Guinea CEE cheat sheet

Identités remarquables : (a+b)² = a² + 2ab + b² ; (a−b)² = a² − 2ab + b² ; (a+b)(a−b) = a² − b².

Équation du second degré ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) : discriminant Δ = b² − 4ac ; si Δ > 0, deux racines x = (−b ± √Δ)/(2a) ; si Δ = 0, racine double x = −b/(2a) ; si Δ < 0, aucune racine réelle.

Somme et produit des racines : x₁ + x₂ = −b/a et x₁·x₂ = c/a.

Théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés ; réciproque valable pour démontrer qu'un triangle est rectangle.

Théorème de Thalès : si deux droites parallèles coupent deux sécantes, les rapports de longueurs correspondants sont égaux (configuration triangles emboîtés ou papillon).

Aires et volumes usuels : aire du triangle = (base × hauteur)/2 ; aire du disque = πr² ; volume du cylindre = πr²h ; volume de la sphère = (4/3)πr³.

Suites arithmétiques : uₙ = u₀ + nr ; somme des n premiers termes = n(u₀ + uₙ₋₁)/2. Suites géométriques : uₙ = u₀·qⁿ.

Dérivée et sens de variation : si f′ > 0 sur un intervalle, f est strictement croissante ; f′ s'annule en changeant de signe aux extremums locaux.

Probabilité d'un événement A : P(A) = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles (équiprobabilité) ; P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B).

Poids et masse : P = m·g ; au niveau du sol terrestre g ≈ 9,8 N/kg ; la masse (kg) est invariante, le poids (N) dépend du lieu.

Lois de Newton : 1ʳᵉ loi (inertie) ; 2ᵉ loi : ΣF = m·a ; 3ᵉ loi : actions réciproques opposées et de même intensité.

Travail d'une force constante : W = F·d·cos α ; énergie cinétique Ec = ½mv² ; théorème de l'énergie cinétique : ΔEc = somme des travaux.

Énergie potentielle de pesanteur : Ep = m·g·h ; conservation de l'énergie mécanique Em = Ec + Ep en l'absence de frottements.

Loi d'Ohm : U = R·I ; puissance électrique P = U·I ; en continu P = RI² = U²/R ; association en série R = R₁ + R₂.

Lois de Snell-Descartes : réflexion (angle réfléchi = angle incident) ; réfraction n₁·sin i₁ = n₂·sin i₂.

Période et fréquence : f = 1/T ; une onde se propage à la vitesse v = λ·f (λ longueur d'onde).

Pression : p = F/S en pascals ; pression hydrostatique p = p₀ + ρ·g·h ; loi de Boyle-Mariotte à température constante : p·V = constante.

Mole et masse molaire : n = m/M ; nombre d'Avogadro N_A ≈ 6,02 × 10²³ mol⁻¹ ; volume molaire d'un gaz dans les conditions normales ≈ 22,4 L/mol.

Concentration molaire : C = n/V (mol/L) ; dilution : C₁V₁ = C₂V₂.

pH d'une solution : pH = −log[H₃O⁺] ; solution acide si pH < 7, basique si pH > 7, neutre si pH = 7 (à 25 °C).

Réaction acide-base : acide libère H⁺, base capte H⁺ ; neutralisation acide fort + base forte donne sel + eau.

Oxydoréduction : l'oxydant capte des électrons, le réducteur les cède ; oxydation = perte d'électrons, réduction = gain d'électrons.

Tableau périodique : les éléments sont classés par numéro atomique croissant ; les alcalins (colonne 1) et les halogènes (colonne 17) ont des propriétés typiques.

Liaisons : covalente (mise en commun d'électrons), ionique (transfert d'électrons entre métal et non-métal), hydrogène (interaction faible entre molécules polaires).

Stœchiométrie : les coefficients d'une équation équilibrée donnent les proportions molaires des réactifs et produits.

Cellule : la membrane plasmique est sélective ; le noyau contient l'ADN ; les mitochondries produisent l'ATP par respiration cellulaire.

Photosynthèse : 6 CO₂ + 6 H₂O + lumière → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂, réalisée dans les chloroplastes grâce à la chlorophylle.

Respiration cellulaire : dégradation du glucose en CO₂ et H₂O avec production d'ATP ; se déroule en partie dans les mitochondries.

ADN : double hélice formée de nucléotides (adénine-thymine, guanine-cytosine) ; l'ARN messager porte l'information vers les ribosomes pour la synthèse des protéines.

Génétique : un gène peut avoir des allèles dominants ou récessifs ; croisement hétérozygote × hétérozygote donne un rapport phénotypique 3:1 (mendélisme).

Système immunitaire : les lymphocytes B produisent des anticorps, les lymphocytes T détruisent les cellules infectées ; le VIH cible les lymphocytes T4.

Circulation sanguine : le sang oxygéné part du ventricule gauche par l'aorte ; le sang désoxygéné revient au cœur droit par les veines caves.

Reproduction humaine : fécondation dans la trompe utérine, nidation dans l'utérus ; la méiose produit des gamètes haploïdes (23 chromosomes).

Accord du participe passé avec être : le participe s'accorde en genre et en nombre avec le sujet (elle est partie, ils sont venus).

Accord du participe passé avec avoir : pas d'accord avec le sujet, accord avec le complément d'objet direct placé avant (les lettres que j'ai écrites).

Distinguer a/à, ou/où, ce/se, ces/ses : « a » est le verbe avoir, « à » est une préposition ; « ou » exprime un choix, « où » un lieu.

Fonctions grammaticales : sujet, complément d'objet direct (COD), complément d'objet indirect (COI), attribut du sujet, complément circonstanciel.

Figures de style : métaphore (comparaison implicite), comparaison (avec outil), personnification, hyperbole, métonymie, anaphore.

Registres de langue : soutenu, courant, familier ; le registre d'un texte dépend du lexique, de la syntaxe et du destinataire.

Types de textes : narratif, descriptif, argumentatif, explicatif, injonctif ; chaque type a des marqueurs propres (temps verbaux, connecteurs).

Plan d'une dissertation : introduction (accroche, problématique, annonce du plan), développement en deux ou trois parties, conclusion qui répond à la problématique.

La Guinée a accédé à l'indépendance le 2 octobre 1958 ; Sékou Touré en fut le premier président ; Conakry est la capitale.

Institutions guinéennes : le pays est une république ; la Constitution définit les pouvoirs exécutif, législatif et judiciaire ; le français est la langue officielle.

Organisations internationales : l'ONU (1945, siège à New York), l'UA (siège à Addis-Abeba), la CEDEAO (siège à Abuja), l'Union européenne (Bruxelles).

Géographie de la Guinée : le Fouta-Djalon est le « château d'eau » de l'Afrique de l'Ouest ; le fleuve Niger, le Sénégal et la Gambie y prennent leur source.

Économie guinéenne : la bauxite est le principal produit d'exportation ; le pays possède aussi de l'or et du fer (mont Nimba).

Dates repères : fin de la Seconde Guerre mondiale en 1945, création de l'OUA en 1963 (remplacée par l'UA en 2002), indépendances africaines autour de 1960.

Développement durable : les trois piliers sont l'économie, le social et l'environnement ; l'Accord de Paris sur le climat date de 2015.

Santé publique mondiale : l'OMS siège à Genève ; les objectifs de développement durable (ODD) fixent 17 objectifs à l'horizon 2030.

Present perfect: have/has + past participle; used for past actions with present relevance or experiences without a specific time (I have visited Conakry).

Past simple vs present perfect: past simple takes a finished time marker (yesterday, in 2010); present perfect takes since, for, ever, never, already, yet.

Conditionals: type 1 (If + present, will + verb) for real possibilities; type 2 (If + past, would + verb) for unreal present; type 3 (If + had + past participle, would have + past participle) for unreal past.

Passive voice: be + past participle; the object becomes the subject (The report was written by the students).

Reported speech: shift tense back (present → past, will → would); adjust pronouns and time expressions (today → that day, tomorrow → the next day).

Comparatives and superlatives: short adjectives take -er/-est (bigger, the biggest); long adjectives take more/most (more interesting, the most interesting).

Common prepositions: interested in, good at, depend on, listen to, look forward to + verb-ing, arrive at/in.

Linking words: however, therefore, moreover, although, in spite of + noun/gerund, whereas; they signal contrast, cause, consequence or addition.

SI base units: metre (m), kilogram (kg), second (s), ampere (A), kelvin (K), mole (mol), candela (cd).

Prefixes: kilo (10³), centi (10⁻²), milli (10⁻³), micro (10⁻⁶), nano (10⁻⁹); converting units requires multiplying or dividing by powers of ten.

Density: ρ = m/V in kg/m³ or g/cm³; water has a density of about 1 g/cm³, so objects with lower density float.

Significant figures: the result of a calculation keeps the smallest number of significant figures among the given data; a measuring instrument has a precision limit.

Mechanics: speed v = d/t; acceleration a = Δv/Δt; the unit of force is the newton (N), and 1 N = 1 kg·m/s².

Thermodynamics: temperature measures average kinetic energy; heat is energy transferred; specific heat capacity c in J/(kg·K) gives Q = m·c·ΔT.

Electricity: charge in coulombs (C), current in amperes (A), voltage in volts (V), resistance in ohms (Ω); a voltmeter is connected in parallel, an ammeter in series.

Solutions: solubility depends on temperature; an electrolyte conducts electricity in solution because it releases ions.