ریاضیات و استدلال کمی
این بخش توان محاسباتی داوطلب را در موقعیت‌های کاربردی شهری می‌سنجد: درصد و درصد تغییر، نسبت و تناسب، میانگین موزون، سود و زیان، مساحت و حجم و مقدمات احتمال. پرسش‌ها محاسبه‌محورند و سرعت عمل در تبدیل واحد اهمیت دارد.
قواعد کلیدی
- درصد تغییر = (مقدار جدید − مقدار قدیم) ÷ مقدار قدیم × ۱۰۰.
- افزایش ۲۰ درصدی سپس کاهش ۱۰ درصدی معادل ضرب در ۱٫۲ × ۰٫۹ = ۱٫۰۸ است، یعنی ۸ درصد افزایش خالص.
- میانگین موزون = مجموع (مقدار × وزن) ÷ مجموع وزن‌ها؛ میانگین ساده درصدها بدون توجه به وزن نادرست است.
- در تناسب مستقیم با افزایش یکی دیگری افزایش می‌یابد و در تناسب معکوس کاهش.
- مساحت مستطیل = طول × عرض و حجم منشور = مساحت قاعده × ارتفاع.
نمونه حل‌شده
قیمت تمام‌شده هر تن آسفالت ۴۰ میلیون ریال است و پیمانکار ابتدا ۲۵ درصد افزایش و سپس ۲۰ درصد تخفیف می‌دهد. ضریب نهایی: ۱٫۲۵ × ۰٫۸ = ۱٫۰. بنابراین قیمت نهایی همان ۴۰ میلیون ریال است و نه ۴۲ میلیون. اگر داوطلب افزایش و کاهش را جمع جبری کند (۲۵ − ۲۰ = ۵ درصد) به پاسخ غلط ۴۲ میلیون می‌رسد.
کاربرد شهری
برای محاسبه عوارض یک ملک، ابتدا ارزش معاملاتی منطقه را در نرخ عوارض ضرب و سپس تخفیف‌های قانونی را به‌صورت ضربی (نه جمعی) اعمال کنید.
تله‌های رایج
درصد را همیشه روی «مقدار پایه درست» حساب کنید؛ درصد تخفیف روی قیمت پس از افزایش محاسبه می‌شود، نه قیمت اولیه. همچنین واحدها را پیش از تقسیم یکسان کنید (متر به سانتی‌متر، میلیون به میلیارد).