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Nota de acceso a la universidad
Media ponderada 0,6 × nota media de Bachillerato más 0,4 × nota de la fase obligatoria de la PAU; se supera con 5 puntos o más.
Fase voluntaria de admisión
Permite examinarse de hasta cuatro materias troncales de modalidad; cada una puede aportar 0,1 o 0,2 puntos según la ponderación fijada para el grado solicitado.
Criterio de superación de materia
Cada materia de la fase obligatoria debe alcanzar al menos 4 puntos sobre 10; si una queda por debajo, la prueba no se considera superada aunque la media sea alta.
Mitosis frente a meiosis
La mitosis da dos células diploides idénticas; la meiosis da cuatro células haploides con recombinación genética en profase I, generando variabilidad en los gametos.
Proporción 9:3:3:1
Resultado fenotípico esperado en la descendencia de un cruce dihíbrido AaBb × AaBb cuando los genes segregan de forma independiente según la segunda ley de Mendel.
Sobrecruzamiento en profase I
Intercambio de fragmentos entre cromátidas homólogas durante la meiosis; produce nuevas combinaciones alélicas y es una fuente principal de variabilidad genética.
Herencia ligada al sexo
Los genes situados en el cromosoma X muestran patrones distintos en hombres y mujeres; un varón afectado transmite el alelo a todas sus hijas portadoras.
Dogma central de la biología molecular
El ADN se transcribe a ARN mensajero y este se traduce a proteínas en los ribosomas; la replicación del ADN es semiconservativa y previa a la división celular.
Ciclo de Krebs
Ruta mitocondrial que oxida el acetil-CoA a CO₂ generando NADH, FADH₂ y GTP; sus electrones alimentan la cadena respiratoria para producir ATP por fosforilación oxidativa.
Cálculo de pH de ácido fuerte
Un ácido fuerte se disocia por completo, por lo que [H₃O⁺] iguala la concentración inicial del ácido y pH = −log C, sin necesidad de constante de acidez.
Hidrólisis de sales
Las sales de ácido débil y base fuerte dan disoluciones básicas; las de ácido fuerte y base débil, ácidas; las de ácido y base fuertes son neutras.
Equilibrio químico y Le Châtelier
Un sistema en equilibrio responde a cambios de concentración, presión o temperatura desplazándose para contrarrestarlos; un catalizador no altera la posición de equilibrio.
Valoración ácido-base
En el punto de equivalencia se cumple n(ácido) = n(base) según la estequiometría; el pH de equivalencia depende de la fuerza relativa de las especies valoradas.
Oxidación y reducción
La oxidación cede electrones y aumenta el número de oxidación; la reducción los gana y lo disminuye; el agente oxidante es la especie que se reduce.
Configuración electrónica
Los electrones ocupan orbitales según el principio de Aufbau, la regla de Hund y el principio de exclusión de Pauli; la configuración explica la posición en la tabla periódica.
Ecuaciones del MRUA
En movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: v = v₀ + at y s = s₀ + v₀t + ½at²; la aceleración es constante y la velocidad varía linealmente con el tiempo.
Segunda ley de Newton
La resultante de fuerzas sobre un cuerpo es igual a su masa por su aceleración (ΣF = m·a); si la resultante es nula, el cuerpo mantiene su velocidad.
Conservación de la energía mecánica
Sin fuerzas no conservativas, la suma de energía cinética y potencial gravitatoria permanece constante; la energía potencial elástica se añade en sistemas con muelles.
Ley de gravitación universal
Dos masas se atraen con fuerza F = G·m₁·m₂/r²; el campo gravitatorio g = G·M/r² y la energía potencial es U = −G·M·m/r.
Campo eléctrico y potencial
El campo creado por una carga puntual vale E = k·Q/r² y el potencial V = k·Q/r; el trabajo para mover una carga entre dos puntos es q·ΔV.
Ley de Ohm y circuitos
V = I·R en un conductor óhmico; en serie las resistencias se suman y en paralelo la inversa de la equivalente es la suma de inversas.
Inducción electromagnética
La variación del flujo magnético a través de un circuito induce una fuerza electromotriz según la ley de Faraday-Lenz, opuesta a la causa que la produce.
Límite de placas divergentes
En una dorsal oceánica las placas se separan, asciende magma y se crea corteza oceánica nueva; los sismos son superficiales y de baja magnitud.
Límite de placas convergentes
La subducción de una placa bajo otra genera fosas, arcos volcánicos y terremotos profundos; la colisión continental forma orógenos como los Pirineos.
Falla transformante
Límite donde dos placas se desplazan lateralmente sin crear ni destruir corteza; produce sismos superficiales y relieve de falla de desgarre.
Riesgo geológico en La Rioja
La región presenta sismicidad moderada asociada a la cordillera Ibérica y riesgo de avenidas e inundaciones en los valles del Ebro y sus afluentes.
Derivada como tasa de cambio
La derivada de f en a es el límite del cociente incremental cuando h tiende a cero; mide la pendiente de la recta tangente y la tasa instantánea de variación.
Criterio de la segunda derivada
Si f'(a) = 0 y f''(a) > 0 hay un mínimo relativo en a; si f''(a) < 0 hay un máximo; si f''(a) = 0 el criterio no decide.
Regla de la cadena
La derivada de una composición (f∘g) es f'(g(x))·g'(x); permite derivar funciones compuestas como sen(3x²) o e^(2x).
Integral definida y área
La integral definida de f entre a y b, calculada mediante la regla de Barrow con una primitiva, da el área bajo la curva con signo según el eje X.
Probabilidad condicionada
P(A|B) = P(A∩B)/P(B) con P(B) > 0; dos sucesos son independientes si P(A∩B) = P(A)·P(B) y entonces P(A|B) = P(A).
Distribución normal tipificada
La variable Z = (X − μ)/σ sigue una normal estándar de media 0 y desviación 1; las tablas permiten calcular probabilidades de cualquier normal mediante tipificación.