Seleksi Proposal Komunitas dengan Anggaran dan Aturan Silang
Panitia program komunitas memiliki anggaran Rp50 juta dan harus memilih kombinasi proposal. Lima proposal lolos verifikasi: P1 (lingkungan) biaya Rp20 juta, skor 80; P2 (pendidikan) biaya Rp15 juta, skor 65; P3 (kesehatan) biaya Rp12 juta, skor 70; P4 (lingkungan) biaya Rp18 juta, skor 75; P5 (pendidikan) biaya Rp8 juta, skor 50. Aturan: minimal satu proposal dari setiap kategori (lingkungan, pendidikan, kesehatan); P1 dan P4 memakai aula yang sama sehingga tidak boleh keduanya; P2 hanya dapat dijalankan jika P5 disetujui karena berbagi fasilitator; total biaya tidak boleh melebihi anggaran. Panitia ingin memaksimalkan total skor. Seorang anggota mengusulkan P1, P2, dan P3. Semua proposal bersifat saling independen kecuali aturan di atas. Skor merupakan hasil penilaian juri dan tidak dapat dipecah. Tidak ada batas jumlah proposal per kategori. Panitia harus menyetujui atau menolak setiap proposal secara utuh; tidak boleh mendanai sebagian. Setiap kategori harus terwakili, tetapi tidak harus sama banyak.
1. Periksa usulan P1, P2, dan P3. Apakah memenuhi semua aturan? Hitung biaya dan skornya.
Read the worked answer
Biaya usulan = Rp20 juta + Rp15 juta + Rp12 juta = Rp47 juta, sehingga masih di bawah anggaran Rp50 juta. Kategori yang terwakili: P1 lingkungan, P2 pendidikan, P3 kesehatan. Jadi syarat minimal satu per kategori terpenuhi. Aturan benturan aula juga tidak dilanggar karena P4 tidak dipilih.
Namun usulan ini melanggar aturan ketergantungan: P2 hanya dapat dijalankan jika P5 disetujui, sedangkan P5 tidak ada dalam usulan. Skor totalnya 80 + 65 + 70 = 215, tetapi skor itu tidak relevan karena kombinasi tersebut tidak layak dilaksanakan.
Jika P5 ditambahkan, biaya menjadi Rp47 juta + Rp8 juta = Rp55 juta, melebihi anggaran. Artinya, memperbaiki pelanggaran dengan menambahkan P5 menimbulkan pelanggaran baru. Panitia harus memilih: mengganti P2 dengan P5, atau menghapus salah satu proposal lain, atau mencari sumber fasilitator terpisah agar P2 tidak lagi bergantung pada P5. Usulan anggota tidak dapat diterima apa adanya.
2. Tentukan kombinasi yang valid dengan skor tertinggi. Tunjukkan penelusuran kombinasi yang Anda pertimbangkan.
Read the worked answer
P3 wajib dipilih karena satu-satunya proposal kesehatan. Jika P2 dipilih, P5 wajib ikut. Biaya P2 + P5 + P3 = 15 + 8 + 12 = Rp35 juta, skor 65 + 50 + 70 = 185. Sisa anggaran Rp15 juta tidak cukup untuk P1 (Rp20 juta) atau P4 (Rp18 juta), sehingga tidak ada tambahan yang bisa dimasukkan. Jadi cabang dengan P2 maksimal berskor 185.
Jika P2 tidak dipilih, kategori pendidikan harus diwakili P5. Dengan P3 dan P5, biaya = 12 + 8 = Rp20 juta, skor = 120. Pilihan lingkungan: P1 (Rp20 juta, skor 80) atau P4 (Rp18 juta, skor 75), tidak boleh keduanya. Menambah P1: biaya Rp40 juta, skor 200. Menambah P4: biaya Rp38 juta, skor 195. Setelah itu sisa Rp10–12 juta tidak cukup untuk proposal lain.
Kombinasi valid terbaik adalah P1 + P3 + P5: biaya Rp40 juta, skor 200, semua kategori terwakili, tidak ada benturan aula, dan P2 tidak dipilih sehingga syarat P5 tidak relevan. Ada Rp10 juta yang tidak terpakai. Kombinasi P1 + P4 + P3 akan berskor 225 dan biaya Rp50 juta, tetapi melanggar aturan aula; itulah kombinasi yang tampak paling menarik secara skor namun tidak sah.
3. Jika panitia menambahkan syarat bahwa dana harus terpakai minimal Rp45 juta, apakah ada kombinasi yang valid? Apa yang seharusnya dilakukan panitia?
Read the worked answer
Dengan syarat belanja minimal Rp45 juta dan maksimal Rp50 juta, kita perlu memeriksa kombinasi valid yang biayanya berada di rentang itu. Jika P2 dipilih, P5 wajib ikut: P2 + P5 + P3 = Rp35 juta, lalu menambah P4 menjadi Rp53 juta (melebihi) atau P1 menjadi Rp55 juta (melebihi). Jadi cabang P2 tidak dapat mencapai Rp45 juta tanpa melanggar anggaran.
Jika P2 tidak dipilih, pendidikan diwakili P5. Kombinasi valid terbesar adalah P1 + P3 + P5 = Rp40 juta atau P4 + P3 + P5 = Rp38 juta. Menambahkan P4 ke P1 melanggar aturan aula. P1 + P4 + P3 = Rp50 juta memang masuk rentang, tetapi P1 dan P4 tidak boleh bersama. Jadi tidak ada kombinasi valid yang memenuhi belanja minimal Rp45 juta.
Ini adalah infeasibility, bukan soal memilih yang terbaik. Panitia tidak boleh memaksakan kombinasi Rp50 juta yang melanggar aturan aula hanya untuk menghabiskan dana. Yang harus dilakukan: mengubah salah satu aturan secara terbuka, misalnya menjadwalkan P1 dan P4 di aula berbeda atau pada hari berbeda; mencari fasilitator terpisah agar P2 tidak bergantung pada P5; atau mengizinkan pendanaan sebagian untuk kegiatan yang tidak memerlukan aula. Jika aturan tidak dapat diubah, panitia harus melaporkan bahwa syarat minimal belanja tidak dapat dipenuhi dan meminta penyesuaian dari pemberi dana.