Plataforma metálica para carga en almacén
Se quiere habilitar una plataforma de mantenimiento de 4 m × 3 m en un almacén de Logroño para depositar repuestos ligeros y permitir el paso de dos operarios. La plataforma se apoya en tres vigas IPE 200 de acero S275, separadas 2 m entre ejes, con una luz simplemente apoyada de 4 m. El pavimento y las instalaciones añaden una carga permanente de 1,5 kN/m² y la sobrecarga de uso prevista es de 5 kN/m². El fabricante de la estructura existente fija un límite de flecha de L/250 para la combinación característica y advierte de que no se pueden soldar refuerzos en las alas sin recalcular. Las vigas se unen a los pilares mediante placas y dos tornillos M16 clase 8.8 por apoyo. Se dispone de las propiedades del IPE 200: Iy = 1943 cm⁴, Wely = 194 cm³, peso 22,4 kg/m y E = 210 GPa. El jefe de taller propone montar las tres vigas sin comprobar nada porque «ya se usó en otra nave». Se pide comprobar la viga más cargada y decidir si la propuesta es aceptable, indicando qué haría si no lo fuera.
1. Calcula la carga lineal de cálculo sobre una viga interior, el momento flector máximo y la tensión normal máxima. Comprueba el ELU con un coeficiente parcial de material de 1,05.
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La viga interior recibe una banda tributaria de 2 m. Carga permanente: pavimento e instalaciones 1,5 × 2 = 3,00 kN/m, más peso propio 0,224 kN/m, total 3,224 kN/m. Sobrecarga: 5 × 2 = 10,00 kN/m.
Carga de cálculo: qd = 1,35 × 3,224 + 1,50 × 10,00 = 4,352 + 15,00 = 19,35 kN/m.
Momento máximo en vano: M = qL²/8 = 19,35 × 4²/8 = 38,70 kN·m.
Tensión normal: σ = M/W = 38,70 × 10⁶ / (194,3 × 10³) = 199,2 N/mm².
Resistencia de cálculo: fyd = 275/1,05 = 261,9 N/mm². Se cumple 199,2 < 261,9, con una utilización del 76 %. La sección es válida a flexión en ELU, pero aún hay que comprobar cortante, abolladura, uniones y flecha.
2. Comprueba el estado límite de servicio con la combinación característica (q = 13,224 kN/m) y el límite L/250. ¿Qué alternativa propondrías si la flecha superara el límite, sin soldar refuerzos?
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Para la combinación característica: q = 3,224 + 10,00 = 13,224 kN/m. Con Iy = 1943 cm⁴ = 1,943 × 10⁻⁵ m⁴:
δ = 5qL⁴/(384EI) = 5 × 13.224 × 4⁴ / (384 × 210 × 10⁹ × 1,943 × 10⁻⁵) = 0,0108 m = 10,8 mm.
El límite es L/250 = 4000/250 = 16 mm. Se cumple, con margen suficiente. Si no se cumpliera, no soldaría refuerzos en las alas por la prohibición del fabricante: aumentaría el canto de la viga (IPE 220 o 240), reduciría la separación entre vigas, añadiría un apoyo intermedio o cambiaría a un perfil armado con unión atornillada calculada. El pre-camber no sustituye la comprobación de flecha: mejora la apariencia, pero no reduce la deformación elástica bajo carga.
3. Revisa la unión atornillada: la placa dispone de dos tornillos M16 8.8 por apoyo y la reacción vertical de cálculo es de 38,7 kN. Estima la resistencia a cortante de un tornillo con Fv,Rd = 0,6 fub A / γM2, con γM2 = 1,25, y comenta si el montaje es razonable. Añade una comprobación cualitativa de deslizamiento y aplastamiento.
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La reacción en un apoyo es R = qdL/2 = 19,35 × 4/2 = 38,7 kN. Con dos tornillos, cada uno tomaría 19,35 kN si el reparto es uniforme.
Para M16, área bruta A = π × 16²/4 = 201 mm². Si el plano de corte pasa por la caña no roscada: Fv,Rd = 0,6 × 800 × 201 / 1,25 = 77,2 kN por tornillo y plano de corte. Si el plano de corte pasa por la rosca, con As ≈ 157 mm², resulta 60,3 kN. En ambos casos la utilización es del 25–32 %, así que a cortante el montaje es razonable.
No obstante, hay que comprobar aplastamiento de la placa y desgarro por el borde: espesor de placa, distancias al borde y entre taladros, y bloque de cortante. También debe revisarse el deslizamiento: dos tornillos 8.8 ordinarios no garantizan unión antideslizante; si hay vibraciones o cargas cíclicas, usaría pretensado o tuercas autoblocantes. La comprobación de cortante sola no cierra el diseño de la unión.