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Guinea CEE practice questions

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First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

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Question 1Mathematics

Calculez la valeur de l'expression 3x² − 2x + 1 lorsque x = −2.

  1. 17 Correct answer.
  2. 13
  3. 21
  4. 9

Explanation

On remplace x par −2 : 3(−2)² − 2(−2) + 1 = 3×4 + 4 + 1 = 12 + 4 + 1 = 17. L'erreur fréquente consiste à oublier que le carré d'un nombre négatif est positif.

Question 2Mathematics

Quel est le PGCD de 84 et 126 ?

  1. 42 Correct answer.
  2. 21
  3. 14
  4. 6

Explanation

On décompose : 84 = 2²×3×7 et 126 = 2×3²×7. Le PGCD est le produit des facteurs communs affectés du plus petit exposant : 2×3×7 = 42.

Question 3Mathematics

Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit mesurent 6 cm et 8 cm. Quelle est la longueur de l'hypoténuse ?

  1. 48 cm
  2. 12 cm
  3. 10 cm Correct answer.
  4. 14 cm

Explanation

Le théorème de Pythagore donne h² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, donc h = 10 cm. Additionner simplement les côtés donnerait un résultat faux.

Question 4Mathematics

Quelle est la solution de l'équation 5x − 7 = 2x + 11 ?

  1. x = 18
  2. x = 4
  3. x = 6 Correct answer.
  4. x = 3

Explanation

On regroupe les termes en x : 5x − 2x = 11 + 7, soit 3x = 18, donc x = 6. Il faut veiller au changement de signe lors du passage d'un membre à l'autre.

Question 5Mathematics

Quelle est la dérivée de la fonction f définie par f(x) = x³ − 4x + 5 ?

  1. f'(x) = x² − 4
  2. f'(x) = 3x² − 4x
  3. f'(x) = 3x² − 4 Correct answer.
  4. f'(x) = 3x³ − 4

Explanation

La dérivée de x³ est 3x², celle de −4x est −4 et celle de la constante 5 est 0. On obtient donc f'(x) = 3x² − 4.

Question 6Mathematics

Un article coûte 25 000 GNF. Son prix augmente de 20 %. Quel est le nouveau prix ?

  1. 5 000 GNF
  2. 30 000 GNF Correct answer.
  3. 27 500 GNF
  4. 45 000 GNF

Explanation

L'augmentation vaut 25 000 × 0,20 = 5 000 GNF. Le nouveau prix est donc 25 000 + 5 000 = 30 000 GNF, ce qui correspond aussi à 25 000 × 1,20.

Question 7Mathematics

Quelle est la moyenne arithmétique des notes 12, 15, 9, 14 et 10 ?

  1. 12 Correct answer.
  2. 60
  3. 11
  4. 13

Explanation

La somme des notes est 12 + 15 + 9 + 14 + 10 = 60. En divisant par l'effectif 5, on obtient 60 ÷ 5 = 12.

Question 8Mathematics

Combien vaut log₂(32) ?

  1. 2,5
  2. 5 Correct answer.
  3. 6
  4. 16

Explanation

log₂(32) est l'exposant qu'il faut donner à 2 pour obtenir 32. Comme 2⁵ = 32, on a log₂(32) = 5.

Question 9Mathematics

Résolvez l'inéquation 2x − 3 < 7 dans l'ensemble des réels.

  1. x > 2
  2. x < 2
  3. x < 5 Correct answer.
  4. x > 5

Explanation

On ajoute 3 aux deux membres : 2x < 10, puis on divise par 2, qui est positif, donc l'ordre est conservé : x < 5.

Question 10Mathematics

On lance un dé équilibré à six faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre premier ?

  1. 1/6
  2. 1/2 Correct answer.
  3. 1/3
  4. 2/3

Explanation

Les nombres premiers possibles sont 2, 3 et 5, soit trois issues favorables sur six. La probabilité est donc 3/6 = 1/2.

Question 11Mathematics

Quelle est la forme canonique du trinôme x² − 6x + 5 ?

  1. (x + 3)² − 4
  2. (x − 3)² − 4 Correct answer.
  3. (x − 3)² + 4
  4. (x − 6)² − 31

Explanation

On écrit x² − 6x = (x − 3)² − 9, puis on ajoute 5 : (x − 3)² − 9 + 5 = (x − 3)² − 4. Le sommet de la parabole est donc au point (3 ; −4).

Question 12Mathematics

La suite (uₙ) est arithmétique de premier terme u₀ = 4 et de raison 3. Quelle est la valeur de u₁₀ ?

  1. 30
  2. 40
  3. 34 Correct answer.
  4. 37

Explanation

Pour une suite arithmétique, uₙ = u₀ + n×r. Ici u₁₀ = 4 + 10×3 = 34. L'indice 10 correspond bien à dix ajouts de la raison à partir de u₀.

Question 13Mathematics

Dans un repère orthonormé, on donne A(1 ; 2) et B(4 ; 6). Quelle est la longueur AB ?

  1. 25
  2. 7
  3. 5 Correct answer.
  4. 3

Explanation

On applique la formule de distance : AB = √((4−1)² + (6−2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Question 14Mathematics

Quel est le coefficient directeur de la droite passant par les points A(2 ; 5) et B(6 ; 13) ?

  1. 8
  2. 2 Correct answer.
  3. 4
  4. 1/2

Explanation

Le coefficient directeur vaut (y_B − y_A)/(x_B − x_A) = (13 − 5)/(6 − 2) = 8/4 = 2. Il mesure la variation de y pour une augmentation d'une unité de x.

Question 15Mathematics

Simplifiez l'expression (2³ × 2⁵) ÷ 2⁴.

  1. 16 Correct answer.
  2. 4
  3. 64
  4. 2

Explanation

On additionne les exposants au numérateur : 2³ × 2⁵ = 2⁸. Puis on soustrait l'exposant du dénominateur : 2⁸ ÷ 2⁴ = 2⁴ = 16.

Question 16Mathematics

Un capital de 500 000 GNF est placé à intérêts simples au taux annuel de 6 %. Quel est le montant des intérêts après 3 ans ?

  1. 108 000 GNF
  2. 90 000 GNF Correct answer.
  3. 45 000 GNF
  4. 30 000 GNF

Explanation

Avec les intérêts simples, I = C × t × n = 500 000 × 0,06 × 3 = 90 000 GNF. Les intérêts ne se cumulent pas d'une année sur l'autre.

Question 17Mathematics

Quelle est la valeur de sin(30°) + cos(60°) ?

  1. 1,5
  2. 0
  3. 1 Correct answer.
  4. 0,5

Explanation

On sait que sin(30°) = 1/2 et cos(60°) = 1/2. Leur somme vaut donc 1/2 + 1/2 = 1.

Question 18Mathematics

Résolvez l'équation x² − 5x + 6 = 0 dans ℝ.

  1. x = 2 ou x = 3 Correct answer.
  2. x = 5 ou x = 6
  3. x = −2 ou x = −3
  4. x = 1 ou x = 6

Explanation

Le discriminant vaut Δ = 25 − 24 = 1, donc les racines sont (5 ± 1)/2, soit 2 et 3. On vérifie aussi que 2 + 3 = 5 et 2×3 = 6.

Question 19Mathematics

Dans une classe de 40 élèves, 24 étudient l'anglais et 16 le français, chaque élève étudiant au moins une de ces deux langues. Quelle est la probabilité qu'un élève choisi au hasard étudie les deux langues ?

  1. 0 Correct answer.
  2. 0,4
  3. 0,6
  4. 1

Explanation

Comme 24 + 16 = 40 et que chaque élève étudie au moins une langue, aucun élève n'étudie les deux. La probabilité est donc nulle.

Question 20Mathematics

Quelle est la limite de la fonction f(x) = (2x² + 3x)/(x² − 1) lorsque x tend vers +∞ ?

  1. 0
  2. +∞
  3. 3
  4. 2 Correct answer.

Explanation

On divise numérateur et dénominateur par x² : f(x) = (2 + 3/x)/(1 − 1/x²). Quand x tend vers +∞, les termes en 1/x tendent vers 0, donc la limite vaut 2/1 = 2.

Question 21Mathematics

On considère la fonction f(x) = x³ − 3x. Quel est le sens de variation de f sur l'intervalle ]−1 ; 1[ ?

  1. f est croissante puis décroissante
  2. f est strictement décroissante Correct answer.
  3. f est constante
  4. f est strictement croissante

Explanation

La dérivée est f'(x) = 3x² − 3 = 3(x − 1)(x + 1). Sur ]−1 ; 1[, le produit (x − 1)(x + 1) est négatif, donc f'(x) < 0 et f est strictement décroissante.

Question 22Mathematics

Une suite géométrique a pour premier terme u₁ = 3 et pour raison 2. Quelle est la somme des 6 premiers termes ?

  1. 186
  2. 189 Correct answer.
  3. 192
  4. 96

Explanation

La somme vaut u₁ × (1 − q⁶)/(1 − q) = 3 × (1 − 64)/(1 − 2) = 3 × 63 = 189. On peut aussi additionner 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96.

Question 23Mathematics

Quel est le reste de la division euclidienne de 2¹⁰⁰ par 7 ?

  1. 0
  2. 2 Correct answer.
  3. 4
  4. 1

Explanation

Comme 2³ = 8 ≡ 1 (mod 7), les puissances de 2 se répètent avec la période 3. Or 100 = 3×33 + 1, donc 2¹⁰⁰ ≡ 2¹ ≡ 2 (mod 7).

Question 24Mathematics

Dans le plan complexe, on considère z = 1 + i√3. Quel est le module de z ?

  1. 2 Correct answer.
  2. 1 + √3
  3. 4
  4. √3

Explanation

Le module vaut |z| = √(1² + (√3)²) = √(1 + 3) = √4 = 2. L'argument correspondant est π/3.

Question 25Mathematics

On considère la fonction f(x) = x e^(−x) définie sur [0 ; +∞[. Quelle est la valeur maximale de f sur cet intervalle ?

  1. e
  2. 0
  3. 1/e Correct answer.
  4. 1

Explanation

La dérivée est f'(x) = e^(−x)(1 − x), qui s'annule en x = 1 et change de signe de + à −. Le maximum vaut donc f(1) = 1×e^(−1) = 1/e.

Question 26Mathematics

Un commerçant de Conakry vend un sac de riz à 180 000 GNF. Il accorde une remise de 15 % à un client fidèle. Quel montant le client paie-t-il ?

  1. 27 000 GNF
  2. 165 000 GNF
  3. 153 000 GNF Correct answer.
  4. 175 000 GNF

Explanation

Une remise de 15 % sur 180 000 GNF vaut 0,15 × 180 000 = 27 000 GNF. Le prix payé est donc 180 000 − 27 000 = 153 000 GNF, soit 85 % du prix initial.

Question 27Mathematics

Quelle est la valeur de l'expression (3/4) ÷ (9/8) ?

  1. 3/2
  2. 27/32
  3. 1/6
  4. 2/3 Correct answer.

Explanation

Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : (3/4) × (8/9). En simplifiant, on obtient (3×8)/(4×9) = 24/36 = 2/3.

Question 28Mathematics

Un groupe électrogène consomme 4 litres de gasoil par heure. Combien de litres consomme-t-il en 2 heures et 30 minutes ?

  1. 12 litres
  2. 8 litres
  3. 10 litres Correct answer.
  4. 6,5 litres

Explanation

La durée de 2 h 30 min correspond à 2,5 heures. La consommation est proportionnelle au temps : 4 × 2,5 = 10 litres.

Question 29Mathematics

Quel est le PGCD de 84 et de 126 ?

  1. 21
  2. 42 Correct answer.
  3. 14
  4. 63

Explanation

On décompose : 84 = 2² × 3 × 7 et 126 = 2 × 3² × 7. Le PGCD est le produit des facteurs communs affectés du plus petit exposant, soit 2 × 3 × 7 = 42.

Question 30Mathematics

Un champ rectangulaire mesure 45 m de long et 28 m de large. Quel est son périmètre ?

  1. 73 m
  2. 1 260 m
  3. 126 m
  4. 146 m Correct answer.

Explanation

Le périmètre d'un rectangle vaut 2 × (longueur + largeur). Ici, 2 × (45 + 28) = 2 × 73 = 146 m.

Question 31Mathematics

Quelle est la valeur de l'expression 5 + 2 × (7 − 3)² ?

  1. 45
  2. 37 Correct answer.
  3. 112
  4. 21

Explanation

On respecte les priorités : d'abord la parenthèse (7 − 3 = 4), puis le carré (4² = 16), puis la multiplication (2 × 16 = 32) et enfin l'addition (5 + 32 = 37).

Question 32Mathematics

Un triangle a deux angles qui mesurent 48° et 67°. Quelle est la mesure du troisième angle ?

  1. 25°
  2. 65° Correct answer.
  3. 115°
  4. 75°

Explanation

La somme des angles d'un triangle vaut toujours 180°. On calcule 180 − 48 − 67 = 65°.

Question 33Mathematics

Un article valait 60 000 GNF ; son prix passe à 72 000 GNF. Quel est le taux d'augmentation ?

  1. 120 %
  2. 17 %
  3. 20 % Correct answer.
  4. 12 %

Explanation

L'augmentation est de 72 000 − 60 000 = 12 000 GNF. Rapportée au prix initial, elle vaut 12 000 / 60 000 = 0,20, soit 20 %.

Question 34Mathematics

Un placement de 2 000 000 GNF est rémunéré à intérêts composés au taux annuel de 5 %. Quelle est la valeur acquise après 2 ans ?

  1. 2 200 000 GNF
  2. 2 205 000 GNF Correct answer.
  3. 2 100 000 GNF
  4. 2 420 000 GNF

Explanation

La valeur acquise vaut C × (1 + t)ⁿ = 2 000 000 × 1,05². Or 1,05² = 1,1025, donc la valeur est 2 205 000 GNF.

Question 35Mathematics

Deux ouvriers construisent un mur en 12 jours. Combien de jours faudrait-il à 6 ouvriers travaillant au même rythme pour réaliser le même mur ?

  1. 4 jours Correct answer.
  2. 6 jours
  3. 72 jours
  4. 2 jours

Explanation

La durée est inversement proportionnelle au nombre d'ouvriers : le produit nombre × durée reste constant. Ici 2 × 12 = 24 jours-ouvrier, donc 24 ÷ 6 = 4 jours.

Question 36Mathematics

Un commerçant achète un article 80 000 GNF et veut réaliser un bénéfice de 25 % sur le prix d'achat. Quel prix de vente doit-il fixer ?

  1. 20 000 GNF
  2. 100 000 GNF Correct answer.
  3. 105 000 GNF
  4. 96 000 GNF

Explanation

Le bénéfice souhaité est 0,25 × 80 000 = 20 000 GNF. Le prix de vente est donc 80 000 + 20 000 = 100 000 GNF, soit 125 % du prix d'achat.

Question 37Mathematics

Quelle est la valeur de l'expression (2/3 + 1/4) × 12 ?

  1. 9
  2. 11 Correct answer.
  3. 7
  4. 14

Explanation

On met les fractions au même dénominateur : 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12. En multipliant par 12, on obtient 11.

Question 38Mathematics

Un sac contient 5 boules rouges, 3 boules vertes et 2 boules noires, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule qui ne soit pas noire ?

  1. 4/5 Correct answer.
  2. 1/2
  3. 1/5
  4. 3/10

Explanation

Il y a 10 boules en tout, dont 2 noires, donc 8 boules non noires. La probabilité cherchée est 8/10 = 4/5.

Question 39Mathematics

Dans une classe de 35 élèves, 60 % sont des filles. Combien y a-t-il de garçons ?

  1. 20
  2. 14 Correct answer.
  3. 21
  4. 15

Explanation

Le nombre de filles est 0,60 × 35 = 21. Le nombre de garçons est donc 35 − 21 = 14, ce qui correspond à 40 % de l'effectif.

Question 40Mathematics

Développez et réduisez l'expression (x − 3)(x + 5).

  1. x² − 15
  2. x² − 2x − 15
  3. x² + 8x − 15
  4. x² + 2x − 15 Correct answer.

Explanation

La double distributivité donne x² + 5x − 3x − 15. En réduisant, on obtient x² + 2x − 15.

Question 41Mathematics

Un cylindre a un rayon de base de 7 cm et une hauteur de 10 cm. En prenant π ≈ 22/7, quel est son volume ?

  1. 1 540 cm³ Correct answer.
  2. 440 cm³
  3. 770 cm³
  4. 2 200 cm³

Explanation

Le volume d'un cylindre vaut π r² h. Ici (22/7) × 49 × 10 = 22 × 7 × 10 = 1 540 cm³.

Question 42Mathematics

Le prix d'un téléphone est passé de 450 000 GNF à 360 000 GNF. Quel est le pourcentage de baisse ?

  1. 20 % Correct answer.
  2. 15 %
  3. 25 %
  4. 90 %

Explanation

La baisse est de 450 000 − 360 000 = 90 000 GNF. Rapportée au prix initial, elle vaut 90 000 / 450 000 = 0,20, soit 20 %.

Question 43Mathematics

Un robinet remplit un bassin en 6 heures, un second en 3 heures. En les ouvrant ensemble, en combien de temps le bassin sera-t-il rempli ?

  1. 4,5 heures
  2. 1,5 heure
  3. 2 heures Correct answer.
  4. 9 heures

Explanation

En une heure, les deux robinets remplissent 1/6 + 1/3 = 1/2 du bassin. Le bassin entier demande donc 2 heures.

Question 44Mathematics

Quelle est la solution du système : x + y = 10 et x − y = 4 ?

  1. x = 7 et y = 3 Correct answer.
  2. x = 8 et y = 2
  3. x = 5 et y = 5
  4. x = 6 et y = 4

Explanation

En additionnant les deux équations, on obtient 2x = 14, donc x = 7. En reportant dans x + y = 10, on trouve y = 3.

Question 45Mathematics

Une marchandise subit une hausse de 10 % puis une baisse de 10 %. Quel est l'effet global sur le prix initial ?

  1. Une hausse de 1 %
  2. Une baisse de 10 %
  3. Un retour au prix initial
  4. Une baisse d'environ 1 % Correct answer.

Explanation

Les taux se multiplient : 1,10 × 0,90 = 0,99. Le prix final vaut 99 % du prix initial, soit une baisse de 1 %.

Question 46Mathematics

Un commerçant mélange 3 kg de café à 40 000 GNF le kg avec 2 kg de café à 65 000 GNF le kg. Quel est le prix moyen du kilogramme du mélange ?

  1. 45 000 GNF
  2. 52 500 GNF
  3. 55 000 GNF
  4. 50 000 GNF Correct answer.

Explanation

Le coût total est 3 × 40 000 + 2 × 65 000 = 120 000 + 130 000 = 250 000 GNF pour 5 kg. Le prix moyen est donc 250 000 ÷ 5 = 50 000 GNF.

Question 47Mathematics

Une suite géométrique a pour premier terme u₁ = 5 et pour raison q = −2. Quelle est la valeur de u₅ ?

  1. −40
  2. −80
  3. 80 Correct answer.
  4. 160

Explanation

Le terme général s'écrit uₙ = u₁ × q^(n−1). Ici u₅ = 5 × (−2)⁴ = 5 × 16 = 80, car la puissance quatrième est positive.

Question 48Mathematics

Un récipient contient 20 litres d'une solution à 30 % d'alcool. Quelle quantité d'eau faut-il ajouter pour obtenir une solution à 20 % d'alcool ?

  1. 5 litres
  2. 6 litres
  3. 15 litres
  4. 10 litres Correct answer.

Explanation

La quantité d'alcool reste constante : 0,30 × 20 = 6 litres. Pour que ces 6 litres représentent 20 % du total, le volume final doit être 6 / 0,20 = 30 litres. Il faut donc ajouter 10 litres d'eau.

Question 49Mathematics

Un capital est placé à intérêts composés au taux annuel de 10 %. Au bout de combien d'années entières la valeur acquise dépasse-t-elle pour la première fois le double du capital ?

  1. 8 ans Correct answer.
  2. 7 ans
  3. 6 ans
  4. 10 ans

Explanation

Il faut résoudre 1,10ⁿ > 2. Or 1,10⁷ ≈ 1,949 et 1,10⁸ ≈ 2,144. Le seuil du doublement est donc franchi pour la première fois à la huitième année.

Question 50Mathematics

Un terrain rectangulaire a un périmètre de 100 m et une aire de 600 m². Quelles sont ses dimensions ?

  1. 25 m et 24 m
  2. 50 m et 12 m
  3. 40 m et 10 m
  4. 30 m et 20 m Correct answer.

Explanation

La somme de la longueur et de la largeur vaut 50 m, et leur produit 600 m². Les deux nombres sont donc solutions de t² − 50t + 600 = 0, dont les racines sont 30 et 20.