Sistemes de representació axonomètric i perspectiva
Aquí es valora si saps construir una imatge tridimensional normalitzada (axonometria) o cònica (perspectiva) respectant els coeficients de reducció, les direccions i les el·lipses de les circumferències.
Axonometria ortogonal
- Isomètrica: tres eixos a 120°, amb la vertical Z; els tres coeficients de reducció són iguals. El coeficient real és 0,816, però ISO 5456-3 admet l'isometria a escala natural (coeficient 1), que fa el dibuix 1/0,816 ≈ 1,22 vegades més gran.
- Una circumferència de diàmetre d situada en un pla coordenat es projecta com una el·lipse: en isometria simplificada, eix major 1,22·d i eix menor 0,71·d; en isometria real, d i 0,577·d.
- L'eix major de l'el·lipse és sempre perpendicular a l'eix que és normal al pla de la circumferència.
- Dimètrica i trimètrica: dos o tres coeficients diferents, amb els eixos no equidistants.
Axonometria obliqua
- Perspectiva caballera: el pla frontal XOZ es manté en vertadera magnitud; l'eix Y es dibuixa a 135° (o 45°) amb un coeficient reduït, habitualment 1/2.
- Les circumferències paral·leles al pla frontal continuen sent circumferències; les dels plans laterals o horitzontals es deformen.
Perspectiva cònica
- Elements: pla del quadre, línia d'horitzó LH, punt principal P, distància principal (observador-quadre) i línia de terra LT. L'altura de l'observador respecte del terra fixa la LH.
- Les rectes perpendiculars al quadre fugen a P; les que formen 45° fugen als punts de distància D₁ i D₂, situats a la distància principal de P sobre LH; les rectes paral·leles al quadre no fugen.
- Les altures reals es mesuren sobre el quadre (verticals de la LT) i després es transporten amb les línies de fuga corresponents; la profunditat es controla amb la reducció de distàncies.
Exemple resolt
Cub de 30 mm en isometria simplificada amb una circumferència inscrita a la cara superior. Les tres arestes es tracen a 30 mm sobre els eixos (sense aplicar 0,816, perquè treballem a escala natural). L'el·lipse de la cara superior té eix major 1,22 × 30 = 36,7 mm, perpendicular a Z, i eix menor 0,71 × 30 = 21,3 mm. Si es demanés la projecció isomètrica real, les arestes serien 24,5 mm i l'el·lipse 30 × 17,3 mm: les dues convencions no es barregen mai.
Errors que costen punts
- Aplicar 0,816 i 1,22 alhora, o mesclar isometria real i simplificada.
- Orientar malament l'eix major de l'el·lipse.
- A la cònica, situar la LH a una altura arbitrària o oblidar els punts de distància per a les diagonals.
- Mesurar altures al llarg de les línies de fuga en lloc de sobre el quadre.
- A la caballera, deformar la cara frontal o oblidar el coeficient de l'eix Y.