180 cadires per a una escola: motlle propi o estructura de fusta i acer
Una escola concertada de Badalona renova el mobiliari de dues aules. Necessita 180 cadires per a alumnes de 12 a 16 anys, amb un pressupost màxim de 65 € per unitat (IVA inclòs) i un magatzem de 2,2 m d'alçada on les cadires s'han d'apilar de 8 en 8. L'escola vol comprar a un taller local que té una injectora de 300 tones, i el director proposa fer un motlle propi «perquè surti més barat». Les cadires actuals, de fusta i metall, es trenquen al cap de 18 mesos sempre al mateix punt: la unió entre la pota del darrere i l'esquena, on s'han detectat fissures. A més, el professorat es queixa que els alumnes s'ajupen i que les taules queden altes. L'alçada poplítia dels usuaris mesurats va de 380 a 470 mm amb sabates. La normativa europea de mobiliari escolar (EN 1729) estableix diverses talles segons l'alçada de l'alumne.
1. Amb 180 unitats i 65 € per cadira, decideix si és viable un motlle d'injecció propi i proposa el procés i els materials més adequats. Justifica amb números.
Read the worked answer
El motlle no és viable amb 180 unitats. Un motlle d'injecció per a una closca de cadira d'aquestes dimensions costa, com a ordre de magnitud, entre 30.000 i 80.000 €. Repartit entre 180 unitats: 167-444 € per cadira, quan el pressupost total és de 65 €. Encara que el motlle es compartís amb diverses escoles, el risc financer i el termini (8-12 setmanes) no encaixen amb el calendari escolar. A més, caldria comprovar que la injectora de 300 t admet la peça: força de tancament i mida del motlle.
Proposta: estructura de tub d'acer de 22 mm de diàmetre, doblegat en una sola peça contínua (elimina la unió que fissura), amb seient i esquena de fusta contraxapada de bedoll de 12 mm encunyada per CNC i envernissada, o bé una closca de polipropilè d'un motlle existent al mercat. La fusta és reparables, el tub és reciclable i el conjunt es desmunta amb cargols i inserts metàl·lics, no amb cola.
Cost estimat per unitat: tub i soldadura 12 €; fusta i mecanitzat 18 €; pintura en pols 5 €; muntatge 10 €; ferreteria 3 €; embalatge i logística 4 € = 52 €, dins del pressupost. Si es volgués injecció, la decisió correcta seria comprar un motlle compartit o una cadira de catàleg, no dissenyar-ne un de propi.
2. Defineix l'alçada de seient i les dimensions crítiques per a usuaris de 12 a 16 anys i explica com resols la variabilitat.
Read the worked answer
Alçada de seient. Ha de coincidir aproximadament amb l'alçada poplítia amb sabates, menys 10-20 mm perquè el peu reposi pla i no comprimeixi la part posterior de la cuixa. Amb un rang de 380-470 mm, la talla única hauria de ser 430 mm, però això deixa fora els extrems: un alumne de 380 mm tindrà els peus penjant i el de 470 mm tindrà els genolls alts.
Decisió: dues talles, 400 mm i 450 mm, assignades per alçada d'alumne i no per edat (l'edat no prediu la talla). Si el pressupost només permet una talla, 430 mm és el mal menor, però caldria afegir un reposapeus per als més petits.
Altres dimensions crítiques: profunditat de seient 380-420 mm (al voltant del 80 % de la longitud natja-poplítia); amplada 400-450 mm; suport lumbar a 170-220 mm sobre el seient i obertura inferior perquè els glutis no empenyin; cantonades amb radi ≥ 5 mm; alçada total ≤ 800 mm per poder apilar. Cal verificar els assajos de la EN 1729 (càrrega estàtica i caiguda) i documentar-los al plec de compres.
3. Calcula l'alçada de la pila de 8 cadires i comprova si cap al magatzem de 2,2 m; després proposa una solució al punt feble que es trenca (unió pota-esquena).
Read the worked answer
Alçada de la pila. Cadira: 800 mm fins a la part superior de l'esquena. Pas d'apilament: uns 90 mm per cadira (gruix del seient més joc). 8 cadires: 800 + 7 × 90 = 1.430 mm. Cap folgadament en 2,2 m (queden 770 mm), i fins i tot se'n podrien apilar més, però 8 és un bon límit per estabilitat i per no fer piles massa pesades.
La unió que es trenca. El problema és un concentrador de tensions: la pota i l'esquena formen un angle on la flexió es concentra en un punt, i el metall fissura per fatiga. Solucions, per ordre de robustesa:
- Tub continu doblegat amb un radi generós (≥ 40 mm) en lloc de dues peces soldades; la soldadura deixa de ser el punt feble.
- Si s'ha de mantenir la unió, reforç interior amb casquet d'acer o niló reforçat amb fibra de vidre, cargol passant i femella, no rosca directa al tub prim.
- Radi de trobada ≥ 15 mm i eliminació de cantonades vives, que és on comença la fissura.
Cal validar amb un assaig de fatiga (per exemple, 50.000 cicles amb càrrega d'ús) i no només amb una prova estàtica. La reparabilitat és part del disseny: si la unió falla, s'ha de poder substituir la peça sense llençar la cadira.