Cartel de 700 × 1000 mm: proporción, retícula y líneas maestras
Una alumna presenta la memoria del cartel de la semana cultural, de 700 × 1000 mm. Afirma haber utilizado «la sección áurea y la ley de los tercios»: sitúa la línea del horizonte de la fotografía a 620 mm del borde superior, cierra el bloque de texto inferior a 665 mm, deja márgenes laterales de 42 mm y organiza el texto en 5 columnas con calles de 4 mm. En la memoria escribe que cada columna mide 136,8 mm. La imprenta pide el archivo con la retícula cerrada y advierte de que el cartel se doblará por la mitad para el envío por correo y de que en futuras reducciones debe conservarse la proporción. El profesor mide y comprueba que las dos líneas maestras no responden a un mismo sistema proporcional y que el formato no es exactamente normalizado.
1. Comprueba si las líneas maestras (620 mm y 665 mm) corresponden a la sección áurea o a la ley de tercios, cuantifica la desviación y recomienda una decisión.
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Sección áurea del alto: 1000/1,618 = 618,0 mm, que divide el formato en 618 y 382 mm. Ley de tercios: 1000/3 = 333,3 mm, es decir, líneas en 333,3 y 666,7 mm.
La línea de horizonte a 620 mm está a 2 mm de la división áurea (0,32 % de error); el cierre del bloque a 665 mm está a 1,7 mm de la línea de dos tercios (0,25 %). Cada desviación es imperceptible por separado, pero la mezcla instala dos referencias distintas separadas 47 mm (618 frente a 667), de modo que la mitad superior se rige por un sistema y la inferior por otro y la composición pierde unidad.
Decisión recomendada: elegir un único sistema. Si se opta por la áurea, llevar el cierre del bloque inferior a 618 mm medidos desde el borde superior (o a 382 mm desde el inferior) y situar los demás elementos en múltiplos de esa división; si se opta por los tercios, mover el horizonte a 667 mm. Documentar la decisión en la memoria y suprimir la referencia al sistema descartado.
2. Calcula el ancho de columna de la retícula de 5 columnas con calles de 4 mm y márgenes de 42 mm, y explica por qué el valor de 136,8 mm de la memoria es incorrecto.
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Ancho útil = 700 − 2·42 = 616 mm. Cuatro calles de 4 mm consumen 16 mm. Columnas = (616 − 16)/5 = 600/5 = 120,0 mm.
Comprobación: 42 + 5·120 + 4·4 + 42 = 42 + 600 + 16 + 42 = 700 ✓.
Los 136,8 mm proceden de (700 − 4·4)/5 = 684/5, es decir, de restar las calles pero no los márgenes. Llevado al cartel, ese módulo daría 5·136,8 + 16 = 700 mm y el bloque de texto iría a sangre, sin márgenes, incumpliendo el requisito de imprenta y dejando el texto en la zona de recorte. El error es de planteamiento, no de redondeo: hay que descontar primero los márgenes y después las calles, y repartir el resto entre el número de columnas.
3. Analiza la proporción del formato 700 × 1000 mm frente a √2 y decide cómo corregirlo, recalculando la división áurea si cambia la altura.
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700/1000 = 0,700 frente a 1/√2 = 0,7071: la desviación es del 1,0 %, pequeña a la vista pero con consecuencias prácticas. Al doblar el cartel por la mitad se obtiene 700 × 500 (relación 1,400), que no reproduce la proporción del formato (1,414), de modo que las reducciones sucesivas y el troquelado no encajan como en la serie A, y el plegado para el envío no dará un rectángulo semejante.
Opciones: (a) asumir 700 × 1000 como formato propio y renunciar a las ventajas de √2; (b) corregir la altura a 700·√2 = 989,9 ≈ 990 mm; (c) corregir la anchura a 1000/√2 = 707,1 ≈ 707 mm.
Si se adopta 990 mm de alto, hay que recalcular toda la retícula: la división áurea pasa a 990/1,618 = 611,7 mm desde el borde superior (y 378,3 desde el inferior), de forma que las líneas de 620 y 665 mm dejan de ser válidas y el bloque de texto y el horizonte deben desplazarse en consecuencia.