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ENS Concours d'Admission practice questions

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First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

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Question 1Concours voie CPGE

En classes préparatoires littéraires, le programme de français-philosophie impose chaque année un thème associé à trois œuvres. Quelle est la fonction principale de ce corpus dans l'épreuve de dissertation du concours ENS ?

  1. Fournir un réservoir d'exemples et de références à mobiliser pour problématiser le thème Correct answer.
  2. Servir uniquement à l'épreuve orale d'explication de texte
  3. Délimiter le seul sujet possible de l'épreuve écrite
  4. Remplacer la culture personnelle par une simple récitation

Explanation

Le corpus thématique fournit des œuvres de référence qui doivent être exploitées pour construire une problématique et nourrir l'argumentation. Il ne se substitue pas à la réflexion personnelle ni ne limite le sujet. Les candidats doivent en tirer des analyses précises et personnelles.

Question 2Concours voie CPGE

Dans une dissertation de culture générale à l'ENS, quelle démarche est la plus conforme aux attentes du jury ?

  1. Construire une problématique issue d'une tension dans le sujet, puis progresser par étapes argumentées Correct answer.
  2. Annoncer un plan en trois parties dès la première phrase
  3. Accumuler des citations sans les commenter
  4. Réciter une introduction mémorisée sur un thème voisin

Explanation

Le jury attend une problématisation du sujet, c'est-à-dire la mise en évidence d'une difficulté ou d'une tension, suivie d'un raisonnement progressif. Les citations doivent être analysées et intégrées à l'argumentation. Un plan mécanique sans problématique est pénalisé.

Question 3Concours voie CPGE

En version latine ou grecque à l'ENS, quelle qualité est évaluée en priorité par le correcteur ?

  1. La fidélité au texte alliée à la correction de la langue française Correct answer.
  2. La capacité à produire une traduction très libre et modernisée
  3. L'usage systématique du mot à mot sans syntaxe française
  4. La rapidité d'exécution au détriment de l'exactitude

Explanation

La version exige une compréhension exacte du texte ancien et une restitution en français correct et idiomatique. Le mot à mot maladroit comme la paraphrase libre sont sanctionnés. La fidélité au sens et la qualité de la langue française sont les deux critères majeurs.

Question 4Concours voie CPGE

Dans un thème latin ou grec à l'ENS, un candidat doit traduire en latin une phrase française contenant une proposition subordonnée au subjonctif exprimant le but. Quelle construction latine est la plus appropriée ?

  1. Une proposition infinitive avec accusatif sujet
  2. Un ablatif absolu sans conjonction
  3. Une proposition au participe futur
  4. Une proposition subordonnée introduite par ut ou ne suivie du subjonctif Correct answer.

Explanation

En latin, la proposition subordonnée de but se construit avec ut (ou ne pour le but négatif) et le subjonctif. La proposition infinitive exprime l'énoncé de pensée ou de parole, non le but. L'ablatif absolu et le participe futur ont d'autres valeurs.

Question 5Concours voie CPGE

En explication d'un texte philosophique à l'oral de l'ENS, quelle attitude est attendue face à un passage difficile ?

  1. Résumer la doctrine de l'auteur sans citer le texte
  2. Reconstruire le mouvement argumentatif du texte en s'appuyant sur ses articulations logiques Correct answer.
  3. Comparer le texte à d'autres auteurs par préférence
  4. Passer rapidement sur les phrases obscures pour traiter la conclusion

Explanation

L'explication de texte consiste à suivre le mouvement de l'argumentation, à éclairer les termes et les articulations logiques du passage. Résumer la doctrine générale ne rend pas compte du texte précis. Le commentaire doit rester adossé au passage proposé.

Question 6Concours voie CPGE

Dans une épreuve d'histoire à l'ENS, quelle est la fonction d'un document dans une dissertation ou un commentaire ?

  1. Illustrer une idée déjà formulée, sans apporter d'information nouvelle
  2. Être analysé pour ses apports propres et confronté à d'autres sources Correct answer.
  3. Remplacer toute connaissance du contexte par sa seule description
  4. Servir de citation décorative en introduction

Explanation

Un document historique doit être critiqué, daté, contextualisé et confronté à d'autres sources. Il apporte des informations qui nourrissent la démonstration. Sa simple description ou son usage décoratif est insuffisant.

Question 7Concours voie CPGE

En géographie, l'analyse d'une carte à l'ENS exige de distinguer les figurés. Quel élément relève du langage cartographique et non de la donnée brute ?

  1. La valeur du taux de chômage dans une région
  2. La date du recensement utilisé
  3. La source statistique citée
  4. Le choix d'un figuré de surface en dégradé de couleurs pour représenter ce taux Correct answer.

Explanation

Le langage cartographique comprend les procédés de représentation (figurés ponctuels, linéaires, de surface, couleurs, hachures). Le choix d'un dégradé pour traduire une variable quantitative relève de ce langage. La donnée brute, sa date et sa source sont extérieures à la sémiologie graphique.

Question 8Concours voie CPGE

En mathématiques au concours ENS, quelle exigence est centrale dans la rédaction d'une démonstration ?

  1. Utiliser des notations personnelles non définies
  2. Donner uniquement le résultat final pour gagner du temps
  3. Éviter les hypothèses pour simplifier l'énoncé
  4. Justifier chaque étape par un théorème ou un calcul explicite Correct answer.

Explanation

Une démonstration mathématique doit être rigoureuse : chaque affirmation s'appuie sur une hypothèse, un théorème connu ou un calcul vérifiable. Le résultat seul ne prouve rien. Les notations doivent être définies et les hypothèses respectées.

Question 9Concours voie CPGE

En physique, un candidat doit modéliser la chute d'un objet avec frottements. Quelle démarche est la plus rigoureuse pour le concours ?

  1. Poser le bilan des forces, écrire la deuxième loi de Newton puis résoudre l'équation différentielle obtenue Correct answer.
  2. Négliger systématiquement les frottements pour simplifier
  3. Donner la solution sans préciser les conditions initiales
  4. Supposer d'emblée une vitesse constante sans justification

Explanation

La modélisation physique exige d'identifier le système, de faire le bilan des forces, d'appliquer les lois de Newton et d'exploiter l'équation obtenue avec ses conditions initiales. Supposer un régime sans le démontrer est fautif. La rigueur du raisonnement est évaluée.

Question 10Concours voie CPGE

En chimie, lors d'un titrage acido-basique suivi par pH-métrie, quel indicateur permet de repérer l'équivalence avec précision ?

  1. La valeur du pH initial uniquement
  2. Le changement de couleur d'un indicateur coloré choisi au hasard
  3. La température du mélange
  4. La méthode des tangentes appliquée à la courbe pH = f(volume versé) Correct answer.

Explanation

L'équivalence d'un titrage pH-métrique se détermine par la méthode des tangentes ou par le maximum de la dérivée du pH. L'indicateur coloré doit être choisi selon la zone de virage adaptée au saut de pH. Le pH initial et la température ne localisent pas l'équivalence.

Question 11Concours voie CPGE

En biologie, quel critère distingue principalement une cellule eucaryote d'une cellule procaryote ?

  1. La présence de ribosomes
  2. La présence d'un noyau délimité par une enveloppe nucléaire Correct answer.
  3. La présence d'ADN
  4. La présence d'une membrane plasmique

Explanation

La cellule eucaryote se caractérise par un noyau délimité par une enveloppe nucléaire, absente chez les procaryotes. L'ADN, les ribosomes et la membrane plasmique sont communs aux deux types cellulaires. Ce critère structural fonde la distinction classique.

Question 12Concours voie CPGE

En analyse d'un texte littéraire à l'ENS, quel procédé relève de la figure de style appelée « hypotypose » ?

  1. Une répétition de mots en début de vers
  2. Un renversement de l'ordre habituel des mots
  3. Une atténuation pour suggérer plus qu'on ne dit
  4. Une description si vivante qu'elle donne l'impression de voir la scène Correct answer.

Explanation

L'hypotypose est une description animée et frappante qui rend la scène comme présente aux yeux du lecteur. L'anaphore concerne la répétition en début de vers, l'inversion l'ordre des mots, et la litote l'atténuation. Chaque figure doit être identifiée par sa définition précise.

Question 13Concours voie CPGE

Dans un commentaire littéraire à l'ENS, quelle démarche permet d'éviter la paraphrase ?

  1. Raconter l'histoire du texte avec ses propres mots
  2. Multiplier les citations sans les commenter
  3. Donner uniquement l'impression personnelle ressentie à la lecture
  4. Partir d'un procédé repéré dans le texte pour en analyser l'effet de sens Correct answer.

Explanation

Le commentaire littéraire analyse les procédés d'écriture et leurs effets de sens, en s'appuyant sur des citations précises. Raconter le contenu ou livrer une impression subjective sans analyse conduit à la paraphrase. Chaque citation doit être expliquée.

Question 14Concours voie CPGE

En traduction à l'ENS, que signifie l'exigence de « rendre le mouvement de la phrase » ?

  1. Conserver strictement l'ordre des mots de la langue source
  2. Restituer la construction syntaxique et le rythme de la phrase dans un français naturel Correct answer.
  3. Ajouter des explications pour éclairer le texte
  4. Traduire chaque mot par son équivalent le plus fréquent

Explanation

Rendre le mouvement de la phrase consiste à respecter la construction et le rythme de l'original tout en produisant un français correct. Le calque de l'ordre des mots produit souvent un texte artificiel. Les ajouts explicatifs ne font pas partie de la traduction.

Question 15Concours voie CPGE

En philosophie, un candidat veut montrer que la liberté ne se réduit pas à l'absence de contrainte. Quelle formulation de problématique est la plus pertinente ?

  1. Qu'est-ce que la liberté ?
  2. La liberté consiste-t-elle simplement à faire ce que l'on veut ?
  3. Peut-on être libre sans être affranchi de toute contrainte extérieure ? Correct answer.
  4. Faut-il définir la liberté ?

Explanation

Une problématique efficace met en tension deux conceptions et ouvre un débat. La formulation « peut-on être libre sans être affranchi de toute contrainte » introduit précisément la tension entre liberté et contrainte. Les questions trop larges ou purement définitionnelles ne problématisent pas.

Question 16Concours voie CPGE

En histoire, quelle précaution méthodologique s'impose face à un témoignage unique sur un événement ?

  1. L'écarter systématiquement car il est subjectif
  2. Le confronter à d'autres sources et en évaluer la portée et les intentions Correct answer.
  3. Le citer sans le contextualiser
  4. Le considérer comme la vérité définitive de l'événement

Explanation

Un témoignage unique doit être critiqué : on examine son auteur, son contexte, ses intentions et on le confronte à d'autres sources. Le prendre pour vérité absolue ou le rejeter en bloc sont deux excès. La critique historique repose sur la confrontation documentaire.

Question 17Concours voie CPGE

En géographie, quelle notion désigne la concentration croissante des populations et des activités dans les grandes métropoles ?

  1. La périurbanisation
  2. La littoralisation
  3. La désindustrialisation
  4. La métropolisation Correct answer.

Explanation

La métropolisation désigne le processus de concentration des hommes, des activités et des fonctions de commandement dans les grandes métropoles. La littoralisation concerne la concentration sur les littoraux, la périurbanisation l'étalement urbain, et la désindustrialisation la baisse de l'industrie. Ces notions doivent être distinguées.

Question 18Concours voie CPGE

En mathématiques, soit une suite (u_n) définie par u_{n+1} = f(u_n) avec f croissante. Si u_0 < u_1 et f croissante, quel comportement peut-on démontrer par récurrence ?

  1. La suite est constante
  2. La suite est croissante Correct answer.
  3. La suite est décroissante
  4. La suite est alternée

Explanation

Si f est croissante et u_0 < u_1, on démontre par récurrence que u_n < u_{n+1} pour tout n, donc la suite est croissante. La croissance de f conserve l'inégalité à chaque étape. Ce raisonnement classique repose sur l'hérédité de l'inégalité.

Question 19Concours voie CPGE

En physique, quelle grandeur est conservée lors d'une collision parfaitement inélastique entre deux mobiles isolés ?

  1. La vitesse de chaque mobile
  2. L'énergie cinétique totale
  3. La quantité de mouvement totale Correct answer.
  4. L'énergie potentielle totale

Explanation

Dans toute collision entre deux mobiles isolés, la quantité de mouvement totale se conserve. En revanche, une collision parfaitement inélastique dissipe de l'énergie cinétique sous forme de chaleur ou de déformation. Les vitesses individuelles changent et l'énergie potentielle n'est pas le paramètre pertinent.

Question 20Concours voie CPGE

En biologie, lors de la méiose, quel mécanisme est principalement responsable du brassage interchromosomique des allèles ?

  1. La répartition aléatoire des chromosomes homologues lors de la première division Correct answer.
  2. La duplication de l'ADN avant la division
  3. La fécondation entre deux gamètes
  4. La réplication des chromatides

Explanation

Le brassage interchromosomique résulte de la répartition aléatoire des chromosomes homologues en anaphase I de méiose. Chaque gamète reçoit une combinaison variable de chromosomes d'origine maternelle et paternelle. La fécondation réalise un autre brassage, dit génétique, entre gamètes.

Question 21Concours voie CPGE

En latin, dans la phrase « Caesar, cum id nuntiatum esset, maturavit », quel est le mode et la valeur de « esset » ?

  1. Subjonctif plus-que-parfait dans une subordonnée circonstancielle au discours indirect Correct answer.
  2. Indicatif imparfait exprimant une action en cours
  3. Infinitif parfait exprimant l'antériorité
  4. Participe parfait exprimant la cause

Explanation

« Esset » est le subjonctif plus-que-parfait du verbe esse, employé ici dans une subordonnée introduite par cum pour exprimer une circonstance antérieure. Le subjonctif s'impose notamment dans le discours indirect ou les propositions circonstancielles au sein d'un récit rapporté. La valeur antérieure est marquée par le plus-que-parfait.

Question 22Concours voie CPGE

En grec ancien, quelle construction exprime couramment la cause dans une proposition subordonnée ?

  1. Un participe présent au nominatif
  2. Une proposition introduite par ὅτι ou ὡς avec un verbe à l'indicatif Correct answer.
  3. Un infinitif substantivé avec article
  4. Une proposition introduite par εἰ avec l'optatif

Explanation

En grec, la cause s'exprime fréquemment par une subordonnée introduite par ὅτι ou ὡς suivie de l'indicatif. Le participe peut aussi exprimer la cause, mais la construction explicite avec conjonction est la plus nette. La proposition en εἰ avec optatif exprime plutôt l'éventualité ou la condition.

Question 23Concours voie CPGE

En philosophie des sciences, quelle notion désigne l'idée qu'une théorie scientifique doit pouvoir être contredite par l'expérience ?

  1. La falsifiabilité Correct answer.
  2. Le paradigme
  3. L'induction
  4. La vérification

Explanation

La falsifiabilité, développée par Popper, désigne la propriété d'une théorie scientifique d'être réfutable par l'expérience. Elle s'oppose à la seule vérification, qui ne suffit pas à distinguer science et non-science. L'induction et le paradigme renvoient à d'autres concepts épistémologiques.

Question 24Concours voie CPGE

En version grecque, un candidat rencontre un génitif absolu. Quelle en est la valeur syntaxique ?

  1. Un complément du nom sans autonomie
  2. Une proposition participiale circonstancielle dont le sujet est au génitif Correct answer.
  3. Un complément d'objet indirect
  4. Un attribut du sujet au génitif

Explanation

Le génitif absolu est une construction participiale autonome : le participe et son sujet sont au génitif et forment une proposition circonstancielle (temps, cause, condition). Il ne dépend pas grammaticalement du reste de la phrase. Il correspond à l'ablatif absolu latin.

Question 25Concours voie CPGE

En histoire moderne, quelle notion désigne le processus par lequel un État renforce son autorité sur un territoire et ses populations ?

  1. La décentralisation
  2. La construction de l'État Correct answer.
  3. La colonisation
  4. La féodalité

Explanation

La construction de l'État désigne le renforcement des institutions, de la fiscalité et de l'administration par lesquels un pouvoir central affirme son autorité. La féodalité caractérise au contraire un émiettement du pouvoir. La décentralisation et la colonisation ont d'autres significations.

Question 26Concours voie CPGE

En version latine au concours ENS, un candidat rencontre « urbs capta est ». Quelle analyse morphosyntaxique est exacte ?

  1. « capta est » est un parfait passif : « la ville a été prise » Correct answer.
  2. « capta est » forme un futur antérieur actif
  3. « capta est » est un présent passif : « la ville est prise chaque fois »
  4. « capta » est un ablatif absolu et « est » un verbe indépendant

Explanation

Le parfait passif latin se construit avec le participe parfait (capta, accordé avec urbs) et le présent de esse : capta est signifie « a été prise ». L'accord au féminin singulier confirme que le participe se rapporte à urbs, sujet patient du passif.

Question 27Concours voie CPGE

En thème latin à l'ENS, pour rendre « il craignait que les ennemis ne vinssent », quelle construction classique convient ?

  1. timebat quod hostes veniunt
  2. timebat ut hostes venirent
  3. timebat ne hostes venirent Correct answer.
  4. timebat hostes venire

Explanation

Les verbes de crainte se construisent avec ne et le subjonctif quand on craint que quelque chose arrive. Le subjonctif imparfait venirent marque ici la concordance avec le passé timebat.

Question 28Concours voie CPGE

En version grecque, la phrase « ταῦτα εἰπὼν ἀπῆλθεν » contient un participe aoriste. Quelle valeur lui donner ?

  1. Une action simultanée à celle du verbe principal
  2. Une action antérieure à celle du verbe principal Correct answer.
  3. Une simple hypothèse irréelle
  4. Une action postérieure à celle du verbe principal

Explanation

Le participe aoriste, surtout employé comme circonstanciel, exprime généralement un procès accompli avant celui du verbe principal. On traduit donc par « ayant dit cela, il partit ».

Question 29Concours voie CPGE

En philosophie, un candidat veut soutenir que la technique n'est pas axiologiquement neutre. Quelle formulation pose le mieux le problème ?

  1. Faut-il interdire les innovations techniques dangereuses ?
  2. Les ingénieurs sont-ils responsables de leurs inventions ?
  3. La technique est-elle un simple moyen, ou engage-t-elle déjà des choix de valeurs dans sa conception ? Correct answer.
  4. La technique est-elle utile au progrès économique des nations ?

Explanation

La question de la neutralité axiologique porte sur le statut même de la technique : moyen indifférent ou médiation qui incorpore des fins et des valeurs. La formulation proposée articule l'alternative conceptuelle qui structure une dissertation.

Question 30Concours voie CPGE

En mathématiques au concours ENS, on étudie la suite définie par u₀ = 2 et uₙ₊₁ = (uₙ + 2/uₙ)/2. Que peut-on affirmer ?

  1. La suite est croissante et diverge vers +∞
  2. La suite est constante égale à 2
  3. La suite est décroissante et converge vers √2 Correct answer.
  4. La suite est périodique de période 2

Explanation

Il s'agit de la méthode de Héron, qui converge vers √2. Comme uₙ > √2 pour n ≥ 0, l'inégalité uₙ₊₁ ≥ √2 et la décroissance s'établissent par étude de f(x) = (x + 2/x)/2.

Question 31Concours voie CPGE

En physique, on étudie un oscillateur harmonique amorti. Quel régime correspond à un retour rapide à l'équilibre sans dépassement ?

  1. Le régime pseudo-périodique
  2. Le régime critique Correct answer.
  3. Le régime entretenu
  4. Le régime apériodique fort

Explanation

Le régime critique correspond au facteur de qualité Q = 1/2 : le retour à l'équilibre est le plus rapide possible sans oscillation. Les deux autres régimes amortis sont soit oscillants, soit plus lents.

Question 32Concours voie CPGE

En chimie, on considère la réaction A + B ⇌ C. Quelle expression traduit la loi d'action de masse à l'équilibre ?

  1. K = ([A][B])/[C]
  2. K = [C] − [A] − [B]
  3. K = [A][B][C]
  4. K = [C]/([A][B]) Correct answer.

Explanation

La constante d'équilibre est le rapport des activités des produits sur celles des réactifs, chacune élevée à son coefficient stœchiométrique. Ici les coefficients valent 1, d'où K = [C]/([A][B]).

Question 33Concours voie CPGE

En biologie, quelle structure assure la traduction de l'ARN messager en protéine dans une cellule eucaryote ?

  1. Le complexe de Golgi
  2. Le ribosome Correct answer.
  3. Le nucléole
  4. Le lysosome

Explanation

Le ribosome, composé d'ARN ribosomique et de protéines, lit les codons de l'ARNm et catalyse la formation des liaisons peptidiques. C'est le lieu de la synthèse protéique.

Question 34Concours voie CPGE

En histoire, un candidat doit exploiter un corpus de registres fiscaux pour étudier les inégalités sociales. Quelle précaution méthodologique est primordiale ?

  1. Critiquer la nature de la source et sa finalité administrative avant d'en tirer des conclusions Correct answer.
  2. Additionner les montants sans se soucier de l'unité monétaire employée
  3. Extrapoler les résultats à toute la population sans discuter la couverture
  4. Considérer que les registres reflètent exactement la réalité sociale

Explanation

Une source fiscale est produite pour lever l'impôt, ce qui biaise les déclarations et la couverture des populations. La critique de la nature, de la finalité et des conditions de production du document conditionne toute interprétation.

Question 35Concours voie CPGE

En géographie, quelle notion désigne l'ensemble formé par une ville-centre et les communes périurbaines qui dépendent d'elle ?

  1. La diagonale du vide
  2. L'aire urbaine Correct answer.
  3. La métropolisation
  4. Le bassin houiller

Explanation

L'aire urbaine regroupe la ville-centre, ses banlieues et les communes périurbaines dont une part importante des actifs travaille dans le pôle urbain. C'est une unité statistique qui mesure l'extension de l'influence urbaine.

Question 36Concours voie CPGE

En analyse littéraire à l'ENS, quel procédé caractérise une anaphore ?

  1. Le remplacement d'un terme par une périphrase
  2. La répétition d'un même mot en tête de plusieurs groupes ou phrases Correct answer.
  3. L'opposition de deux termes de sens contraire dans une même phrase
  4. L'atténuation d'une idée forte par une expression plus faible

Explanation

L'anaphore est une figure de répétition qui place le même mot ou groupe de mots au début de plusieurs unités successives. Elle produit un effet d'insistance ou de rythme, souvent lié au discours lyrique ou oratoire.

Question 37Concours voie CPGE

Dans un commentaire littéraire à l'ENS, quel défaut faut-il éviter lorsqu'on analyse un texte narratif ?

  1. Raconter l'histoire en suivant la chronologie du récit Correct answer.
  2. Mettre en relation la forme et le sens du texte
  3. Situer le texte dans son contexte de production
  4. Citer des passages précis pour appuyer une interprétation

Explanation

Raconter l'histoire revient à paraphraser le contenu sans analyser les procédés d'écriture. Le commentaire doit expliquer comment la forme produit du sens, en s'appuyant sur des citations.

Question 38Concours voie CPGE

En traduction, un candidat doit rendre en français l'anglais « He was given a book ». Quelle traduction respecte le génie de la langue française ?

  1. Un livre a été donné à lui
  2. On lui a donné un livre Correct answer.
  3. Il était donné un livre
  4. Il a été donné un livre

Explanation

Le français répugne au passif personnel avec un objet indirect devenu sujet ; on préfère une tournure active avec « on » ou un sujet indéfini. Cette solution conserve le sens sans calquer la syntaxe anglaise.

Question 39Concours voie CPGE

En philosophie, quel auteur associe la notion de « volonté de puissance » à une critique des valeurs morales ?

  1. Nietzsche Correct answer.
  2. Aristote
  3. Descartes
  4. Kant

Explanation

Nietzsche développe la volonté de puissance et la généalogie de la morale pour interroger l'origine des valeurs. Kant analyse la loi morale, Descartes le cogito et Aristote la vertu comme juste milieu.

Question 40Concours voie CPGE

En mathématiques, soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = x³ − 3x. Que peut-on dire de ses variations ?

  1. f est strictement croissante sur ℝ
  2. f est croissante sur ]−∞,−1], décroissante sur [−1,1], croissante sur [1,+∞[ Correct answer.
  3. f est croissante puis décroissante sans changer de sens ensuite
  4. f est décroissante sur ℝ

Explanation

La dérivée f′(x) = 3x² − 3 = 3(x−1)(x+1) s'annule en −1 et 1 et change de signe en ces points. Le tableau de signes donne une croissance, puis une décroissance, puis une croissance.

Question 41Concours voie CPGE

En physique, un mobile de masse m glisse sans frottement sur un plan incliné d'angle α. Quelle est la norme de son accélération ?

  1. g sin α Correct answer.
  2. g cos α
  3. g tan α
  4. g

Explanation

La seule force motrice le long du plan est la composante du poids, mg sin α. En appliquant la deuxième loi de Newton selon l'axe du plan, on obtient a = g sin α.

Question 42Concours voie CPGE

En chimie organique, quelle caractéristique définit un carbone asymétrique ?

  1. Il est engagé dans une double liaison
  2. Il est lié à trois atomes d'hydrogène
  3. Il porte quatre substituants différents Correct answer.
  4. Il appartient à un cycle aromatique

Explanation

Un carbone asymétrique, ou stéréocentre, est un atome de carbone tétraédrique lié à quatre groupes distincts. Cette dissymétrie est à l'origine de la chiralité de la molécule.

Question 43Concours voie CPGE

En biologie, lors de la glycolyse, quel bilan énergétique net obtient-on par molécule de glucose ?

  1. 1 ATP et 1 FADH₂
  2. 4 ATP et 4 NADH
  3. 36 ATP et 6 NADH
  4. 2 ATP et 2 NADH Correct answer.

Explanation

La glycolyse consomme 2 ATP puis en produit 4, soit un gain net de 2 ATP, et réduit 2 NAD⁺ en 2 NADH. Les rendements plus élevés relèvent de la phosphorylation oxydative.

Question 44Concours voie CPGE

En histoire moderne, quel traité met fin à la guerre de Trente Ans en 1648 ?

  1. Le traité de Tordesillas
  2. Le traité de Verdun
  3. Le traité de Cateau-Cambrésis
  4. Les traités de Westphalie Correct answer.

Explanation

Les traités de Westphalie, signés à Münster et Osnabrück en 1648, clôturent la guerre de Trente Ans. Ils consacrent un ordre européen fondé sur la souveraineté des États.

Question 45Concours voie CPGE

En géographie, quel indicateur mesure le rapport entre le nombre de personnes sans emploi et la population active ?

  1. Le taux de natalité
  2. Le produit intérieur brut
  3. Le taux de chômage Correct answer.
  4. Le taux d'urbanisation

Explanation

Le taux de chômage rapporte le nombre de chômeurs à la population active au sens statistique. Il se distingue du taux d'emploi, qui rapporte les actifs occupés à la population totale.

Question 46Concours voie CPGE

En mathématiques, on considère la matrice A de taille 2×2 égale à [[1,1],[0,1]]. Quelle affirmation est exacte ?

  1. A n'est pas inversible car une colonne est nulle
  2. A est diagonale et inversible
  3. A est inversible et A⁻¹ = [[1,−1],[0,1]] Correct answer.
  4. A est égale à son inverse

Explanation

Le déterminant de A vaut 1×1 − 1×0 = 1, non nul, donc A est inversible. La vérification du produit A·[[1,−1],[0,1]] donne bien la matrice identité.

Question 47Concours voie CPGE

En philosophie, quel concept désigne chez Kant le fait que la connaissance ne peut porter que sur les phénomènes ?

  1. La substance cartésienne
  2. La chose en soi comme objet de connaissance
  3. Le phénomène comme objet de l'expérience possible Correct answer.
  4. L'idée platonicienne

Explanation

Pour Kant, nous ne connaissons que les phénomènes, c'est-à-dire les objets tels qu'ils nous apparaissent sous les formes a priori de la sensibilité. La chose en soi est pensable mais non connaissable.

Question 48Concours voie CPGE

En version latine, la phrase « hostes, ubi flumen transierunt, castra posuerunt » contient une subordonnée introduite par ubi. Quelle valeur donner à cette subordonnée ?

  1. Finale, « afin que les ennemis traversent le fleuve »
  2. Temporelle, « après que les ennemis eurent traversé le fleuve » Correct answer.
  3. Concessive, « bien que les ennemis eussent traversé le fleuve »
  4. Causale, « parce que les ennemis avaient traversé le fleuve »

Explanation

Ubi, suivi de l'indicatif au parfait transierunt, introduit une proposition temporelle marquant l'antériorité par rapport au verbe principal. On traduit par « lorsque » ou « après que ».

Question 49Concours voie CPGE

En biologie, quelle est la conséquence génétique principale de la fécondation chez les organismes à reproduction sexuée ?

  1. La multiplication des chromosomes par quatre à chaque génération
  2. Le rétablissement de la diploïdie par fusion de deux génomes haploïdes Correct answer.
  3. La production de clones génétiquement identiques aux parents
  4. La suppression de la recombinaison génétique

Explanation

La fécondation fusionne deux gamètes haploïdes et rétablit le nombre diploïde de chromosomes. Elle crée en outre une combinaison génétique nouvelle, distincte de celle des deux parents.

Question 50Concours voie CPGE

En mathématiques, quelle est la valeur de l'intégrale de 0 à 1 de x·e^x dx ?

  1. e − 1
  2. e
  3. 1 Correct answer.
  4. 0

Explanation

Une intégration par parties avec u = x et dv = e^x dx donne [x·e^x]₀¹ − ∫₀¹ e^x dx = e − (e − 1) = 1. Le résultat est donc indépendant de e.