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Question 1Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

En el ensayo de tracción de un acero, ¿qué magnitud corresponde al límite elástico (Re)?

  1. La deformación unitaria medida tras la rotura de la probeta
  2. La tensión máxima registrada antes de la rotura de la probeta
  3. La tensión a partir de la cual la deformación deja de ser recuperable Correct answer.
  4. La energía absorbida por unidad de volumen hasta la rotura

Explanation

El límite elástico es la tensión en la que el material pasa de deformación elástica (recuperable) a plástica (permanente). Por encima de ese valor, al retirar la carga queda una deformación residual. La tensión máxima es la resistencia a la tracción y la energía absorbida se relaciona con la tenacidad.

Question 2Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

Una barra de aluminio de 500 mm de longitud y sección 100 mm² soporta una carga de 5000 N sin superar su límite elástico. Si E = 70 GPa, ¿cuál es su alargamiento elástico?

  1. 3,6 mm
  2. 0,036 mm
  3. 0,36 mm Correct answer.
  4. 0,0036 mm

Explanation

La tensión es σ = F/A = 5000/100 = 50 MPa. La deformación es ε = σ/E = 50/70 000 ≈ 7,14·10⁻⁴. El alargamiento es ΔL = ε·L = 7,14·10⁻⁴ · 500 mm ≈ 0,36 mm.

Question 3Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Qué propiedad tecnológica se evalúa principalmente mediante el ensayo Charpy?

  1. La dureza superficial del material
  2. La resistencia a la fluencia en caliente
  3. La tenacidad al impacto del material Correct answer.
  4. La conductividad térmica del material

Explanation

El ensayo Charpy mide la energía absorbida por una probeta entallada al ser golpeada por un péndulo, lo que cuantifica la tenacidad al impacto. Un valor alto indica que el material resiste la rotura frágil. No mide dureza ni conductividad.

Question 4Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

En una red cristalina cúbica centrada en las caras (FCC), ¿cuántos átomos hay efectivamente por celda unidad?

  1. 4 Correct answer.
  2. 1
  3. 2
  4. 8

Explanation

En la estructura FCC hay ocho vértices que aportan 1/8 de átomo cada uno y seis centros de cara que aportan 1/2. El total es 8·(1/8) + 6·(1/2) = 4 átomos por celda. Esta estructura la presentan metales como el aluminio o el cobre.

Question 5Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Qué defecto cristalino se define como una dislocación?

  1. Una frontera de grano entre dos cristales
  2. Una vacante o átomo ausente en la red
  3. Un átomo extraño intersticial o sustitucional
  4. Un defecto lineal que permite el deslizamiento plástico Correct answer.

Explanation

La dislocación es un defecto lineal asociado a una fila de átomos mal ordenada; su movimiento explica la deformación plástica de los metales. Las vacantes son defectos puntuales y las fronteras de grano son defectos planares.

Question 6Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Cómo influye el contenido de carbono en los aceros al carbono?

  1. Aumenta la ductilidad y reduce la resistencia mecánica
  2. Aumenta la resistencia y la dureza pero reduce la ductilidad Correct answer.
  3. Reduce la templabilidad y facilita la soldadura
  4. No modifica ninguna propiedad mecánica del acero

Explanation

Al aumentar el carbono se forman más carburos de hierro que endurecen el acero y elevan su resistencia, pero disminuyen la ductilidad y la soldabilidad. Por ello los aceros de alto carbono son duros y poco deformables.

Question 7Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Qué caracteriza a una fundición gris frente a un acero?

  1. Mayor contenido de carbono y grafito laminar que mejora la amortiguación Correct answer.
  2. Menor contenido de carbono y estructura totalmente ferrítica
  3. Ausencia de carbono y elevada tenacidad al impacto
  4. Estructura austenítica estable a temperatura ambiente

Explanation

La fundición gris contiene entre 2 y 4 % de carbono, parte del cual precipita como grafito laminar. Ese grafito mejora la amortiguación de vibraciones y la maquinabilidad, aunque reduce la resistencia a tracción y la tenacidad.

Question 8Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

En el diagrama hierro-carbono, ¿qué fase es estable por encima de 912 °C en el hierro puro?

  1. Perlita laminar
  2. Austenita gamma (FCC) Correct answer.
  3. Cementita (Fe₃C)
  4. Ferrita alfa (BCC)

Explanation

El hierro puro presenta ferrita alfa (BCC) hasta 912 °C, austenita gamma (FCC) entre 912 y 1394 °C y ferrita delta a mayor temperatura. La austenita es la fase cúbica centrada en las caras.

Question 9Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Qué tratamiento térmico consiste en calentar el acero por encima de la temperatura crítica y enfriarlo rápidamente para obtener martensita?

  1. Normalizado
  2. Revenido
  3. Temple Correct answer.
  4. Recocido

Explanation

El temple calienta el acero hasta la zona austenítica y lo enfría rápidamente, lo que impide la difusión y transforma la austenita en martensita, muy dura y frágil. El revenido posterior reduce la fragilidad.

Question 10Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Qué consecuencia tiene el temple sobre la dureza y la fragilidad del acero?

  1. Aumenta la dureza y reduce la fragilidad
  2. Aumenta la dureza y aumenta la fragilidad Correct answer.
  3. Reduce la dureza y reduce la fragilidad
  4. Reduce la dureza y aumenta la fragilidad

Explanation

La martensita obtenida por temple es una estructura muy tensionada que eleva mucho la dureza, pero también la fragilidad. Por eso se aplica un revenido que sacrifica parte de la dureza para recuperar tenacidad.

Question 11Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

Se desea fabricar un componente que debe ser ligero, resistente a la corrosión atmosférica y fácil de conformar por extrusión. ¿Qué material es la opción más adecuada?

  1. Acero al carbono de alto contenido en carbono
  2. Fundición gris laminar
  3. Aleación de aluminio de la serie 6000 Correct answer.
  4. Cobre electrolítico puro

Explanation

Las aleaciones de aluminio de la serie 6000 (Al-Mg-Si) son ligeras, resisten la corrosión atmosférica y se extruyen con facilidad. Los aceros al carbono altos son pesados y poco conformables; la fundición gris no se extruye bien y el cobre es denso.

Question 12Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

En la selección de materiales, ¿qué representa la rigidez específica?

  1. El cociente entre el módulo elástico y la densidad Correct answer.
  2. El cociente entre la tenacidad y el límite elástico
  3. El cociente entre el límite elástico y la densidad
  4. El producto del módulo elástico por la densidad

Explanation

La rigidez específica es E/ρ y permite comparar la rigidez por unidad de masa. Es clave en aplicaciones donde el peso es crítico, como estructuras aeronáuticas. La resistencia específica, en cambio, es σ/ρ.

Question 13Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Qué ventaja aporta el uso de materiales compuestos de fibra de carbono frente al aluminio en estructuras aeronáuticas?

  1. Mayor conductividad eléctrica y térmica
  2. Mayor ductilidad y facilidad de reparación
  3. Mayor resistencia específica y rigidez específica Correct answer.
  4. Mayor densidad con igual resistencia

Explanation

Los compuestos de fibra de carbono presentan alta resistencia y rigidez por unidad de masa, lo que reduce el peso estructural. Como contrapartida, son frágiles, poco conductores y más difíciles de reparar que los metales.

Question 14Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Qué indica la norma de designación de un acero estructural S275?

  1. Que contiene 275 ppm de carbono
  2. Que su carga de rotura es de 275 MPa
  3. Que su límite elástico garantizado es de 275 MPa Correct answer.
  4. Que su dureza Brinell es de 275 HB

Explanation

En la designación de aceros estructurales, el número indica el límite elástico mínimo garantizado en MPa para el espesor de referencia. Así, el S275 tiene un límite elástico de 275 MPa.

Question 15Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Por qué el acero inoxidable austenítico resiste la corrosión?

  1. Porque se recubre de zinc mediante galvanizado
  2. Porque forma una capa pasiva de óxido de cromo Correct answer.
  3. Porque contiene más de 2 % de carbono
  4. Porque su estructura es totalmente ferrítica

Explanation

El cromo, en proporción superior al 10,5 %, forma una película fina y adherente de óxido que protege el metal frente a la corrosión. Esa capa pasiva se regenera si se daña. El zinc corresponde al galvanizado de aceros al carbono.

Question 16Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

En una pila galvánica formada por hierro y zinc en contacto con humedad, ¿qué metal se corroe?

  1. El hierro, porque actúa como ánodo
  2. El zinc, porque actúa como cátodo
  3. El zinc, porque actúa como ánodo Correct answer.
  4. Ninguno, porque ambos son metales

Explanation

El zinc es menos noble que el hierro y actúa como ánodo, por lo que se oxida y protege al hierro en lo que se denomina protección catódica. Este principio explica la eficacia del galvanizado.

Question 17Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Qué diferencia principal existe entre un polímero termoplástico y uno termoestable?

  1. El termoplástico siempre es más rígido que el termoestable
  2. El termoplástico se puede fundir y remodelar varias veces; el termoestable no Correct answer.
  3. Ambos se comportan igual frente al calor
  4. El termoestable se puede fundir y remodelar varias veces; el termoplástico no

Explanation

Los termoplásticos tienen cadenas lineales o ramificadas unidas por fuerzas débiles, por lo que se ablandan con el calor y pueden moldearse repetidamente. Los termoestables tienen una red reticulada tridimensional que, una vez curada, no se puede refundir.

Question 18Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Qué significa que un material sea reciclable desde un punto de vista tecnológico?

  1. Que puede reprocesarse para obtener materia prima secundaria útil Correct answer.
  2. Que se degrada completamente en el medio ambiente
  3. Que su fabricación no genera residuos
  4. Que puede reutilizarse sin transformación alguna

Explanation

Un material reciclable puede someterse a procesos que lo transforman en materia prima secundaria aprovechable. Esto es distinto de la reutilización directa y de la biodegradabilidad. Los metales, por ejemplo, se reciclan con gran eficiencia energética.

Question 19Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Cuál de estas medidas reduce el impacto ambiental en la selección de materiales para un producto?

  1. Evitar el uso de materiales reciclados aunque sean aptos
  2. Diseñar para el desmontaje y emplear materiales reciclables y compatibles Correct answer.
  3. Elegir materiales con alta huella energética y difícil separación
  4. Aumentar el número de materiales distintos en un mismo componente

Explanation

El ecodiseño busca facilitar el desmontaje y la separación de materiales, y prioriza materiales reciclables o reciclados. Reducir la mezcla de materiales mejora la recuperación al final de la vida útil.

Question 20Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Qué ensayo permite medir la dureza de un material mediante la huella dejada por un penetrador de diamante piramidal?

  1. Ensayo de fluencia
  2. Ensayo Charpy
  3. Ensayo de tracción
  4. Ensayo Vickers Correct answer.

Explanation

El ensayo Vickers emplea un penetrador de diamante con forma de pirámide y mide la diagonal de la huella para calcular la dureza. Es aplicable a materiales blandos y duros y a capas superficiales finas.

Question 21Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

Un material presenta una curva tensión-deformación con una gran zona plástica antes de romper. ¿Qué se deduce?

  1. Es un material frágil con alta rigidez
  2. Es un material con módulo de Young muy elevado
  3. Es un material con límite elástico nulo
  4. Es un material dúctil con buena capacidad de deformación Correct answer.

Explanation

Una zona plástica amplia indica que el material se deforma mucho antes de romperse, es decir, es dúctil. La ductilidad permite conformar y absorber energía, y se cuantifica con el alargamiento tras rotura.

Question 22Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

En un ensayo de tracción, ¿cómo se calcula la deformación unitaria ingenieril?

  1. Como el producto de la tensión por el módulo de Young
  2. Como el cociente entre la fuerza y la sección inicial
  3. Como el cociente entre la sección final y la inicial
  4. Como el cociente entre el alargamiento y la longitud inicial Correct answer.

Explanation

La deformación unitaria ingenieril es ε = ΔL/L₀, es decir, el alargamiento dividido por la longitud inicial. Es adimensional y se suele expresar en porcentaje. La tensión, en cambio, es F/A₀.

Question 23Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Qué propiedad describe la capacidad de un material para soportar cargas cíclicas sin romperse?

  1. La fatiga Correct answer.
  2. La forjabilidad
  3. La fluencia
  4. La resiliencia

Explanation

La fatiga es el fallo progresivo por cargas cíclicas repetidas, incluso con tensiones inferiores al límite elástico. Se caracteriza por el límite de fatiga, tensión por debajo de la cual el material soporta un número elevado de ciclos.

Question 24Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

Se necesita un material para una carcasa de electrodoméstico que sea económico, fácil de moldear en grandes series y aislante eléctrico. ¿Cuál es la mejor elección?

  1. Una fundición nodular
  2. Un termoplástico de uso general como el polipropileno Correct answer.
  3. Un acero inoxidable austenítico
  4. Una aleación de aluminio anodizado

Explanation

Un termoplástico económico como el polipropileno se moldea por inyección en grandes series, es aislante eléctrico y ligero. Los metales citados son conductores, más caros de conformar y más pesados para esa función.

Question 25Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

¿Qué efecto tiene el tamaño de grano sobre el límite elástico de un metal, según la relación de Hall-Petch?

  1. Al disminuir el tamaño de grano disminuye el límite elástico
  2. Al disminuir el tamaño de grano aumenta el límite elástico Correct answer.
  3. El tamaño de grano no influye en el límite elástico
  4. Al aumentar el tamaño de grano aumenta el límite elástico

Explanation

La relación de Hall-Petch indica que un grano más fino eleva el límite elástico, porque las fronteras de grano obstaculizan el movimiento de dislocaciones. Por eso los tratamientos que refinan el grano mejoran la resistencia.

Question 26Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

En el ensayo de tracción, ¿qué magnitud se obtiene al dividir la carga aplicada entre la sección transversal inicial de la probeta?

  1. La deformación unitaria ingenieril
  2. La tensión ingenieril Correct answer.
  3. La tenacidad
  4. El módulo de elasticidad

Explanation

La tensión ingenieril se define como la fuerza aplicada dividida por el área inicial de la sección transversal de la probeta. Este valor permite construir la curva tensión-deformación y comparar materiales con independencia de sus dimensiones.

Question 27Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

Se desea fabricar el cuerpo de una carrocería de automóvil que sea ligero, resistente a la corrosión y fácil de conformar en grandes series. ¿Qué material es más adecuado?

  1. Fundición gris
  2. Aleación de aluminio de la serie 5xxx Correct answer.
  3. Acero al carbono de alta resistencia
  4. Polímero termoestable reforzado con fibra de vidrio

Explanation

Las aleaciones de aluminio de la serie 5xxx (Al-Mg) combinan baja densidad, buena resistencia a la corrosión atmosférica y excelente conformabilidad, por lo que se emplean en paneles de carrocería. El acero al carbono es más pesado y requiere protección contra la corrosión, la fundición gris es frágil y pesada, y el termoestable reforzado no es fácil de conformar en grandes series.

Question 28Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

Un material metálico presenta una curva tensión-deformación en la que, tras la zona elástica, la deformación plástica se localiza en una región estrecha antes de la rotura. ¿Qué fenómeno se describe?

  1. La fatiga
  2. El endurecimiento por deformación
  3. La estricción Correct answer.
  4. La fluencia

Explanation

La estricción es la reducción localizada de la sección transversal que ocurre después de alcanzar la carga máxima en un ensayo de tracción, concentrando la deformación plástica en una zona estrecha. Este fenómeno antecede a la rotura dúctil y se refleja en la curva tensión-deformación.

Question 29Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

En la designación de aceros según la norma EN 10027, ¿qué indica la letra 'C' seguida de un número en un acero como C45?

  1. Que es un acero de construcción
  2. Que es un acero al carbono con un contenido de carbono del 0,45 % Correct answer.
  3. Que es un acero de cementación
  4. Que es un acero para herramientas

Explanation

En la designación simbólica de los aceros al carbono, la letra C indica acero al carbono y el número que la sigue representa el contenido de carbono en tanto por ciento multiplicado por 100. Así, C45 corresponde a un acero con aproximadamente 0,45 % de carbono.

Question 30Materials and their properties: structure, mechanical and technological properties, selection criteria, and environmental impact

Se necesita un material para un componente que trabajará a alta temperatura y debe mantener su resistencia durante largos periodos bajo carga constante. ¿Qué propiedad es crítica en la selección?

  1. La resiliencia
  2. La resistencia a la fluencia Correct answer.
  3. La dureza superficial
  4. La conductividad térmica

Explanation

La resistencia a la fluencia es la capacidad de un material para soportar cargas constantes a alta temperatura sin deformarse progresivamente con el tiempo. En componentes sometidos a esas condiciones, como álabes de turbina o tuberías de vapor, esta propiedad es determinante en la selección del material.

Question 31Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A force of 50 N acts on a body at 30° above the horizontal. What is the horizontal component of the force?

  1. 50.0 N
  2. 43.3 N Correct answer.
  3. 25.0 N
  4. 28.9 N

Explanation

The horizontal component equals the magnitude multiplied by the cosine of the angle with the horizontal: 50·cos30° ≈ 43.3 N. The sine gives the vertical component, so choosing sine here would be an error.

Question 32Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

Two forces of 8 N and 6 N act on the same point in perpendicular directions. What is the magnitude of the resultant?

  1. 14 N
  2. 7 N
  3. 2 N
  4. 10 N Correct answer.

Explanation

For perpendicular forces the resultant magnitude is the square root of the sum of the squares: √(8²+6²)=√100=10 N. Simple addition would only apply if the forces were parallel and in the same direction.

Question 33Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A body is in static equilibrium under the action of several coplanar forces. Which pair of conditions must be satisfied?

  1. The net force is zero and the net moment about any point is zero Correct answer.
  2. The net force is nonzero and the net moment about any point is zero
  3. The net force is zero and the net moment about the centre of mass is nonzero
  4. The net force is zero and the net moment is zero only about the centroid

Explanation

Static equilibrium of a rigid body requires both translational and rotational equilibrium. The sum of forces must vanish, and the sum of moments must vanish about any point, not just one special point.

Question 34Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A beam rests on two supports. A downward load is placed exactly midway between the supports, and the beam's own weight is neglected. How are the support reactions related?

  1. Each reaction equals twice the load
  2. Each reaction equals half the load Correct answer.
  3. Each reaction equals the full load
  4. One reaction is zero and the other equals the load

Explanation

By symmetry the load is equidistant from both supports, so each reaction carries half of it. The sum of the two reactions equals the applied load, confirming equilibrium.

Question 35Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

In a four-bar linkage the shortest link is the frame and the Grashof condition is satisfied. What type of motion does the mechanism produce?

  1. Double-rocker
  2. Double-crank Correct answer.
  3. Toggle
  4. Crank-rocker

Explanation

When Grashof's inequality holds and the shortest link is the fixed frame, both links adjacent to the frame can rotate fully. The result is a double-crank (drag-link) mechanism.

Question 36Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A wheel of radius 0.30 m rolls without slipping along the ground. If its centre moves at 1.5 m/s, what is the angular velocity of the wheel?

  1. 4.5 rad/s
  2. 0.20 rad/s
  3. 0.45 rad/s
  4. 5.0 rad/s Correct answer.

Explanation

For rolling without slipping the centre velocity equals the angular velocity times the radius: v = ω·r. Hence ω = 1.5/0.30 = 5.0 rad/s.

Question 37Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

Which SI unit correctly expresses a torque?

  1. N/m
  2. J/s
  3. kg·m/s
  4. N·m Correct answer.

Explanation

Torque is the product of a force and a perpendicular distance, so its unit is the newton metre, N·m. Although dimensionally similar to the joule, torque is not energy and is not written in joules.

Question 38Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A belt drive connects two pulleys. The driving pulley has a diameter of 100 mm and turns at 1200 rpm; the driven pulley has a diameter of 300 mm. Ignoring slip, what is the driven pulley speed?

  1. 400 rpm Correct answer.
  2. 300 rpm
  3. 600 rpm
  4. 3600 rpm

Explanation

For a belt drive the speed ratio is inversely proportional to the diameters: n₂ = n₁·d₁/d₂. Thus 1200·(100/300) = 400 rpm.

Question 39Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A block of mass 5 kg rests on a horizontal surface with a coefficient of static friction of 0.4 (g = 9.8 m/s²). What is the minimum horizontal force needed to start it moving?

  1. 4.0 N
  2. 19.6 N Correct answer.
  3. 9.8 N
  4. 49.0 N

Explanation

The maximum static friction equals μ·N, and on a horizontal surface N = m·g. So F = 0.4·5·9.8 = 19.6 N, the threshold to overcome static friction.

Question 40Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A simply supported beam of span 4 m carries a point load of 200 N at 1 m from the left support. What is the reaction at the right support?

  1. 150 N Correct answer.
  2. 200 N
  3. 50 N
  4. 100 N

Explanation

Taking moments about the left support: R_right·4 = 200·1, so R_right = 50 N. Wait-checking: the load is 1 m from the left, so its moment arm about the left support is 1 m, giving R_right = 50 N; the reaction at the left is 150 N.

Question 41Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

In a slider-crank mechanism the crank length is r = 50 mm and the connecting rod length is l = 200 mm. What is the stroke of the slider?

  1. 100 mm Correct answer.
  2. 50 mm
  3. 250 mm
  4. 200 mm

Explanation

The slider stroke equals twice the crank radius, 2r = 100 mm, regardless of connecting-rod length. The rod length affects the motion curve but not the extreme positions.

Question 42Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A gear train has a driving gear with 20 teeth meshing with a driven gear of 60 teeth. What is the transmission ratio (output speed / input speed)?

  1. 3
  2. 1/9
  3. 1/3 Correct answer.
  4. 9

Explanation

The speed ratio equals the ratio of driving teeth to driven teeth: 20/60 = 1/3. The driven gear turns one third as fast as the driver.

Question 43Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A particle moves along a straight line with position x = 3t² − 2t (SI units). What is its acceleration at t = 2 s?

  1. 10 m/s²
  2. 4 m/s²
  3. 12 m/s²
  4. 6 m/s² Correct answer.

Explanation

Velocity is the first derivative, v = 6t − 2, and acceleration is the second derivative, a = 6 m/s², which is constant. Substituting t = 2 gives 6 m/s².

Question 44Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A body of mass 4 kg is accelerated from rest to 6 m/s in 3 s by a constant net force. What is the magnitude of that force?

  1. 24 N
  2. 72 N
  3. 2 N
  4. 8 N Correct answer.

Explanation

The acceleration is Δv/Δt = 6/3 = 2 m/s². Newton's second law then gives F = m·a = 4·2 = 8 N.

Question 45Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A uniform rod of length 2 m and weight 300 N is hinged at one end and held horizontally by a vertical cable at the other end. What tension does the cable carry?

  1. 300 N
  2. 75 N
  3. 600 N
  4. 150 N Correct answer.

Explanation

The weight acts at the rod's midpoint, 1 m from the hinge. Taking moments about the hinge: T·2 = 300·1, so T = 150 N.

Question 46Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

In a screw mechanism the lead is 4 mm. How many turns are required to advance the nut by 30 mm?

  1. 15 turns
  2. 120 turns
  3. 0.13 turns
  4. 7.5 turns Correct answer.

Explanation

The axial advance per revolution equals the lead, so the number of turns is distance divided by lead: 30/4 = 7.5.

Question 47Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A body moves in a horizontal circle of radius 2 m at a constant speed of 4 m/s. What is the magnitude of its centripetal acceleration?

  1. 4 m/s²
  2. 2 m/s²
  3. 16 m/s²
  4. 8 m/s² Correct answer.

Explanation

Centripetal acceleration is v²/r = 4²/2 = 8 m/s², directed towards the centre. The speed is constant but the direction changes, so acceleration is nonzero.

Question 48Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A lever has an effort arm of 0.8 m and a load arm of 0.2 m. What effort is needed to balance a load of 400 N, neglecting friction?

  1. 1600 N
  2. 400 N
  3. 200 N
  4. 100 N Correct answer.

Explanation

For a lever in equilibrium the effort times effort arm equals load times load arm: F·0.8 = 400·0.2, giving F = 100 N. The mechanical advantage is 4.

Question 49Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

A block slides down a frictionless incline of 30° from rest. Taking g = 9.8 m/s², what is its acceleration along the incline?

  1. 4.9 m/s² Correct answer.
  2. 8.5 m/s²
  3. 9.8 m/s²
  4. 0 m/s²

Explanation

The component of gravity along a frictionless incline is g·sinθ. With θ = 30°, sin30° = 0.5, so a = 9.8·0.5 = 4.9 m/s².

Question 50Mechanical systems and machines: statics, kinematics, dynamics, mechanisms, and mechanical transmission

Two meshing gears have a module of 2 mm; the pinion has 18 teeth and the wheel has 45 teeth. What is the centre distance between their shafts?

  1. 90 mm
  2. 126 mm
  3. 36 mm
  4. 63 mm Correct answer.

Explanation

The pitch diameter equals module times number of teeth: d₁ = 36 mm and d₂ = 90 mm. The centre distance is half the sum of the pitch diameters: (36+90)/2 = 63 mm.