Mathématiques et raisonnement logique
Ce qui est attendu
Calcul numérique sans calculatrice, algèbre élémentaire, géométrie plane, proportionnalité et pourcentages, suites logiques, dénombrement et probabilités simples. Le raisonnement logique occupe une part importante : suites de nombres, figures, syllogismes.
Règles à maîtriser
- Pourcentage d'évolution : variation divisée par valeur initiale, multipliée par 100.
- Une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 20 % ne ramène pas au point de départ : 1,20 × 0,80 = 0,96, soit −4 %.
- Théorème de Pythagore (triangle rectangle : a² + b² = c²) et théorème de Thalès (droites parallèles, rapports égaux).
- Probabilité = cas favorables divisés par cas possibles, à condition que les issues soient équiprobables.
Exemples travaillés
- Suite : 2, 6, 12, 20, 30, … On calcule les écarts : 4, 6, 8, 10, qui augmentent de 2 ; l'écart suivant vaut 12, donc le terme cherché est 30 + 12 = 42.
- Un prix passe de 80 à 92 : variation = 12 ; 12 ÷ 80 = 0,15, soit +15 %.
Pièges
Confondre points de pourcentage et pourcentage (passer de 12 % à 15 % de chômage, c'est +3 points, pas +3 %) ; oublier de convertir les unités ; répondre à une question plus large que celle posée ; au QCM, ne pas contrôler le résultat par un ordre de grandeur.