general o en el cuadro de distribución, aguas arriba del contactor del compresor, con su propia protección y resistencias de descarga. No debe conectarse entre el contactor y el motor: al abrir el contactor, el motor sigue girando y se autoexcita con los condensadores, generando sobretensiones que dañan el aislamiento; además, en estrella-triángulo la tensión que vería la batería cambiaría con la conexión, y si se conecta en la rama de triángulo quedaría sin compensar durante el arranque.
Aviso técnico: con un variador de 30 kW en la misma instalación hay armónicos de 5º y 7º; si la distorsión es alta, la batería debe llevar reactancias de desintonía para no amplificar la resonancia y sobrecalentar los condensadores. La compensación no exime de revisar el cos φ de cada línea por separado.