Habilidades experimentales, análisis de datos y tratamiento de errores
El bloque experimental no es un tema aislado: se evalúa de forma transversal en cuestiones y problemas, pidiendo leer datos, expresar resultados con unidades y cifras significativas coherentes, estimar incertidumbres y linealizar relaciones para extraer parámetros de una gráfica.
Magnitudes e incertidumbres
Toda medida es un intervalo: x = (x̄ ± Δx) unidad. La incertidumbre absoluta de un instrumento analógico se toma habitualmente como media división de escala, y la de uno digital como su resolución o la indicada por el fabricante. La incertidumbre relativa es Δx/|x̄| y la porcentual, esa misma multiplicada por 100. Al repetir medidas, el valor representativo es la media y la dispersión se estima con la desviación típica o el error de la media.
Propagación de errores
En sumas y restas se suman las incertidumbres absolutas: Δ(x+y) = Δx + Δy. En productos y cocientes se suman las relativas: Δ(x·y)/(x·y) = Δx/x + Δy/y. Para potencias, Δ(xⁿ)/(xⁿ) = |n|·Δx/x. La incertidumbre se redondea a una cifra significativa (dos si empieza por 1 o 2) y el valor se ajusta a esa misma precisión.
Análisis gráfico
Cuando la relación no es lineal se linealiza: por ejemplo, T = 2π√(L/g) se convierte en T² = (4π²/g)·L, cuya pendiente permite despejar g. En un ajuste por mínimos cuadrados, la pendiente lleva unidades del cociente entre los ejes y su incertidumbre se propaga al parámetro buscado. Conviene distinguir error sistemático (calibración, error de cero), que no disminuye al repetir medidas, de error aleatorio, que sí se reduce promediando.
Ejemplo resuelto. En un péndulo simple se representa T² frente a L y se obtiene una recta de pendiente s = 4,05 s²/m con una incertidumbre relativa del 2 %. Como s = 4π²/g, entonces g = 4π²/s = 39,48/4,05 = 9,75 m/s². La incertidumbre relativa de g es la de s, un 2 %, es decir 0,20 m/s², de modo que g = (9,75 ± 0,20) m/s². Escribir 9,7534 m/s² sería incorrecto: la precisión de los datos no lo justifica.
Errores que cuestan puntos
Dar demasiadas cifras significativas. Confundir sistemático con aleatorio. Sumar incertidumbres relativas en una suma. Omitir las unidades de la pendiente o del término independiente. No indicar la incertidumbre cuando el enunciado la pide. Y comparar un valor experimental con el teórico sin calcular la discrepancia relativa.