Formule nella relazione di calcolo: raggruppamento e funzione a tratti
Una relazione di calcolo su una trave in acciaio a sezione tubolare rettangolare deve contenere tre formule: lo sforzo normale σ = N/A, l'inerzia I = (B·H³ − b·h³)/12 con B e H esterni, b e h interni, e il coefficiente ψ definito a tratti in funzione della snellezza λ, con valore 0 per λ < 50, 0,8 per 50 ≤ λ < 120 e 1,0 per λ ≥ 120. Il testo è in Writer e la numerazione delle formule deve restare allineata al margine destro. Nella bozza la formula dell'inerzia restituisce un valore molto più alto del dovuto, perché è stata scritta senza graffe e la divisione per 12 si applica solo all'ultimo termine; la formula di ψ mostra un triangolo rosso di errore ed è stata scritta su due righe con parentesi non bilanciate. Il collega ha incollato un'immagine bitmap al posto della formula dell'inerzia perché «non trovava il modo di scriverla».
1. Scrivere in StarMath la formula dell'inerzia e quella dello sforzo normale, spiegando come si controlla il raggruppamento e come si gestiscono stile e unità.
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Le formule si inseriscono con Inserisci > Oggetto > Formula, che apre l'editor StarMath. Per lo sforzo normale basta sigma = N over A: over lega l'intera espressione alla sua sinistra, quindi non servono parentesi finché numeratore e denominatore sono termini singoli.
Per l'inerzia il raggruppamento è decisivo: I = {B cdot H^3 - b cdot h^3} over 12. Senza le graffe, B cdot H^3 - b cdot h^3 over 12 viene valutata come B·H³ − (b·h³)/12, cioè si sottrae un termine dodici volte più piccolo: è esattamente l'errore della bozza, che gonfia il risultato. Regola pratica: mettere sempre tra graffe il numeratore quando contiene somme o differenze. L'esponente con più di un carattere va analogamente racchiuso.
Stile e unità: le variabili sono già in corsivo per impostazione predefinita, per il tondo si usa ital o nitalic; le unità vanno tra virgolette, per esempio sigma = "152 N/mm" oppure N over A seguito da " N/mm". Il punto di moltiplicazione si scrive cdot (o times per la croce). Prima di proseguire conviene ingrandire l'anteprima: molti errori di raggruppamento si vedono a occhio, non nel valore.
2. Come si scrive la funzione a tratti di ψ e perché la versione su due righe produce l'errore?
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La funzione a tratti si costruisce con una matrice racchiusa da una graffa a sinistra e da «none» a destra:
psi(%lambda) = left lbrace matrix{0 # "se " %lambda < 50 ## 0","8 # "se " 50 <= %lambda < 120 ## 1","0 # "se " %lambda >= 120} right none
Le regole da conoscere: # separa le colonne, ## va a capo; left lbrace deve sempre avere un right corrispondente e right none serve a chiudere senza mostrare simbolo. È proprio l'omissione o lo sbilanciamento di left/right a produrre il triangolo rosso, non la matrice in sé. I confronti si possono scrivere con i simboli oppure con lt, le, ge, che sono più sicuri quando tastiera o lingua non producono il carattere. Il testo va tra virgolette: senza virgolette «se» viene letto come prodotto di due variabili e compare un secondo errore. Il separatore decimale dipende dalla lingua dell'interfaccia: verificare l'anteprima e usare 0,8 oppure 0.8 coerentemente. Le lettere greche si scrivono con il prefisso %, quindi %lambda.
3. Come ottenere la numerazione allineata a destra e perché non va accettata l'immagine bitmap incollata dal collega?
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Math non numera le formule: la numerazione è un problema di impaginazione. Due soluzioni: una tabulazione destra impostata sul margine destro, con la formula centrata e il numero (1) dopo la tabulazione; oppure una tabella senza bordi a due colonne, larga quanto il corpo del testo, con la formula nella prima e il numero allineato a destra nella seconda. La tabella è più stabile quando il testo cambia o la formula va a capo, perché il numero resta ancorato alla stessa riga.
L'immagine bitmap non va accettata: l'oggetto formula inserito come OLE resta vettoriale e nel PDF esportato rimane nitido a qualsiasi ingrandimento, mentre il bitmap si sgrana in stampa, non è modificabile e non si aggiorna se cambiano B, H, b o h. Inoltre un'immagine non permette di correggere un apice scritto male.
Per l'omogeneità grafica si imposta la dimensione base dell'oggetto formula e la si lascia valere per tutte, evitando di ridimensionare ogni formula a mano: il ridimensionamento cambia il rapporto tra apici e testo. Verifica finale: esportare in PDF, ingrandire al 400% e controllare apici, pedici e allineamento dei numeri.