Répartition de 600 kits scolaires avec plancher et kits endommagés
Une ONG doit répartir 600 kits scolaires entre cinq villages. Les populations scolaires recensées sont : 2 400, 1 500, 900, 600 et 600 enfants, soit 6 000 au total. La règle adoptée est une répartition proportionnelle, avec un plancher de 90 kits par village pour éviter que les petits villages soient exclus. Après calcul, le coordinateur constate que le total dépasse 600 et propose de réduire les deux plus grands villages de 15 kits chacun. Le président du comité demande plutôt de retirer les kits aux villages qui ont déjà reçu un don l'an dernier. Le trésorier signale que 12 kits sont endommagés et ne peuvent être distribués.
1. Calculez la répartition proportionnelle brute, identifiez l'effet du plancher, puis proposez une répartition finale des 588 kits distribuables.
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La part proportionnelle est de 600 / 6 000 = 10 % de la population scolaire.
- Village A : 2 400 × 10 % = 240
- Village B : 1 500 × 10 % = 150
- Village C : 900 × 10 % = 90
- Village D : 600 × 10 % = 60
- Village E : 600 × 10 % = 60
Le plancher de 90 impose +30 à D et +30 à E, soit 60 kits à retirer. Une répartition possible est de retirer 30 à A et 30 à B : A 210, B 120, C 90, D 90, E 90, total 600.
Avec 12 kits endommagés, il reste 588 kits. On conserve le plancher de 90 pour C, D et E, soit 270 kits. Il reste 318 kits pour A et B, au prorata 2 400 : 1 500 = 8 : 5.
- A : 318 × 8/13 = 195,7, arrondi à 196
- B : 318 × 5/13 = 122,3, arrondi à 122
Total : 196 + 122 + 90 + 90 + 90 = 588. Vérification : 196 + 122 = 318, et 318 + 270 = 588.
2. Le président propose de retirer des kits aux villages ayant déjà reçu un don l'an dernier. Comment répondez-vous ?
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Ce critère n'est pas pertinent pour la répartition de cette année, sauf s'il a été annoncé et voté avant le recensement. L'appliquer maintenant revient à introduire une double peine et un risque d'arbitraire : deux villages de même population seraient traités différemment pour un motif extérieur au besoin actuel.
Je propose plutôt de publier les critères utilisés : population scolaire, plancher de 90 kits, prise en compte des 12 kits endommagés, méthode d'arrondi. Le calcul doit être consigné et validé par le comité. Si le comité souhaite tenir compte des dons antérieurs, il doit adopter une règle explicite pour les prochaines campagnes, pas l'appliquer rétroactivement. La transparence protège le comité et évite les contestations.