ریاضی و فیزیک: نسبت‌ها، هندسه و نور
بخش ریاضی و فیزیک کنکور هنر بر ابزارهای محاسباتی مورد نیاز هنر تمرکز دارد: نسبت و تناسب، درصد، هندسه مساحت و حجم، و فیزیک نور و رنگ (بازتاب، شکست، آینه و عدسی). پرسش‌ها عددی و کوتاه‌اند و با یک رابطه ساده حل می‌شوند.
ریاضی
- نسبت طلایی حدود ۱.۶۱۸ و از تقسیم پاره‌خط به دو بخش نابرابر به دست می‌آید؛ دنباله فیبوناچی (۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳) به آن نزدیک می‌شود.
- مساحت: دایره πr²، مثلث (قاعده × ارتفاع) ÷ ۲، ذوزنقه (مجموع دو قاعده ÷ ۲) × ارتفاع.
- حجم: مکعب مستطیل طول × عرض × ارتفاع؛ استوانه πr²h.
- مثلث ۳-۴-۵ قائم‌الزاویه است؛ در مثلث قائم‌الزاویه مربع وتر برابر مجموع مربع دو ضلع دیگر.
فیزیک نور
- بازتاب: زاویه تابش برابر زاویه بازتاب، هر دو نسبت به خط عمود بر سطح.
- شکست و قانون اسنل: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂.
- آینه مقعر: فاصله کانونی نصف شعاع انحنا، f = R ÷ ۲؛ تصویر در فاصله بیش از کانون، حقیقی و وارونه است.
- عدسی محدب همگرا و عدسی مقعر واگراست.
- رنگ اجسام از بازتاب selective نور می‌آید؛ جسم سرخ همه رنگ‌ها را جذب و سرخ را بازمی‌تاباند.
نمونه حل‌شده
نوری با زاویه تابش ۳۰ درجه از هوا (n₁ = ۱) وارد شیشه با ضریب ۱.۵ می‌شود. طبق قانون اسنل: ۱ × sin ۳۰ = ۱.۵ × sin θ₂، پس sin θ₂ = ۰.۵ ÷ ۱.۵ ≈ ۰.۳۳۳ و θ₂ ≈ ۱۹.۵ درجه. نتیجه: نور به خط عمود نزدیک می‌شود، چون از محیط رقیق به غلیظ رفته است.
دام‌ها
- گرفتن زاویه با سطح به‌جای زاویه با خط عمود.
- فراموش کردن ضریب شکست هوا در سمت درست رابطه.
- استفاده از قطر به‌جای شعاع در محاسبه کانون آینه.
- جمع کردن درصدها بدون در نظر گرفتن مبنای درصد.