Jadwal Piket Bank Sampah yang Harus Sah, Bukan Sekadar Rapi
Panitia Bank Sampah Kampus menetapkan lima hari kerja, Senin sampai Jumat, dan setiap hari tepat satu orang bertugas di pos pengumpulan. Lima relawan, yaitu Ani, Bayu, Citra, Dimas, dan Eka, masing-masing mendapat tepat satu hari. Koordinator menetapkan aturan berikut: Ani tidak boleh bertugas hari Senin; Bayu harus bertugas pada hari yang lebih awal daripada Citra; Dimas tidak bertugas hari Jumat; Eka hanya bersedia pada hari Selasa atau Rabu; dan Citra tidak boleh bertugas pada hari yang berurutan dengan Dimas. Seluruh aturan bersifat mutlak, tanpa pengecualian. Panitia juga menolak menukar hari antarrelawan setelah jadwal ditempel, sehingga satu-satunya jalan adalah menyusun ulang dari awal. Ketua panitia ingin memastikan jadwal yang disusun benar-benar sah, bukan sekadar terlihat rapi, dan meminta kamu memeriksa dua hal: siapa yang mungkin menempati hari Jumat, dan berapa banyak jadwal sah jika Ani dipastikan hari Kamis serta Citra hari Jumat.
1. Siapa saja yang mungkin bertugas pada hari Jumat? Tunjukkan alasanmu, bukan hanya kesimpulan.
Read the worked answer
Eka hanya bersedia Selasa atau Rabu, jadi Eka bukan Jumat. Dimas dilarang Jumat. Bayu harus lebih awal daripada Citra, sehingga Bayu tidak mungkin Jumat karena tidak ada hari setelah Jumat untuk Citra. Yang tersisa adalah Ani dan Citra. Keduanya harus dibuktikan benar-benar mungkin, bukan hanya belum tereliminasi. Contoh untuk Ani: Senin Dimas, Selasa Bayu, Rabu Eka, Kamis Citra, Jumat Ani. Cek: Ani bukan Senin, Bayu sebelum Citra, Citra (Kamis) dan Dimas (Senin) tidak berurutan. Contoh untuk Citra: Senin Bayu, Selasa Dimas, Rabu Eka, Kamis Ani, Jumat Citra. Cek: Bayu sebelum Citra, Citra (Jumat) dan Dimas (Selasa) tidak berurutan. Jadi jawabannya Ani dan Citra. Pelajaran penalarannya: eliminasi hanya menghasilkan kandidat, sedangkan status mungkin wajib dibuktikan dengan satu jadwal lengkap.
2. Jika Ani bertugas hari Kamis dan Citra hari Jumat, berapa banyak jadwal sah yang mungkin? Sebutkan pola penyusunannya.
Read the worked answer
Hari yang tersisa adalah Senin, Selasa, dan Rabu untuk Bayu, Dimas, dan Eka. Periksa aturan mana yang masih aktif. Bayu sebelum Citra otomatis terpenuhi karena Citra hari Jumat. Dimas bukan Jumat otomatis terpenuhi. Citra tidak berurutan dengan Dimas berarti Dimas bukan Kamis, dan Kamis sudah diisi Ani, jadi syarat ini juga otomatis. Satu-satunya syarat aktif adalah Eka di Selasa atau Rabu. Kasus Eka Selasa: Bayu dan Dimas mengisi Senin dan Rabu, ada 2 cara. Kasus Eka Rabu: Bayu dan Dimas mengisi Senin dan Selasa, ada 2 cara. Total 4 jadwal, yaitu (Bayu, Dimas, Eka) = (Senin, Rabu, Selasa), (Rabu, Senin, Selasa), (Senin, Selasa, Rabu), dan (Selasa, Senin, Rabu). Keempatnya diperiksa ulang ke lima aturan asli dan semuanya sah. Menjawab 4 tanpa menyebut sumber kombinasinya berisiko, karena kesalahan biasanya terjadi saat menganggap syarat yang sudah otomatis sebagai pembatas.