Mathématiques et logique
Ce que l’épreuve évalue
Les mathématiques et la logique évaluent le calcul numérique, la proportionnalité, les pourcentages, les moyennes, les suites et le raisonnement déductif. L’objectif est la fiabilité du calcul et la justification du résultat, pas la virtuosité algébrique.
Notions à maîtriser
- Pourcentage d’une grandeur : multiplier par le taux divisé par 100. Augmentation de t % : multiplier par (1 + t/100). Baisse de t % : multiplier par (1 − t/100).
- Deux variations successives ne s’additionnent pas : elles se multiplient.
- Règle de trois : organiser les données en deux colonnes de même unité, puis faire le produit en croix.
- Moyenne simple : somme divisée par l’effectif. Moyenne pondérée : somme des produits valeur × coefficient divisée par la somme des coefficients.
- Logique : distinguer condition nécessaire et condition suffisante ; vérifier la contraposée ; ne pas conclure sur un seul exemple.
Exemple raisonné
Un prix augmente de 20 %, puis baisse de 15 %. Quel est le taux global ? Calcul : 1,20 × 0,85 = 1,02. Le prix final est 102 % du prix initial, soit une hausse de 2 %. Erreur à éviter : 20 − 15 = 5 %. Le raisonnement correct applique les taux au prix initial successivement. Si le prix de départ est 100 000 GNF, on obtient 120 000 GNF après hausse, puis 102 000 GNF après baisse ; la hausse réelle est 2 000 GNF, soit 2 %.
Pièges fréquents
Confondre point de pourcentage et pourcentage ; appliquer une remise sur un prix déjà remisé ; oublier les unités ; arrondir trop tôt ; confondre « et » logique avec « ou » ; conclure une règle générale à partir d’un cas particulier. Dans une suite logique, toujours chercher la différence, le rapport ou l’alternance avant de répondre.
Méthode
Écrire les données avec leurs unités, poser l’opération, estimer l’ordre de grandeur, calculer, puis vérifier la vraisemblance. Pour un raisonnement logique, reformuler les prémisses et tester la conclusion par un contre-exemple.