Dimensionnement d'une installation solaire pour un poste de santé
Un poste de santé de Faranah doit être alimenté par une installation solaire autonome. Le stockage est une batterie 12 V de 200 Ah, dont on ne veut pas dépasser 50 % de décharge. Les charges quotidiennes sont : un réfrigérateur à vaccins de 60 W qui fonctionne en moyenne 9,6 h par jour, quatre lampes LED de 5 W chacune pendant 5 h, une radio de 10 W pendant 4 h et un chargeur de téléphone de 5 W pendant 3 h. Le site reçoit l'équivalent de 4,5 heures d'ensoleillement maximal par jour et le rendement global du système (régulateur, câbles, température) est estimé à 70 %. Le panneau envisagé est un 12 V de 200 W. Le câble prévu entre le panneau et le régulateur mesure 15 m en 2,5 mm² de cuivre, avec une résistivité de 0,0175 Ω·mm²/m. Le technicien se demande si l'installation couvrira les besoins, combien de temps elle tiendra sans soleil et si la section du câble est acceptable.
1. Calculer l'énergie journalière consommée et l'autonomie de la batterie sans apport solaire.
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On additionne l'énergie de chaque appareil, en Wh par jour :
- Réfrigérateur : 60 W × 9,6 h = 576 Wh.
- Lampes : 4 × 5 W × 5 h = 100 Wh.
- Radio : 10 W × 4 h = 40 Wh.
- Chargeur : 5 W × 3 h = 15 Wh.
Total = 576 + 100 + 40 + 15 = 731 Wh/jour.
L'énergie utilisable de la batterie sans dépasser 50 % de décharge est :
12 V × 200 Ah × 0,50 = 1 200 Wh.
Autonomie sans soleil = 1 200 / 731 ≈ 1,64 jour, soit environ 1 jour et 15 heures. Cela signifie que la batterie seule ne couvre pas deux jours consécutifs sans production solaire. Il faudrait soit réduire les charges, soit augmenter la capacité de stockage si l'on veut une autonomie de deux jours.
2. Calculer la puissance crête minimale du panneau et dire si le panneau de 200 W suffit. Proposer une solution.
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La production journalière d'un panneau dépend de l'ensoleillement et du rendement global :
Énergie utile = puissance crête × heures d'ensoleillement × rendement.
Donc : puissance crête = 731 / (4,5 × 0,70) ≈ 232 W.
Un panneau de 200 W fournirait environ :
200 × 4,5 × 0,70 = 630 Wh/jour,
ce qui est inférieur aux 731 Wh nécessaires. Le panneau de 200 W ne suffit pas en théorie, même s'il peut suffire certains jours très ensoleillés. En pratique, il faut choisir un panneau d'au moins 250 W, ou ajouter un second panneau plus petit, ou encore réduire la consommation du réfrigérateur. Il faut aussi vérifier que le régulateur supporte le courant du ou des panneaux.
3. Estimer la chute de tension dans le câble au courant maximal approximatif du panneau et conclure si la section de 2,5 mm² convient (critère indicatif : moins de 3 %).
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Le courant maximal approximatif du panneau est :
I = P/U = 200/12 ≈ 16,7 A.
La résistance du câble aller-retour est :
R = ρ × 2L/S = 0,0175 × (2 × 15)/2,5 = 0,21 Ω.
La chute de tension vaut :
ΔU = R × I = 0,21 × 16,7 ≈ 3,5 V.
Soit environ 3,5/12 ≈ 29 % de la tension nominale, très au-delà du critère de 3 % (0,36 V). La section de 2,5 mm² ne convient donc pas. Pour respecter 3 %, il faudrait une résistance maximale d'environ 0,36/16,7 ≈ 0,0216 Ω, soit une section d'au moins 24 mm². On choisirait 25 mm², ou mieux, on rapprocherait le panneau du régulateur ou on passerait à un système en 24 V pour réduire le courant.