Sistemes mecànics i elements de màquina
Aquest bloc avalua el càlcul de relacions de transmissió, parells i rendiments, i la tria justificada d'elements de suport, unió i conversió del moviment dins d'un conjunt mecànic.
Transmissió
- Relació de transmissió: i = ω_sortida/ω_entrada = z1/z2 = d1/d2 en engranatges i politges sense lliscament. Per tant n2 = n1·z1/z2.
- Potència: P = M·ω, amb ω = 2πn/60 en rad/s. El parell es multiplica per i i pel rendiment (M2 = M1·i·η), però la potència només pot disminuir (P2 = P1·η).
- Engranatges: mòdul m = d/z en mm; perquè engranin calen el mateix mòdul i el mateix angle de pressió (habitualment 20°).
- Cargol-femella: v = p·n, amb p el pas en m per volta. Pinyó-cremallera: v = ω·r.
Suports i unions
- Coixinets de fregament per a càrregues moderades; rodaments de boles, rodets, cònics o axials quan cal baixa fricció i precisió.
- Unions desmuntables (cargol, passador, xaveta, acoblament) i fixes (soldadura, rebló, encolat). El cargol treballa a tracció; el rebló i el cordó de soldadura, a tallant.
Conversió de moviment
- Biela-manovella: la cursa és 2r. Lleva: la cursa és l'excentricitat. Excèntrica i cremallera completen les conversions més preguntades.
Exemple resolt
Motor de 1,5 kW a 1450 rpm, pinyó z1 = 20 i roda z2 = 60, η = 0,92.
- n2 = 1450·20/60 = 483,3 rpm, és a dir ω2 = 2π·483,3/60 = 50,6 rad/s.
- M2 = P·η/ω2 = 1500·0,92/50,6 = 27,3 N·m. Raonament: es passa primer a rad/s, es redueix la potència pel rendiment i finalment es divideix per la velocitat angular de sortida.
Errors que costen punts
- Invertir la relació i multiplicar per z2/z1 quan es vol reduir.
- Fer servir rpm directament a P = M·ω.
- Aplicar el rendiment a la velocitat en lloc de a la potència, o oblidar multiplicar rendiments en cascada.
- Justificar un engranatge sense esmentar mòdul o angle de pressió.