MSI Concours d'Admission key terms

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés. Réciproquement, si cette égalité est vérifiée, le triangle est rectangle.

Si deux droites parallèles coupent deux droites sécantes, les rapports des longueurs des segments découpés sont égaux. Ce résultat permet de calculer des longueurs inaccessibles par proportionnalité.

Relation entre deux grandeurs où multiplier l'une par un nombre multiplie l'autre par le même nombre. Le coefficient de proportionnalité s'obtient en divisant une valeur de la seconde par la valeur correspondante de la première.

Fonction qui à tout nombre x associe ax + b, où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine. Sa représentation graphique est une droite, croissante si a est positif.

Nombre qui mesure la variation instantanée d'une fonction en un point, égal à la pente de la tangente en ce point. La dérivée indique la croissance, la décroissance et les extremums d'une fonction.

Nombre qui représente l'aire algébrique sous la courbe d'une fonction entre deux bornes. Elle s'obtient comme limite de sommes d'aires de rectangles et sert notamment à calculer des grandeurs cumulées.

Listes ordonnées de nombres indexés par les entiers. On distingue les suites arithmétiques, où l'on ajoute une raison constante, et les suites géométriques, où l'on multiplie par une raison constante.

Nombre compris entre 0 et 1 mesurant la chance qu'un événement se produise. Elle se calcule en divisant le nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles lorsque ceux-ci sont équiprobables.

Ensemble de techniques permettant de compter le nombre d'arrangements, de permutations ou de combinaisons possibles sans les énumérer un à un, souvent à l'aide de factorielles et de coefficients binomiaux.

Étude des relations entre les angles et les longueurs dans le triangle, fondée sur le sinus, le cosinus et la tangente. Le cercle trigonométrique permet d'étendre ces fonctions à tous les réels.

La tension aux bornes d'un conducteur ohmique est égale au produit de sa résistance par l'intensité du courant qui le traverse : U = R × I. Elle relie les trois grandeurs électriques fondamentales.

Énergie transférée par un dipôle par unité de temps, exprimée en watts. Pour un conducteur ohmique, elle vaut P = U × I et se dissipe sous forme de chaleur par effet Joule.

Montage où les dipôles sont traversés par le même courant (série) ou branchés aux mêmes bornes sous la même tension (dérivation). En série les résistances s'additionnent ; en dérivation, la résistance équivalente diminue.

Énergie possédée par un corps en mouvement, égale à la moitié du produit de sa masse par le carré de sa vitesse : Ec = ½mv². Elle s'exprime en joules et double quand la vitesse est multipliée par racine de deux.

Principe selon lequel l'énergie totale d'un système isolé reste constante : elle se transforme d'une forme à une autre mais ne se crée ni ne disparaît. Les frottements convertissent l'énergie mécanique en chaleur.

Trois principes fondamentaux de la mécanique : inertie, relation entre force, masse et accélération (F = ma), et réciprocité des actions entre deux corps. Ils permettent de prévoir le mouvement d'un système.

La masse mesure la quantité de matière en kilogrammes et ne change pas selon le lieu ; le poids est la force d'attraction gravitationnelle exercée sur ce corps, en newtons, égale au produit de la masse par la gravité locale.

Transformation au cours de laquelle des réactifs se combinent pour former des produits, avec conservation des éléments et de la charge. L'équation bilan doit être équilibrée en ajustant les coefficients stœchiométriques.

La mole est la quantité de matière contenant 6,02 × 10²³ entités. La stœchiométrie utilise les coefficients de l'équation bilan pour calculer les quantités de réactifs consommés et de produits formés.

Mesure de l'acidité d'une solution aqueuse, égale à l'opposé du logarithme décimal de la concentration en ions hydrogène. Un pH inférieur à 7 indique une solution acide, supérieur à 7 une solution basique.

Réaction impliquant un transfert d'électrons entre un oxydant, qui les capte et se réduit, et un réducteur, qui les cède et s'oxyde. Elle est modélisée par deux demi-équations électroniques couplées.

Quantité de soluté, exprimée en moles, dissoute par litre de solution. Elle se note C = n/V et sert à calculer les quantités de matière engagées dans une réaction en solution.

L'ADN est la molécule porteuse de l'information génétique, formée de deux brins complémentaires. Un gène est un segment d'ADN qui code une protéine ou un caractère héréditaire transmissible.

La mitose produit deux cellules filles génétiquement identiques à la cellule mère. La méiose, en deux divisions, produit quatre cellules haploïdes différentes, les gamètes, et assure le brassage génétique.

Étude de la transmission des caractères héréditaires selon les lois de Mendel : dominance, ségrégation des allèles et assortiment indépendant. Elle utilise les croisements et les échiquiers de gamètes pour prévoir les proportions phénotypiques.

Processus par lequel les végétaux chlorophylliens fabriquent de la matière organique à partir de dioxyde de carbone, d'eau et de lumière, en libérant de l'oxygène. Elle convertit l'énergie lumineuse en énergie chimique.

Ensemble des réactions qui dégradent le glucose en présence de dioxyde de carbone et d'eau en libérant de l'énergie utilisable par la cellule. Elle se déroule principalement dans les mitochondries.

Suite d'êtres vivants où chacun se nourrit du précédent et sert de proie au suivant. Elle commence par les producteurs, se poursuit par les consommateurs et se termine par les décomposeurs.

Ensemble formé par un milieu de vie et les êtres vivants qui l'habitent, en interaction permanente. Les flux d'énergie et les cycles de matière y relient biocénose et biotope.

Procédé d'expression qui s'écarte de l'usage ordinaire du langage pour produire un effet. On distingue les figures d'analogie comme la métaphore, les figures d'insistance comme l'anaphore et les figures d'opposition comme l'antithèse.

Tonalité d'un texte, liée à l'effet qu'il cherche à produire sur le lecteur : comique, tragique, lyrique, pathétique, ironique ou épique. Le repérer aide à interpréter l'intention de l'auteur.

Exercice qui analyse méthodiquement un texte littéraire en dégageant ses idées, sa forme et ses procédés. Il organise ses observations en un plan cohérent appuyé sur des citations précises.

Système de conjugaison qui situe l'action dans le temps et exprime l'attitude du locuteur. L'indicatif énonce des faits, le subjonctif exprime le doute ou le souhait, l'impératif donne un ordre.

Règle grammaticale qui fait varier le participe passé selon l'auxiliaire employé et la position du complément d'objet direct. Avec être, il s'accorde avec le sujet ; avec avoir, avec le complément placé avant.

Construction where the object of an active verb becomes the subject, formed with the auxiliary be and a past participle. It is used to focus on the action or when the agent is unknown or unimportant.

Indirect way of conveying someone's words, requiring backshift of tenses and adjustment of pronouns and time markers. It contrasts with direct speech, which quotes the exact words between quotation marks.

Sentences expressing a condition and its result, in three main types: real, unreal present and unreal past. Each type pairs a specific tense in the if-clause with a matching modal in the main clause.

Succession des bouleversements politiques qui ont transformé les sociétés, notamment les révolutions américaine et française de la fin du XVIIIe siècle. Elles ont diffusé les principes de souveraineté du peuple et de droits fondamentaux.

Les deux conflits planétaires du XXe siècle, 1914-1918 et 1939-1945, marqués par la mobilisation industrielle, les génocides et les bombardements massifs. Leur bilan humain et matériel a profondément remodelé l'ordre mondial.

Processus d'expansion territoriale et de domination politique et économique par des puissances européennes, puis d'émancipation des peuples colonisés au XXe siècle. Ces mouvements ont redessiné la carte du monde et les relations internationales.

Intensification des échanges de biens, de personnes et d'informations à l'échelle mondiale, portée par les transports et le numérique. Elle s'accompagne d'une interdépendance croissante des économies et de flux migratoires.

Mode de développement qui concilie croissance économique, équité sociale et protection de l'environnement pour répondre aux besoins actuels sans compromettre ceux des générations futures. Il s'appuie sur des indicateurs et des politiques publiques.

Formule de Descartes selon laquelle la conscience de penser prouve l'existence du sujet pensant. Elle fonde la certitude première sur laquelle se reconstruit la connaissance après le doute méthodique.

Démarche de Descartes consistant à suspendre son jugement sur toute opinion douteuse afin de trouver une vérité indubitable. Le doute est ici un outil de recherche et non un scepticisme définitif.

Capacité supposée de la volonté à choisir sans être entièrement déterminée par des causes extérieures. Son existence est débattue face au déterminisme, qui explique les actes par des causes antérieures.

Théorie selon laquelle l'ordre politique légitime résulte d'un accord entre les membres d'une société qui renoncent à une part de leur liberté en échange de droits garantis. Elle fonde la souveraineté du peuple.

Structure d'un raisonnement valide, repérable indépendamment de son contenu, comme le modus ponens ou le syllogisme. Sa validité dépend de la forme et non de la vérité des prémisses.

Argument qui semble valide mais dont la conclusion ne découle pas réellement des prémisses, souvent par confusion des termes ou pétition de principe. Le repérer exige d'examiner la forme du raisonnement.

Symboles qui expriment le caractère universel ou existentiel d'un énoncé : « pour tout » et « il existe ». Leur ordre change le sens d'une proposition et leur négation suit des règles précises.

Épreuves où il faut identifier la règle qui relie les termes d'une suite de nombres ou de figures et en déduire le terme suivant. Les règles font intervenir additions, multiplications, alternances ou positions.