Cámara de fermentación con oscilación térmica y retardo de transporte
Una industria agroalimentaria mantiene una cámara de fermentación a 18,0 °C mediante un grupo frigorífico de 1,5 kW de potencia térmica, gobernado por un termostato todo-nada con histéresis de 0,4 °C. El sensor es una PT100 clase B (error ±(0,3 + 0,005·|t|) °C) situada en el retorno de aire, conectada a un transmisor 4-20 mA para un rango de 0-50 °C. La carga térmica de la cámara (paredes, producto y respiración) es de 900 W y la capacidad térmica global estimada es de 60 kJ/K. El aire tarda unos 3 minutos en recorrer el camino entre el evaporador y el sensor (retardo de transporte). El producto exige 18,0 ± 0,5 °C. El registro muestra una oscilación estable de ±1,8 °C con periodo de 9 minutos, y el compresor realiza unas 13 maniobras por hora. El responsable propone «subir la histéresis a 2 °C para que arranque menos».
1. Identifica los elementos del bucle de control, indica si es abierto o cerrado y valora si la cadena de medida (PT100 + transmisor) permite cumplir la tolerancia de ±0,5 °C.
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Elementos del bucle. Variable controlada: temperatura del aire de retorno. Sensor: PT100 en configuración de 3 o 4 hilos. Transmisor y entrada analógica del autómata: realimentación. Controlador: termostato todo-nada con histéresis. Actuador: contactor o relé de estado sólido del compresor. Proceso: cámara con su inercia térmica. Perturbaciones: carga de producto, apertura de puertas, temperatura exterior. Es un bucle cerrado, porque la acción depende del valor medido.
Presupuesto de error. PT100 clase B a 18 °C: ±(0,3 + 0,005·18) = ±0,39 °C. Añadiendo el error del transmisor y de la entrada analógica (≈0,1 °C) y el error de ubicación del sensor, el conjunto se acerca a ±0,5 °C, es decir, consume prácticamente toda la tolerancia. Es inadmisible: una desviación de 0,4 °C deja el lazo sin margen.
Conclusión. Hay que subir la clase del sensor (clase A: ±0,19 °C, o 1/3 DIN) y calibrar el lazo completo, o al menos verificar el offset con un patrón. El error de medida, por sí solo, ya justifica parte del incumplimiento.
2. Justifica numéricamente la amplitud de ±1,8 °C y explica por qué subir la histéresis a 2 °C no resuelve el problema.
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Velocidades de cambio. Calentamiento (solo carga): 900 W / 60 000 J/K = 0,015 K/s = 0,9 K/min. Enfriamiento (1,5 kW − 900 W = 600 W): 600/60 000 = 0,010 K/s = 0,6 K/min.
Efecto del retardo. Cuando el sensor alcanza el punto de consigna y el compresor se para, el evaporador sigue frío y el aire que aún no ha llegado al sensor continúa enfriando durante 3 minutos: sobrepasará la consigna en 0,6 K/min · 3 min = 1,8 K. Ese es exactamente el valor medido: la amplitud no la fija la histéresis (0,4 °C), sino el retardo de transporte. Al arrancar ocurre lo simétrico.
Por qué no sirve subir la histéresis. La histéresis se suma al sobrepaso por retardo: con 2 °C la excursión sería aproximadamente 2/2 + 1,8 ≈ ±2,8 °C, aún peor, y el producto quedaría fuera de norma. La histéresis solo reduce la frecuencia de maniobra a costa de aumentar la excursión, que es justo lo contrario de lo necesario aquí.
3. Propón una solución de control concreta (tipo de regulación, ciclo de conmutación y ubicación del sensor) y un criterio de seguridad ante rotura del sensor.
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Regulación. Sustituir el todo-nada por un PID con salida en tiempo proporcional (PWM lento), que dosifica el tiempo de conexión del compresor y compensa de forma continua la carga de 900 W. Con un retardo de 3 min, el ciclo de conmutación debe ser al menos 3 veces el retardo, del orden de 10 minutos; ciclos más rápidos no se distinguen del ruido y castigan el compresor.
Ubicación del sensor. El retorno de aire es representativo de la temperatura del producto, pero tiene 3 min de retardo. Alternativa: sensor en el retorno con ventilador que reduzca el retardo a menos de 1 min, en lugar de acercarlo al evaporador, donde la medida sería rápida pero sesgada (mediría el equipo, no el producto) y produciría ciclos cortos. La mejor opción es reducir el retardo con agitación y mantener la medida representativa.
Seguridad ante fallo del sensor. Detectar rotura o hilo suelto por corriente inferior a 3,6 mA o superior a 21 mA. Si el lazo se abre, el controlador no debe quedarse con la última lectura: debe pasar a un modo seguro con ciclo fijo del 50 %, activar alarma y mantener la cámara fría, porque un fallo en frío arruina el lote. Un termostato independiente de seguridad, con sonda distinta, cierra el compresor en caso de sobretemperatura.