Circuito monofásico de bar: corriente total, protección y compensación
Un bar de Ciutadella alimenta desde un cuadro monofásico de 230 V y 50 Hz tres cargas: una resistencia de agua caliente de 2,0 kW, un motor de 2,2 kW de potencia útil con rendimiento 0,80 y factor de potencia 0,72, y una iluminación LED de 500 W con factor de potencia 0,90. La línea general mide 35 m y discurre por tubo empotrado; se prevé un factor de simultaneidad de 1. El técnico ha instalado un interruptor automático de 32 A curva C y cable de 2,5 mm² de cobre (ρ = 0,0172 Ω·mm²/m). El motor arranca directamente y, en ocasiones, coincide con la resistencia encendida; el propietario se queja de disparos al arrancar y de que la iluminación parpadea. Se quiere corregir el factor de potencia hasta 0,95 y verificar la protección y la caída de tensión.
1. Calcula la corriente de cada carga, la corriente total y el factor de potencia de la instalación.
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Resistencia: P = 2000 W, cos φ = 1; I = 2000/230 = 8,70 A; Q = 0. Motor: P_entrada = 2200/0,80 = 2750 W; S = 2750/0,72 = 3819 VA; I = 3819/230 = 16,61 A; Q = √(3819² − 2750²) = 2650 var. Iluminación: S = 500/0,90 = 556 VA; I = 556/230 = 2,42 A; Q = √(556² − 500²) = 242 var.
Totales: P = 2000 + 2750 + 500 = 5250 W; Q = 0 + 2650 + 242 = 2892 var; S = √(5250² + 2892²) = 5994 VA; I = 5994/230 = 26,1 A; cos φ = 5250/5994 = 0,876.
La corriente total es 26,1 A, inferior a los 32 A del automático, pero muy próxima. Con el arranque directo del motor, la punta puede superar varias veces los 16,6 A y disparar la protección magnética si coincide con la resistencia.
2. Verifica la caída de tensión con el cable de 2,5 mm² y decide si debe cambiarse. Calcula la caída con 4 mm².
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Para una línea monofásica hay ida y vuelta, por lo que se usa el doble de longitud: R = ρ·L/S. Con 2,5 mm²: R_fase = 0,0172×35/2,5 = 0,241 Ω; R_lazo = 0,482 Ω; ΔV = 26,1×0,482 = 12,6 V; ΔV/V = 12,6/230 = 5,5 %, superior al 5 % admitido en muchos reglamentos para fuerza. Con 4 mm²: R_fase = 0,0172×35/4 = 0,151 Ω; R_lazo = 0,301 Ω; ΔV = 26,1×0,301 = 7,9 V; 3,4 %, aceptable.
Debe cambiarse a 4 mm² o reducir la longitud. El parpadeo se explica por la caída adicional durante el arranque: si la corriente de arranque es 6×16,6 = 100 A, la caída instantánea con 2,5 mm² sería 100×0,482 = 48 V, un 21 %, suficiente para que los LED parpadeen. Con 4 mm² sería 30 V, aún visible; por eso conviene además separar el motor en circuito dedicado.
3. Calcula la capacidad del condensador para corregir a 0,95 y explica por qué el automático de 32 A curva C puede disparar al arrancar.
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tan φ1 = Q/P = 2892/5250 = 0,551; tan φ2 para cos φ = 0,95 es 0,329. Qc = P(tan φ1 − tan φ2) = 5250×(0,551 − 0,329) = 1166 var. C = Qc/(2πfV²) = 1166/(2π×50×230²) = 1166/16,62×10⁶ = 7,0×10⁻⁵ F ≈ 70 µF.
La corriente del condensador sería Qc/V = 1166/230 = 5,1 A, y la corriente total bajaría a P/(V×0,95) = 5250/(230×0,95) = 24,0 A. La compensación debe conectarse de forma que no alimente al motor en vacío ni entre en resonancia con filtros; es preferible compensación por grupos o automática.
El automático de 32 A curva C dispara porque el arranque directo del motor puede demandar de 5 a 7 veces 16,6 A, es decir, 83-116 A, y la protección magnética de curva C actúa típicamente entre 5 y 10 veces su corriente nominal (160-320 A), pero el disparo térmico se acumula si el arranque es repetitivo y la resistencia está encendida (26 A de base). Además, la caída de tensión alarga el arranque y aumenta la corriente. Solución: circuito dedicado para el motor, arrancador o variador, y curva D o ajuste adecuado; no basta con subir el automático sin revisar el cable.