Mathématiques et sciences : mesurer, calculer, vérifier
L'unité « Mathématiques et sciences physiques et chimiques » vérifie que le candidat sait mobiliser des outils mathématiques et scientifiques dans des situations liées à son métier : métrés, quantités, coûts, mesures, électricité et sécurité. Les calculs restent simples, mais la rigueur - unités, ordre de grandeur, justification - fait toute la différence.
Mathématiques utiles à l'atelier
- Proportionnalité, pourcentages, coefficients et échelles : prix au mètre, remise, TVA, plan au 1/10.
- Longueurs, aires et volumes : périmètre, aire du rectangle, du triangle, du disque ; volume du pavé et du cylindre.
- Conversions : 1 m = 100 cm ; 1 m² = 10 000 cm² ; 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 L ; 1 h = 60 min.
- Géométrie : théorème de Pythagore, cosinus dans le triangle rectangle, propriété de Thalès.
- Statistiques et calculs commerciaux : moyenne, effectifs, fréquences, prix de revient, marge.
Sciences physiques et chimiques
- Masse volumique : ρ = m / V ; poids : P = m × g avec g ≈ 9,8 N/kg.
- Électricité : loi d'Ohm U = R × I, puissance P = U × I, énergie E = P × t.
- Chimie : atome, molécule, ion, solutions, pH, tests d'identification (eau de chaux troublée par le dioxyde de carbone).
- Sécurité : pictogrammes, ventilation, stockage des produits, protection individuelle.
Exemple travaillé
Un plateau en chêne mesure 2,50 m × 0,60 m × 0,022 m. Volume : V = 2,50 × 0,60 × 0,022 = 0,033 m³. Masse volumique du chêne ≈ 700 kg/m³, donc m = 700 × 0,033 = 23,1 kg. Coût à 1 200 €/m³ : 0,033 × 1 200 = 39,60 €. Contrôle d'ordre de grandeur : un plateau de 2,50 m ne peut peser ni 2,3 kg ni 230 kg.
Les pièges qui coûtent des points
- Mélanger les unités : cm avec m, kg avec N.
- Confondre masse (kg) et poids (N).
- Arrondir trop tôt, puis propager l'erreur jusqu'au résultat final.
- Donner un nombre sans unité, ou conclure par une phrase qui contredit le calcul.