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Galicia PAU Physics / Física 2º Bachillerato CIUG practice questions

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Question 1Gravitational field and orbital mechanics

En el modelo de campo gravitatorio, ¿qué magnitud física se define como la fuerza gravitatoria por unidad de masa colocada en un punto?

  1. La intensidad del campo gravitatorio g. Correct answer.
  2. La energía potencial gravitatoria.
  3. La constante de gravitación universal G.
  4. El potencial gravitatorio V.

Explanation

La intensidad del campo gravitatorio es la fuerza por unidad de masa que actuaría sobre una masa de prueba situada en ese punto, y se mide en N/kg o m/s². El potencial es energía por unidad de masa (J/kg) y G es una constante universal.

Question 2Gravitational field and orbital mechanics

Dos masas puntuales se separan hasta triplicar la distancia que las une. ¿Cómo varía el módulo de la fuerza gravitatoria entre ellas?

  1. Se triplica.
  2. Se reduce a la tercera parte.
  3. Permanece constante porque G no cambia.
  4. Se reduce a la novena parte. Correct answer.

Explanation

La ley de gravitación universal establece que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Al multiplicar la distancia por 3, el denominador aumenta por 9 y la fuerza queda dividida entre 9.

Question 3Gravitational field and orbital mechanics

¿Cuál es la unidad del potencial gravitatorio en el Sistema Internacional?

  1. J·kg
  2. m/s²
  3. N/kg
  4. J/kg Correct answer.

Explanation

El potencial gravitatorio es la energía potencial por unidad de masa, por lo que sus unidades son julios entre kilogramo (J/kg). N/kg y m/s² corresponden a la intensidad del campo gravitatorio.

Question 4Gravitational field and orbital mechanics

En un campo gravitatorio, ¿qué dirección y sentido tiene la intensidad del campo g en un punto?

  1. Radial hacia la masa que crea el campo. Correct answer.
  2. Radial alejándose de la masa que crea el campo.
  3. Tangencial a la trayectoria de la masa de prueba.
  4. Perpendicular a la línea que une el punto con la masa.

Explanation

El campo gravitatorio es siempre atractivo, por lo que el vector g apunta hacia la masa que lo genera a lo largo de la línea radial. Las líneas de campo convergen en la masa fuente.

Question 5Gravitational field and orbital mechanics

Dos masas iguales están separadas una distancia d. Si se duplica una de las masas y se mantiene la distancia, ¿qué ocurre con la fuerza gravitatoria?

  1. Se reduce a la mitad.
  2. No cambia.
  3. Se duplica su módulo. Correct answer.
  4. Se cuadruplica.

Explanation

La fuerza gravitatoria es directamente proporcional al producto de las masas. Si una masa se duplica y la otra permanece igual, el producto se duplica y la fuerza también.

Question 6Gravitational field and orbital mechanics

¿Qué representa la constante de gravitación universal G?

  1. Una constante que relaciona fuerza, masas y distancia en la ley de gravitación. Correct answer.
  2. La masa reducida del sistema Tierra-Luna.
  3. El potencial gravitatorio en el infinito.
  4. La aceleración de la gravedad en la superficie terrestre.

Explanation

G es la constante de proporcionalidad de la ley de gravitación universal, con valor aproximado 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg². Su valor no depende de las masas ni del punto considerado.

Question 7Gravitational field and orbital mechanics

Un satélite describe una órbita circular. ¿Qué relación existe entre su velocidad orbital y el radio de la órbita?

  1. v es independiente del radio.
  2. v disminuye al aumentar el radio según 1/√r. Correct answer.
  3. v aumenta proporcionalmente al radio.
  4. v disminuye según 1/r².

Explanation

Igualando la fuerza gravitatoria a la fuerza centrípeta se obtiene v = √(GM/r), de modo que la velocidad orbital decrece con la raíz cuadrada del radio. Órbitas más alejadas corresponden a velocidades menores.

Question 8Gravitational field and orbital mechanics

¿Qué condición debe cumplirse para que un cuerpo escape del campo gravitatorio terrestre desde su superficie, despreciando rozamiento?

  1. Su energía mecánica total debe ser mayor o igual que cero. Correct answer.
  2. Su potencial gravitatorio debe ser positivo.
  3. Su velocidad debe ser igual a la velocidad orbital en la superficie.
  4. Su energía cinética debe igualar a su energía potencial, que es positiva.

Explanation

La energía mecánica es la suma de cinética y potencial; como el potencial es negativo, la fuga requiere que la energía mecánica alcance al menos cero. La velocidad mínima correspondiente es la velocidad de escape.

Question 9Gravitational field and orbital mechanics

La tercera ley de Kepler aplicada a los planetas del Sistema Solar establece que:

  1. El periodo orbital es independiente de la masa del Sol.
  2. El cuadrado del periodo orbital es proporcional al cubo del semieje mayor. Correct answer.
  3. El cubo del periodo es proporcional al cuadrado del semieje mayor.
  4. El periodo orbital es proporcional al semieje mayor.

Explanation

La tercera ley de Kepler indica que T² es proporcional a a³, con constante de proporcionalidad 4π²/(GM). Así, planetas más alejados tienen periodos mucho mayores.

Question 10Gravitational field and orbital mechanics

En una órbita circular, ¿cómo se relacionan la energía cinética y la energía potencial gravitatoria del satélite?

  1. Ec = −Ep/2, siendo Ep negativa. Correct answer.
  2. Ec = Ep, siendo ambas positivas.
  3. Ec = Ep/2, siendo Ep positiva.
  4. Ec = −2Ep.

Explanation

Para una órbita circular se cumple GMm/r² = mv²/r, de donde mv²/2 = GMm/(2r). Como Ep = −GMm/r, resulta Ec = −Ep/2, y la energía mecánica total es Ep/2.

Question 11Gravitational field and orbital mechanics

Un cuerpo se encuentra a una altura igual al radio terrestre sobre la superficie. ¿Cuál es el valor de g a esa altura, respecto al de la superficie?

  1. g/9
  2. g/4 Correct answer.
  3. g/2
  4. 2g

Explanation

La distancia al centro terrestre pasa de R a 2R, y g = GM/r². Al duplicarse r, el campo se reduce a la cuarta parte del valor en superficie.

Question 12Gravitational field and orbital mechanics

¿Qué trabajo realiza la fuerza gravitatoria sobre un satélite en órbita circular durante una vuelta completa?

  1. Igual a la variación de energía potencial en una vuelta.
  2. Cero, porque la fuerza es perpendicular al desplazamiento en cada instante. Correct answer.
  3. Negativo, porque la fuerza se opone al movimiento.
  4. Positivo, porque la fuerza apunta hacia el centro.

Explanation

En una órbita circular la fuerza gravitatoria es radial y la velocidad tangencial, de modo que son perpendiculares y el trabajo es nulo. Por eso la energía cinética y el módulo de la velocidad permanecen constantes.

Question 13Gravitational field and orbital mechanics

Dos satélites de distinta masa orbitan circularmente a la misma altura alrededor de la Tierra. ¿Qué afirmación es correcta?

  1. Tienen distinto periodo porque la masa influye en la órbita.
  2. Tienen la misma velocidad orbital y el mismo periodo. Correct answer.
  3. Tienen la misma velocidad orbital pero distinto periodo.
  4. Tienen distinta velocidad orbital, mayor el de mayor masa.

Explanation

Tanto la velocidad orbital v = √(GM/r) como el periodo dependen solo de la masa central y del radio orbital, no de la masa del satélite. Por eso dos satélites a la misma altura comparten velocidad y periodo.

Question 14Gravitational field and orbital mechanics

El potencial gravitatorio creado por una masa puntual M a una distancia r vale:

  1. V = −GM/r Correct answer.
  2. V = GM/r²
  3. V = −GM/r²
  4. V = GMm/r

Explanation

El potencial gravitatorio se define como la energía potencial por unidad de masa, V = −GM/r, tomando V = 0 en el infinito. Es negativo y crece hacia cero al alejarse de la masa.

Question 15Gravitational field and orbital mechanics

¿Cómo varía la energía potencial gravitatoria de un cuerpo al alejarse indefinidamente de la Tierra, tomando Ep = 0 en el infinito?

  1. Aumenta indefinidamente sin límite.
  2. Disminuye haciéndose más negativa.
  3. Aumenta acercándose a cero desde valores negativos. Correct answer.
  4. Permanece constante porque la fuerza es conservativa.

Explanation

La energía potencial gravitatoria es negativa y vale −GMm/r; al aumentar r se hace menos negativa y tiende a cero. Que sea conservativa implica que existe una energía potencial, no que su valor sea constante.

Question 16Gravitational field and orbital mechanics

La velocidad de escape desde la superficie de un planeta de masa M y radio R viene dada por:

  1. √(GM/(2R))
  2. 2GM/R
  3. √(2GM/R) Correct answer.
  4. √(GM/R)

Explanation

Igualando la energía mecánica total a cero en la superficie se obtiene (1/2)mv² − GMm/R = 0, de donde v = √(2GM/R). Es √2 veces la velocidad orbital rasante.

Question 17Gravitational field and orbital mechanics

Un planeta describe una órbita elíptica alrededor del Sol. ¿En qué punto de la órbita su velocidad es máxima?

  1. La velocidad es constante en toda la órbita elíptica.
  2. En el afelio, el punto más lejano al Sol.
  3. En los extremos del semieje menor.
  4. En el perihelio, el punto más cercano al Sol. Correct answer.

Explanation

La segunda ley de Kepler implica que el momento angular se conserva, de modo que r·v·senθ es constante. En el perihelio r es mínimo y la velocidad es máxima.

Question 18Gravitational field and orbital mechanics

¿Qué energía mínima hay que comunicar a un satélite de masa m en órbita circular de radio r para que escape del campo gravitatorio?

  1. GMm/(2r) Correct answer.
  2. GMm/r
  3. 2GMm/r
  4. GMm/r²

Explanation

La energía mecánica en órbita circular es E = −GMm/(2r). Para escapar se necesita que la energía total sea cero, así que hay que aportar GMm/(2r), que coincide con su energía cinética orbital.

Question 19Gravitational field and orbital mechanics

En el interior de una esfera maciza y homogénea de densidad constante, ¿cómo varía el campo gravitatorio con la distancia r al centro?

  1. Es máximo en el centro y disminuye hacia la superficie.
  2. Es proporcional a r y nulo en el centro. Correct answer.
  3. Es proporcional a 1/r² como en el exterior.
  4. Es constante e igual al valor en la superficie.

Explanation

Aplicando el teorema de Gauss, solo contribuye la masa encerrada en la esfera de radio r, proporcional a r³. Por ello g = (4/3)πGρr, que crece linealmente desde cero en el centro hasta el valor máximo en la superficie.

Question 20Gravitational field and orbital mechanics

Un satélite se encuentra en una órbita circular de radio r. Si se le comunica un impulso tangencial que aumenta su velocidad sin cambiar de dirección, ¿qué ocurre inmediatamente?

  1. Escapa siempre del campo gravitatorio terrestre.
  2. Cae hacia la Tierra en espiral.
  3. Pasa a una órbita elíptica con el punto de impulso como perigeo. Correct answer.
  4. Continúa en la misma órbita circular con mayor velocidad.

Explanation

Al aumentar la velocidad tangencial, la fuerza gravitatoria ya no basta para la nueva fuerza centrípeta necesaria, y el satélite se aleja: el punto de impulso se convierte en el perigeo de una elipse. Solo si la velocidad alcanza la de escape la trayectoria sería parabólica o hiperbólica.

Question 21Gravitational field and orbital mechanics

El campo gravitatorio en el punto medio entre dos masas iguales separadas una distancia d es:

  1. Dirigido hacia la masa más cercana.
  2. Nulo, porque los campos de ambas masas se cancelan. Correct answer.
  3. Máximo, porque el potencial es mínimo en ese punto.
  4. Doble del creado por una sola masa.

Explanation

En el punto medio los vectores campo de ambas masas tienen igual módulo y sentidos opuestos, por lo que su suma vectorial es nula. El potencial, en cambio, sí es la suma escalar de dos términos negativos.

Question 22Gravitational field and orbital mechanics

¿Cuál es la relación entre la velocidad de escape y la velocidad orbital rasante en la superficie de un mismo astro?

  1. La de escape es el doble de la orbital.
  2. Son iguales.
  3. La de escape es √2 veces la orbital. Correct answer.
  4. La de escape es la mitad de la orbital.

Explanation

La velocidad orbital rasante es √(GM/R) y la de escape √(2GM/R), por lo que la segunda es √2 veces la primera. Esta relación es independiente de la masa y el radio del astro.

Question 23Gravitational field and orbital mechanics

¿Qué magnitud se conserva en el movimiento de un planeta alrededor del Sol según la segunda ley de Kepler?

  1. La energía cinética.
  2. El momento angular respecto al Sol. Correct answer.
  3. La energía potencial.
  4. El módulo de la velocidad.

Explanation

La fuerza gravitatoria es central, por lo que su momento respecto al Sol es nulo y el momento angular se conserva. De ahí que el radio vector barra áreas iguales en tiempos iguales.

Question 24Gravitational field and orbital mechanics

Un planeta de masa m orbita una estrella de masa M. Si se duplica la masa del planeta manteniendo la misma órbita, ¿qué ocurre con su periodo?

  1. No cambia, porque T² = 4π²r³/(GM). Correct answer.
  2. Se duplica, porque la fuerza gravitatoria se duplica.
  3. Se reduce a la mitad.
  4. Se multiplica por √2.

Explanation

En la tercera ley de Kepler la masa del cuerpo orbitante se cancela al igualar fuerza gravitatoria y centrípeta. El periodo depende solo de la masa central y del radio orbital, así que no varía.

Question 25Gravitational field and orbital mechanics

¿Qué significado físico tiene que las líneas de campo gravitatorio nunca se corten?

  1. Que en cada punto el campo tiene una única dirección y sentido. Correct answer.
  2. Que el campo es siempre uniforme.
  3. Que el potencial es nulo en todo el espacio.
  4. Que la fuerza gravitatoria es repulsiva.

Explanation

Cada punto del espacio tiene asociado un único vector campo, por lo que dos líneas no pueden cruzarse en un mismo punto con direcciones distintas. La densidad de líneas indica la intensidad, no la uniformidad del campo.

Question 26Gravitational field and orbital mechanics

Una masa puntual M crea un campo gravitatorio. ¿Cómo varía el módulo del campo gravitatorio con la distancia r al punto donde se mide, medida desde la masa?

  1. Es directamente proporcional a r.
  2. Es constante e independiente de r.
  3. Es inversamente proporcional a r.
  4. Es inversamente proporcional al cuadrado de r. Correct answer.

Explanation

La ley de gravitación universal aplicada a una masa de prueba m da F = G·M·m/r², y el campo es g = F/m = G·M/r². Por tanto el módulo decrece con el cuadrado de la distancia, no linealmente. Solo en el interior de una esfera homogénea el campo crece linealmente con r, caso que no corresponde a una masa puntual.

Question 27Gravitational field and orbital mechanics

Un satélite artificial de masa m describe una órbita circular de radio r alrededor de la Tierra, de masa M. ¿Cuál es la expresión de su periodo orbital T?

  1. T = 2π·√(G·M/r³)
  2. T = 2π·√(r³/(G·M)) Correct answer.
  3. T = 2π·√(r/(G·M))
  4. T = 2π·r/(G·M)

Explanation

La fuerza gravitatoria actúa como fuerza centrípeta: G·M·m/r² = m·(2π/T)²·r. Despejando T se obtiene T = 2π·√(r³/(G·M)), expresión que reproduce la tercera ley de Kepler con la constante dependiente de la masa central. La masa del satélite se cancela, de modo que el periodo no depende de m.

Question 28Gravitational field and orbital mechanics

Dos masas puntuales de 4 kg y 9 kg están separadas 1 m. ¿A qué distancia de la masa de 4 kg se anula el campo gravitatorio resultante en el segmento que las une?

  1. 0,44 m
  2. 0,67 m
  3. 0,60 m
  4. 0,40 m Correct answer.

Explanation

En un punto interior del segmento los campos de ambas masas apuntan en sentidos opuestos, y se anulan cuando G·4/x² = G·9/(1-x)². Tomando raíces cuadradas queda 2/x = 3/(1-x), de donde 2(1-x) = 3x y x = 0,40 m. El punto de campo nulo está más cerca de la masa menor, como corresponde.

Question 29Gravitational field and orbital mechanics

Un satélite se encuentra en una órbita circular de radio r alrededor de la Tierra. Si se le comunica un impulso tangencial que aumenta su velocidad sin cambiar de dirección, ¿qué le ocurre a su órbita?

  1. Continúa en la misma órbita circular con mayor velocidad.
  2. Pasa a una órbita elíptica cuyo perigeo es el punto del impulso. Correct answer.
  3. Pasa a una órbita elíptica cuyo apogeo es el punto del impulso.
  4. Cae hacia la Tierra describiendo una espiral.

Explanation

Al aumentar la velocidad en el punto de impulso, la energía mecánica crece y la órbita deja de ser circular. Ese punto se convierte en el perigeo de una elipse, pues es donde el satélite está más cerca de la Tierra y su velocidad es máxima según la segunda ley de Kepler. Si el impulso fuera suficiente para superar la energía de escape, la trayectoria sería abierta.

Question 30Gravitational field and orbital mechanics

Un satélite de masa m orbita circularmente a una altura h sobre la superficie terrestre (radio R y masa M). ¿Qué energía adicional mínima, además de la que ya posee, debe comunicársele para que escape del campo gravitatorio terrestre?

  1. G·M·m/(R+h)
  2. G·M·m·h/(R(R+h))
  3. G·M·m/R
  4. G·M·m/(2(R+h)) Correct answer.

Explanation

En la órbita circular la energía mecánica vale E = -G·M·m/(2(R+h)), suma de la cinética positiva y la potencial negativa. Para escapar se necesita E = 0, de modo que la energía adicional mínima es el valor absoluto de E, es decir G·M·m/(2(R+h)). Este aporte es menor que la energía de escape desde la superficie porque el satélite ya está más alejado y en movimiento.

Question 31Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Dos cargas puntuales de +2 μC y +8 μC están separadas 0,30 m en el vacío. ¿A qué distancia de la carga de +2 μC se anula el campo eléctrico resultante sobre la recta que las une?

  1. 0,10 m Correct answer.
  2. 0,06 m
  3. 0,15 m
  4. 0,20 m

Explanation

El punto nulo debe estar entre las cargas, más cerca de la menor. Igualando módulos k·2/x² = k·8/(0,30−x)² se obtiene 2(0,30−x)=x·√8, es decir x = 0,10 m. La raíz positiva válida dentro del segmento confirma ese único punto.

Question 32Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Una carga de −4 μC se mueve en una región donde el potencial eléctrico pasa de 500 V a 200 V. ¿Qué trabajo realiza la fuerza eléctrica sobre la carga?

  1. −8,0·10⁻⁴ J
  2. +2,0·10⁻³ J
  3. +1,2·10⁻³ J Correct answer.
  4. −1,2·10⁻³ J

Explanation

El trabajo de la fuerza eléctrica es W = −q·ΔV = −(−4·10⁻⁶ C)(200−500 V). Al ser ΔV negativo y q negativo, el producto da +1,2·10⁻³ J, es decir, el campo realiza trabajo positivo y la carga gana energía cinética.

Question 33Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

En el interior de un conductor metálico en equilibrio electrostático, ¿qué afirmación es correcta?

  1. El campo eléctrico es nulo y el potencial es constante Correct answer.
  2. El potencial es nulo en todos los puntos internos
  3. El campo eléctrico es constante y no nulo
  4. La carga neta se distribuye uniformemente por el volumen

Explanation

En equilibrio electrostático no hay movimiento de cargas en el interior, lo que exige campo eléctrico nulo. Como E = −dV/dr, potencial constante en todo el volumen del conductor.

Question 34Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Dos hilos rectos paralelos y muy largos transportan corrientes de 3 A y 5 A en el mismo sentido, separados 0,20 m. ¿Cuál es el módulo de la fuerza por unidad de longitud entre ellos y su carácter?

  1. 3,0·10⁻⁵ N/m, atractiva
  2. 7,5·10⁻⁶ N/m, repulsiva
  3. 1,5·10⁻⁵ N/m, repulsiva
  4. 1,5·10⁻⁵ N/m, atractiva Correct answer.

Explanation

La fuerza por unidad de longitud vale F/L = μ₀I₁I₂/(2πd) = (4π·10⁻⁷·15)/(2π·0,20) = 1,5·10⁻⁵ N/m. Corrientes paralelas en el mismo sentido se atraen por la regla de Ampère.

Question 35Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Una partícula cargada entra con velocidad perpendicular a un campo magnético uniforme. ¿Qué describe su trayectoria y qué ocurre con su energía cinética?

  1. Hélice con energía cinética creciente
  2. Parábola con energía cinética decreciente
  3. Línea recta acelerada con energía cinética constante
  4. Circunferencia uniforme con energía cinética constante Correct answer.

Explanation

La fuerza magnética F = qv×B es siempre perpendicular a la velocidad, actúa como fuerza centrípeta y no realiza trabajo. Por ello la trayectoria es circular uniforme y la energía cinética no cambia.

Question 36Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Un electrón se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 1000 V. ¿Qué velocidad adquiere? (mₑ = 9,1·10⁻³¹ kg, e = 1,6·10⁻¹⁹ C)

  1. 1,9·10⁷ m/s Correct answer.
  2. 1,9·10⁶ m/s
  3. 3,5·10⁷ m/s
  4. 5,9·10⁵ m/s

Explanation

La energía potencial se convierte en cinética: eV = ½mv². Despejando v = √(2eV/m) = √(2·1,6·10⁻¹⁹·1000/9,1·10⁻³¹) ≈ 1,9·10⁷ m/s.

Question 37Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Una espira circular de 0,10 m de radio con 200 espiras gira en un campo magnético uniforme de 0,50 T. Si el flujo máximo es 3,14 Wb, ¿cuál es el número de espiras que daría ese flujo máximo con una sola vuelta?

  1. 400
  2. 100
  3. 50
  4. 200 Correct answer.

Explanation

El flujo máximo por espira es B·S = 0,50·π·(0,10)² ≈ 1,57·10⁻² Wb. El flujo enlazado total es N veces mayor; con N = 200 se obtiene ≈3,14 Wb, coherente con el dato.

Question 38Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Una carga puntual Q crea un campo eléctrico. ¿Cómo varía el potencial eléctrico a una distancia r de la carga?

  1. Proporcional a 1/r Correct answer.
  2. Proporcional a 1/r²
  3. Independiente de r
  4. Proporcional a r

Explanation

El potencial de una carga puntual es V = kQ/r, de modo que decrece inversamente con la distancia. El campo, en cambio, varía como 1/r² porque es el gradiente del potencial.

Question 39Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Tres cargas iguales +q ocupan los vértices de un triángulo equilátero de lado a. ¿Cuál es el módulo de la fuerza resultante sobre una de ellas?

  1. 2·kq²/a²
  2. √3·kq²/a² Correct answer.
  3. kq²/a²
  4. 3·kq²/a²

Explanation

Cada una de las otras dos cargas ejerce kq²/a² sobre la elegida, formando entre sí 60°. La suma vectorial da 2·(kq²/a²)·cos30° = √3·kq²/a².

Question 40Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Un condensador plano tiene placas de 0,02 m² separadas 1 mm con vacío entre ellas. ¿Cuál es su capacidad? (ε₀ = 8,85·10⁻¹² F/m)

  1. 1,77·10⁻⁷ F
  2. 1,77·10⁻¹⁰ F Correct answer.
  3. 8,85·10⁻¹¹ F
  4. 4,43·10⁻¹⁰ F

Explanation

La capacidad de un condensador plano es C = ε₀S/d = 8,85·10⁻¹²·0,02/10⁻³ = 1,77·10⁻¹⁰ F. La separación en metros es imprescindible para el resultado.

Question 41Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

¿Cuál es la unidad del flujo magnético en el Sistema Internacional y su equivalencia?

  1. El henrio, equivalente a V·s/A
  2. El voltio, equivalente a J/C
  3. El tesla, equivalente a Wb/m
  4. El weber, equivalente a T·m² Correct answer.

Explanation

El flujo magnético se mide en weber (Wb), y como Φ = B·S·cosθ, un weber equivale a un tesla por metro cuadrado. El tesla es unidad de campo magnético, no de flujo.

Question 42Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Un campo magnético uniforme de 0,40 T atraviesa perpendicularmente una espira cuadrada de 0,20 m de lado. Si el campo se anula en 0,05 s, ¿cuál es la fem media inducida?

  1. 1,60 V
  2. 0,16 V
  3. 0,64 V
  4. 0,32 V Correct answer.

Explanation

La superficie es 0,04 m² y el flujo inicial 0,40·0,04 = 0,016 Wb. La ley de Faraday da |ε| = ΔΦ/Δt = 0,016/0,05 = 0,32 V.

Question 43Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Dos cargas iguales +Q están en los puntos (−a, 0) y (+a, 0). ¿Dónde se anula el campo eléctrico resultante en el eje X?

  1. En x = a/2
  2. En el origen (0, 0) Correct answer.
  3. En ningún punto del eje X
  4. En x = 2a

Explanation

En el origen los campos de ambas cargas tienen igual módulo y sentidos opuestos, por lo que se cancelan. Es el único punto del eje X donde la resultante es nula por simetría.

Question 44Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Un protón y una partícula alfa, ambos con la misma velocidad, entran perpendicularmente en un campo magnético uniforme. ¿Cuál es la relación entre los radios de sus trayectorias?

  1. R_alfa = R_protón
  2. R_alfa = 4·R_protón
  3. R_alfa = 2·R_protón Correct answer.
  4. R_alfa = R_protón/2

Explanation

El radio es R = mv/(qB). La partícula alfa tiene el doble de carga y aproximadamente el cuádruple de masa que el protón, luego R ∝ m/q se duplica. Por tanto R_alfa = 2·R_protón.

Question 45Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

En una región hay un campo eléctrico E vertical hacia arriba y un campo magnético B horizontal. Una partícula cargada se mueve en línea recta sin desviarse. ¿Qué condición debe cumplirse?

  1. qE = qvB² con la velocidad paralela a B
  2. La fuerza eléctrica y la magnética deben tener el mismo sentido
  3. E = vB con la velocidad paralela a E
  4. qE = qvB con los campos y la velocidad perpendiculares entre sí Correct answer.

Explanation

Para que la resultante sea nula, la fuerza eléctrica qE y la magnética qv×B deben ser opuestas y de igual módulo. Esto exige v perpendicular a B y E, y la condición v = E/B.

Question 46Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Un hilo recto muy largo transporta 10 A. ¿Cuál es el módulo del campo magnético a 0,05 m del hilo? (μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A)

  1. 4,0·10⁻⁵ T Correct answer.
  2. 1,0·10⁻⁴ T
  3. 8,0·10⁻⁵ T
  4. 2,0·10⁻⁵ T

Explanation

La ley de Ampère da B = μ₀I/(2πr) = (4π·10⁻⁷·10)/(2π·0,05) = 4,0·10⁻⁵ T. El campo disminuye inversamente con la distancia al hilo.

Question 47Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

¿Qué enuncia la ley de Gauss para el campo eléctrico?

  1. El campo eléctrico en un punto es proporcional a la carga que lo rodea
  2. La fuerza entre dos cargas es inversamente proporcional a su distancia
  3. La circulación del campo a lo largo de una línea cerrada es nula siempre
  4. El flujo del campo a través de una superficie cerrada es q_interior/ε₀ Correct answer.

Explanation

La ley de Gauss establece que el flujo neto de E a través de una superficie cerrada depende solo de la carga encerrada, dividida por ε₀. Las cargas exteriores no contribuyen al flujo neto.

Question 48Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Una carga de +5 μC se sitúa en el origen y otra de −5 μC en x = 0,40 m. ¿Cuál es el potencial eléctrico en el punto medio entre ambas? (k = 9·10⁹ N·m²/C²)

  1. 4,5·10⁵ V
  2. 2,25·10⁵ V
  3. 0 V Correct answer.
  4. −2,25·10⁵ V

Explanation

El potencial es una magnitud escalar: V = kQ₁/r₁ + kQ₂/r₂. En el punto medio r₁ = r₂ = 0,20 m y las cargas son opuestas, por lo que las contribuciones se cancelan y V = 0.

Question 49Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

En un solenoide ideal de 500 espiras, longitud 0,50 m y corriente 2 A, ¿cuál es el campo magnético en su interior? (μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A)

  1. 1,26·10⁻³ T
  2. 2,51·10⁻³ T Correct answer.
  3. 6,28·10⁻⁴ T
  4. 5,03·10⁻³ T

Explanation

En un solenoide largo B = μ₀·n·I, con n = N/L = 500/0,50 = 1000 espiras/m. Así B = 4π·10⁻⁷·1000·2 ≈ 2,51·10⁻³ T.

Question 50Electromagnetic field: electrostatics and magnetism

Una esfera conductora aislada de radio R tiene carga Q. ¿Cómo es el campo eléctrico en un punto exterior a distancia r del centro?

  1. Dirigido hacia el centro para cualquier signo de Q
  2. Dependiente del radio R de la esfera
  3. Nulo, porque la esfera apantalla el campo
  4. Igual al de una carga puntual Q situada en el centro Correct answer.

Explanation

Por la ley de Gauss, para r > R la esfera se comporta como si toda la carga estuviera concentrada en su centro. El campo exterior es kQ/r², independiente de R.