Relatividad y física moderna: fenómenos cuánticos y nucleares
El bloque de relatividad y física moderna abarca la relatividad especial, la cuantización de la radiación (fotón, efecto fotoeléctrico, hipótesis de De Broglie) y la física nuclear (defecto de masa, energía de enlace, radiactividad y leyes de desintegración). El examen suele combinar una pregunta teórica de interpretación con un cálculo numérico corto.
Relatividad especial
De los dos postulados (invariancia de las leyes físicas y constancia de c) se deduce γ = 1/√(1 − v²/c²). Dilatación del tiempo: Δt = γ·Δτ, donde Δτ es el tiempo propio, medido en el sistema solidario con los sucesos. Contracción de longitudes: L = L₀/γ, solo en la dirección del movimiento. El momento relativista es p = γ·m·v, la energía total E = γ·m·c², la energía en reposo E₀ = m·c², la cinética E_c = (γ−1)·m·c², y se cumple E² = p²c² + m²c⁴.
Cuantos y núcleos
El fotón tiene E = h·f = h·c/λ, con h = 6,63·10⁻³⁴ J·s. En el efecto fotoeléctrico, h·f = W₀ + E_c,máx, con frecuencia umbral f₀ = W₀/h; el potencial de frenado cumple e·V₀ = E_c,máx. De Broglie: λ = h/p. En el núcleo, la energía de enlace es E_b = Δm·c², con Δm = (Z·m_p + N·m_n) − m_núcleo, y 1 u equivale a 931,5 MeV. La desintegración sigue N = N₀·e^(−λt), con T½ = ln2/λ y actividad A = λ·N.
Ejemplo resuelto. Se ilumina un metal con W₀ = 2,0 eV usando luz de 300 nm. ¿Cuál es la energía cinética máxima de los electrones y el potencial de frenado? E = h·c/λ = (6,63·10⁻³⁴·3·10⁸)/(3·10⁻⁷) = 6,63·10⁻¹⁹ J = 4,14 eV. Entonces E_c,máx = 4,14 − 2,0 = 2,14 eV = 3,4·10⁻¹⁹ J, y el potencial de frenado es V₀ = 2,14 V. La frecuencia umbral sería f₀ = W₀/h = (2,0·1,6·10⁻¹⁹)/6,63·10⁻³⁴ ≈ 4,8·10¹⁴ Hz.
Errores que cuestan puntos
Mezclar electrón-voltios y julios en el mismo cálculo. Aplicar E_c = ½mv² a electrones rápidos. Olvidar la energía en reposo al hablar de energía total. Usar masas atómicas en vez de nucleares en el defecto de masa. Omitir el antineutrino en la beta menos. Y no comprobar la conservación de A y Z en las reacciones nucleares.