Mathématiques - calcul, proportionnalité et géométrie
L'épreuve de mathématiques évalue la maîtrise du calcul numérique, de la proportionnalité, des conversions d'unités et de la géométrie du programme. Les questions sont courtes, mais le barème récompense la démarche: poser l'opération, indiquer l'unité, conclure par une phrase.
Règles de calcul à maîtriser
- Priorités opératoires: parenthèses, puis × et ÷, enfin + et −.
- Fractions: on additionne après réduction au même dénominateur; pour une proportion, on utilise le produit en croix.
- Pourcentage: t % de N = N × t ÷ 100. Augmenter de 15 %, c'est multiplier par 1,15; diminuer de 15 %, par 0,85.
- Conversions: 1 km = 1 000 m; 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 L; 1 ha = 10 000 m²; 1 kg = 1 000 g; 1 h = 60 min.
- Aire du triangle = b × h ÷ 2; aire du disque = πr² (π ≈ 3,14); volume du pavé droit = L × l × h; moyenne = somme ÷ effectif.
Exemple rédigé
Un commerçant achète 40 sacs de riz à 185 000 GNF le sac; le transport coûte 120 000 GNF. Chaque sac pèse 25 kg et le riz est revendu 8 200 GNF le kilogramme. Calculer le bénéfice et son pourcentage par rapport au prix de revient.
- Prix d'achat: 40 × 185 000 = 7 400 000 GNF.
- Prix de revient: 7 400 000 + 120 000 = 7 520 000 GNF.
- Masse totale: 40 × 25 = 1 000 kg.
- Recette: 1 000 × 8 200 = 8 200 000 GNF.
- Bénéfice: 8 200 000 − 7 520 000 = 680 000 GNF.
- Pourcentage: (680 000 ÷ 7 520 000) × 100 ≈ 9,04 %.
Le bénéfice est de 680 000 GNF, soit environ 9 % du prix de revient.
Pièges qui coûtent des points
- Oublier les frais annexes (transport, emballage) dans le prix de revient.
- Calculer le pourcentage sur la recette au lieu du prix de revient: la base de comparaison est toujours la grandeur de référence énoncée.
- Mélanger les unités: comparer des sacs et des kilogrammes, ou des m² et des m³.
- Confondre aire et périmètre, ou oublier que 1 L = 1 dm³.
- Donner un résultat sans unité ni phrase de conclusion.