I85PREP
⌘ K
Iran Nezam Mechanical Design Exam study materials
Iran Nezam Mechanical Design Exam study resources

Iran Nezam Mechanical Design Exam practice questions

One question at a time. Build your Iran Nezam Mechanical Design Exam understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در تحلیل یک تیر یک‌سر گیردار تحت بار گسترده یکنواخت w، بیشترین لنگر خمشی در کدام مقطع رخ می‌دهد و مقدار آن چقدر است؟

  1. در فاصله L/√3 از تکیه‌گاه، برابر wL²/6
  2. در انتهای آزاد، برابر صفر
  3. در تکیه‌گاه، برابر wL²/2 Correct answer.
  4. در وسط دهانه، برابر wL²/8

Explanation

برای تیر یک‌سر گیردار با بار یکنواخت، نمودار لنگر از صفر در انتهای آزاد به صورت سهمی افزایش می‌یابد و بیشینه آن در تکیه‌گاه و برابر wL²/2 است. لنگر wL²/8 مربوط به تیر دو سر ساده با همان بار است، نه تیر گیردار.

Question 2Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در یک جفت چرخ‌دنده ساده با نسبت تبدیل 3، اگر چرخ‌دنده محرک 600 rpm بچرخد، سرعت چرخ‌دنده متحرک چند rpm است؟

  1. 600
  2. 1800
  3. 300
  4. 200 Correct answer.

Explanation

نسبت تبدیل برابر نسبت سرعت‌ها و عکس نسبت تعداد دندانه‌هاست، بنابراین سرعت خروجی برابر 600 تقسیم بر 3 یعنی 200 rpm می‌شود. کاهش سرعت با افزایش گشتاور همراه است.

Question 3Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

کدام معیار شکست برای یک ماده شکل‌پذیر تحت تنش چندمحوره با استفاده از تنش‌های اصلی مناسب‌تر است؟

  1. معیار تنش اصلی بیشینه (رانکین)
  2. معیار کولمب-مور
  3. معیار بیشینه تغییرشکل
  4. معیار تنش برشی بیشینه (ترسکا) Correct answer.

Explanation

برای مواد شکل‌پذیر، تسلیم با لغزش در صفحات برشی رخ می‌دهد و معیار ترسکا یا فون‌میسس تنش برشی را ملاک قرار می‌دهد. معیارهای تنش اصلی بیشینه و کولمب-مور بیشتر برای مواد ترد کاربرد دارند.

Question 4Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در یک سیستم جرم-فنر بدون میرایی با جرم 4 kg و سختی 400 N/m، فرکانس طبیعی زاویه‌ای چند رادیان بر ثانیه است؟

  1. 20
  2. 100
  3. 10 Correct answer.
  4. 40

Explanation

فرکانس طبیعی زاویه‌ای از رابطه ωn = √(k/m) به دست می‌آید که با جایگذاری 400/4 = 100 و جذر آن 10 rad/s می‌شود. فرکانس بر حسب هرتز برابر ωn/2π است.

Question 5Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در یک اتصال پیچی تحت بار کششی، کدام پارامتر مستقیماً بر تنش فشاری سطحی وارد بر قطعات زیر سر پیچ اثر می‌گذارد؟

  1. طول رزوه درگیر
  2. قطر هسته رزوه
  3. قطر سطح نشیمنگاه Correct answer.
  4. گام رزوه

Explanation

تنش سطحی زیر سر پیچ به نیروی پیش‌بار و سطح تماس وابسته است و قطر نشیمنگاه مساحت تماس را تعیین می‌کند. قطر هسته و گام رزوه مقاومت کششی خود پیچ را کنترل می‌کنند.

Question 6Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

اگر در یک مسئله انتقال حرارت هدایتی یک‌بعدی پایا، ضریب هدایت حرارتی ماده دو برابر و ضخامت دیواره نصف شود، مقاومت حرارتی دیواره چه تغییری می‌کند؟

  1. نصف می‌شود
  2. دو برابر می‌شود
  3. به یک‌چهارم کاهش می‌یابد Correct answer.
  4. بدون تغییر می‌ماند

Explanation

مقاومت هدایتی برابر L/(kA) است؛ دو برابر شدن k و نصف شدن L حاصل را به یک‌چهارم مقدار اولیه می‌رساند. این کاهش مقاومت شار حرارتی را برای اختلاف دمای ثابت چهار برابر می‌کند.

Question 7Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در یک فرآیند تراشکاری، با ثابت نگه‌داشتن سرعت برشی و افزایش قطر قطعه‌کار، سرعت دورانی اسپیندل چگونه تغییر می‌کند؟

  1. ثابت می‌ماند
  2. ابتدا افزایش و سپس کاهش می‌یابد
  3. کاهش می‌یابد Correct answer.
  4. افزایش می‌یابد

Explanation

سرعت برشی از رابطه V = πDN به دست می‌آید، پس با ثابت بودن V افزایش قطر D مستلزم کاهش N است. این رابطه پایه تنظیم دور اسپیندل در ماشین‌کاری است.

Question 8Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در یک مدار هیدرولیک، دبی 0.001 m³/s از یک شیر فشارشکن با افت فشار 2 MPa عبور می‌کند. توان تلف‌شده در شیر چند کیلووات است؟

  1. 0.5
  2. 2 Correct answer.
  3. 20
  4. 200

Explanation

توان تلف‌شده برابر حاصل‌ضرب دبی در افت فشار است، یعنی 0.001 × 2×10⁶ = 2000 W یا 2 kW. این توان به گرما تبدیل می‌شود و باید در طراحی خنک‌کاری مدار لحاظ شود.

Question 9Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در تحلیل تنش صفحه‌ای، اگر تنش‌های اصلی σ1 = 100 MPa و σ2 = -50 MPa باشند، تنش برشی بیشینه در صفحه چند مگاپاسکال است؟

  1. 150
  2. 25
  3. 75 Correct answer.
  4. 50

Explanation

تنش برشی بیشینه در صفحه برابر نصف اختلاف تنش‌های اصلی است، یعنی (100-(-50))/2 = 75 MPa. این مقدار در دایره مور با شعاع دایره برابر است.

Question 10Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در یک یاتاقان ژورنال با روانکاری هیدرودینامیکی، افزایش بار وارد بر یاتاقان با ثابت بودن سرعت و ویسکوزیته چه اثری بر ضخامت فیلم روغن دارد؟

  1. ضخامت فیلم افزایش می‌یابد
  2. ضخامت فیلم کاهش می‌یابد Correct answer.
  3. ضخامت فیلم بدون تغییر می‌ماند
  4. فیلم روغن کاملاً از بین می‌رود

Explanation

در روانکاری هیدرودینامیکی تعادل بار با فشار تولیدشده در فیلم برقرار می‌شود؛ بار بیشتر نیازمند فشار بیشتر و در نتیجه گریز از مرکز کمتر شفت است. این امر حداقل ضخامت فیلم را کاهش می‌دهد و خطر تماس فلز به فلز را بالا می‌برد.

Question 11Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در یک سیستم لوله‌کشی، عدد رینولدز جریان 1500 است. رژیم جریان و مناسب‌ترین رابطه برای افت فشار کدام است؟

  1. آرام، رابطه کولبروک با زبری نسبی
  2. آرام، رابطه هاگن-پوازوی Correct answer.
  3. انتقالی، رابطه بلازیوس
  4. آشوبناک، رابطه دارسی-وایزباخ با ضریب اصطکاک کولبروک

Explanation

عدد رینولدز کمتر از حدود 2300 نشان‌دهنده جریان آرام است و در این رژیم افت فشار با رابطه هاگن-پوازوی به‌صورت خطی با سرعت تغییر می‌کند. استفاده از روابط جریان آشوبناک در این محدوده نادرست است.

Question 12Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در یک مبدل حرارتی، اگر ضریب کلی انتقال حرارت و اختلاف دمای میانگین ثابت بمانند و سطح انتقال حرارت دو برابر شود، شار حرارتی کل چه تغییری می‌کند؟

  1. چهار برابر می‌شود
  2. نصف می‌شود
  3. بدون تغییر می‌ماند
  4. دو برابر می‌شود Correct answer.

Explanation

رابطه Q = U·A·ΔTm نشان می‌دهد شار حرارتی با سطح نسبت مستقیم دارد، بنابراین دو برابر شدن A با ثابت بودن U و ΔTm شار را دو برابر می‌کند. این رابطه پایه تحلیل حرارتی مبدل‌ها است.

Question 13Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در یک مکانیزم چهارمیله‌ای، شرط گراشوف برای وجود یک لینک چرخان کامل کدام است؟

  1. مجموع کوتاه‌ترین و بلندترین لینک‌ها کوچک‌تر یا مساوی مجموع دو لینک دیگر باشد Correct answer.
  2. مجموع دو لینک مجاور برابر مجموع دو لینک دیگر باشد
  3. کوتاه‌ترین لینک ثابت باشد
  4. بلندترین لینک ثابت باشد

Explanation

شرط گراشوف بیان می‌کند که اگر مجموع کوتاه‌ترین و بلندترین لینک‌ها از مجموع دو لینک دیگر بیشتر نباشد، حداقل یک لینک می‌تواند چرخش کامل داشته باشد. اینکه کدام لینک ثابت باشد، نوع مکانیزم (لنگ-لغزنده یا دو لنگ) را تعیین می‌کند.

Question 14Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در یک شافت تحت خمش و پیچش هم‌زمان، برای محاسبه تنش معادل فون‌میسس کدام رابطه صحیح است؟

  1. σeq = √(σ² + 3τ²) Correct answer.
  2. σeq = √(σ² + τ²)
  3. σeq = σ + τ
  4. σeq = √(σ² + 4τ²)

Explanation

برای حالت تنش دوگانه خمشی و پیچشی، تنش معادل فون‌میسس برابر √(σ² + 3τ²) است. رابطه √(σ² + 4τ²) مربوط به معیار ترسکا است.

Question 15Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در تحلیل خستگی با روش تنش-عمر، اگر دامنه تنش متناوب کاهش یابد، عمر خستگی چگونه تغییر می‌کند؟

  1. کاهش می‌یابد
  2. افزایش می‌یابد Correct answer.
  3. ثابت می‌ماند
  4. به تنش میانگین بستگی ندارد و فقط به تعداد سیکل وابسته است

Explanation

منحنی S-N نشان می‌دهد که با کاهش دامنه تنش متناوب، تعداد سیکل‌های تحمل‌شده تا شکست افزایش می‌یابد. در فولادها زیر حد دوام، عمر به بی‌نهایت میل می‌کند.

Question 16Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در یک سیستم کنترل حلقه‌بسته، افزایش بهره کنترل‌کننده تناسبی معمولاً چه اثری بر خطای حالت پایا در برابر ورودی پله دارد؟

  1. خطا را افزایش می‌دهد
  2. خطا را کاهش می‌دهد Correct answer.
  3. خطا را به صفر می‌رساند
  4. بر خطای حالت پایا اثری ندارد

Explanation

در سیستم نوع صفر، خطای حالت پایا برابر 1/(1+Kp) است و افزایش بهره تناسبی Kp این خطا را کاهش می‌دهد. با این حال بهره بسیار زیاد می‌تواند حاشیه پایداری را کم کند.

Question 17Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

یک تیر فولادی دو سر ساده با طول 4 m تحت بار متمرکز 10 kN در وسط دهانه قرار دارد. حداکثر لنگر خمشی چند کیلونیوتون‌متر است؟

  1. 40
  2. 20
  3. 5
  4. 10 Correct answer.

Explanation

برای تیر دو سر ساده با بار متمرکز در وسط، بیشینه لنگر برابر PL/4 است، یعنی 10×4/4 = 10 kN·m. این لنگر در مقطع زیر بار متمرکز رخ می‌دهد.

Question 18Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در یک لوله تحت فشار داخلی با دیواره نازک، اگر فشار داخلی دو برابر و نسبت قطر به ضخامت نیز دو برابر شود، تنش حلقه‌ای چه تغییری می‌کند؟

  1. نصف می‌شود
  2. چهار برابر می‌شود Correct answer.
  3. بدون تغییر می‌ماند
  4. دو برابر می‌شود

Explanation

تنش حلقه‌ای در جداره نازک برابر σ = pD/(2t) است؛ دو برابر شدن p و دو برابر شدن نسبت D/t حاصل را چهار برابر می‌کند. این رابطه تنها تا زمانی معتبر است که نسبت D/t بزرگ باشد.

Question 19Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در تحلیل ارتعاشات یک تیر یک‌سر گیردار، با دو برابر کردن طول تیر و ثابت بودن جرم واحد طول و سختی خمشی، فرکانس طبیعی اول تقریباً چه نسبتی از مقدار اولیه می‌شود؟

  1. یک‌شانزدهم
  2. یک‌چهارم Correct answer.
  3. یک‌هشتم
  4. یک‌دوم

Explanation

فرکانس طبیعی تیر با نسبت L² رابطه معکوس دارد، بنابراین دو برابر شدن طول فرکانس را به یک‌چهارم کاهش می‌دهد. این وابستگی از رابطه ω ∝ √(EI/ρAL⁴) به دست می‌آید.

Question 20Mechanical Engineering Fundamentals and Applied Mathematics

در یک فرآیند کشش عمیق ورق، اگر نسبت کشش از حد مجاز یک‌مرحله‌ای بیشتر شود، کدام راهکار مهندسی مناسب‌ترین است؟

  1. کاهش شعاع گوشه سنبه به حداقل ممکن
  2. افزایش ضخامت ورق بدون تغییر قطر
  3. افزایش نیروی ورق‌گیر به بیشینه ممکن
  4. انجام کشش در چند مرحله با بازپخت میانی Correct answer.

Explanation

وقتی نسبت کشش از حد بحرانی فراتر می‌رود، خطر پارگی در دیواره افزایش می‌یابد و انجام کشش در چند مرحله با بازپخت میانی، کارسختی را برمی‌دارد. افزایش نیروی ورق‌گیر یا کاهش شعاع گوشه، تنش کششی را تشدید می‌کند.

Question 21Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A simply supported beam of span 4 m carries a single concentrated load of 12 kN at midspan. What is the maximum bending moment in the beam?

  1. 48 kN·m
  2. 24 kN·m
  3. 6 kN·m
  4. 12 kN·m Correct answer.

Explanation

For a simply supported beam with a central point load P over span L, the maximum moment occurs at midspan and equals PL/4. Substituting P = 12 kN and L = 4 m gives 12 × 4 / 4 = 12 kN·m. The reactions are each 6 kN, and the moment at midspan is 6 kN × 2 m = 12 kN·m, confirming the result.

Question 22Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A force of 50 N acts at 30° above the horizontal. What is the horizontal component of this force?

  1. 25.0 N
  2. 28.9 N
  3. 50.0 N
  4. 43.3 N Correct answer.

Explanation

The horizontal component equals F cos θ when θ is measured from the horizontal axis. Here 50 × cos 30° = 50 × 0.866 = 43.3 N. The vertical component would be 50 × sin 30° = 25 N, so the two components are distinct.

Question 23Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

Which quantity is a scalar in rigid-body statics?

  1. Couple vector
  2. Moment of a force about a point
  3. Mass Correct answer.
  4. Angular velocity

Explanation

Mass has magnitude only and no direction, so it is a scalar. Moments, couples, and angular velocity all require a specified direction (and often a sense of rotation), making them vector quantities in three-dimensional analysis.

Question 24Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A body is in static equilibrium under a coplanar force system. Which set of conditions must hold?

  1. Sum of moments zero only
  2. Sum of forces zero only
  3. Sum of forces zero and sum of moments zero about any point Correct answer.
  4. Sum of forces zero and sum of moments zero about one chosen point only

Explanation

For a planar body in equilibrium, both the resultant force and the resultant moment must vanish. If the force sum is zero, the moment sum is the same about every point, so requiring it about any single point suffices; stating it must hold about any point emphasizes this invariance.

Question 25Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A steel bar of original length 2 m is subjected to a uniform axial tensile strain of 0.001. What is its elongation?

  1. 2 mm Correct answer.
  2. 0.5 mm
  3. 4 mm
  4. 1 mm

Explanation

Axial strain is elongation divided by original length, so elongation equals strain times length. Here 0.001 × 2000 mm = 2 mm. Keeping units consistent (2 m = 2000 mm) avoids a factor-of-1000 error.

Question 26Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

What is the SI unit of stress?

  1. Newton-metre (N·m)
  2. Pascal (Pa) Correct answer.
  3. Joule (J)
  4. Newton (N)

Explanation

Stress is force per unit area, so its SI unit is the newton per square metre, named the pascal. One pascal equals 1 N/m². The newton measures force, the joule measures energy, and the newton-metre measures moment or torque.

Question 27Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A particle moves in a straight line with constant acceleration of 2 m/s² starting from rest. What distance does it travel in the first 5 s?

  1. 25 m Correct answer.
  2. 20 m
  3. 50 m
  4. 10 m

Explanation

For constant acceleration from rest, distance equals ½at². Substituting a = 2 m/s² and t = 5 s gives ½ × 2 × 25 = 25 m. The final velocity would be 10 m/s, but distance depends on the average velocity of 5 m/s over 5 s.

Question 28Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A solid circular shaft of diameter 40 mm transmits a torque of 500 N·m. What is the maximum shear stress in the shaft?

  1. 79.6 MPa
  2. 9.9 MPa
  3. 39.8 MPa Correct answer.
  4. 19.9 MPa

Explanation

Torsional shear stress is τ = Tc/J, where c is the outer radius and J = πd⁴/32 for a solid circle. With d = 0.04 m, J = π(0.04)⁴/32 = 2.513×10⁻⁷ m⁴ and c = 0.02 m, giving τ = 500 × 0.02 / 2.513×10⁻⁷ ≈ 39.8 MPa.

Question 29Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A block of weight 100 N rests on a horizontal surface with coefficient of static friction 0.4. What minimum horizontal force is needed to start motion?

  1. 40 N Correct answer.
  2. 250 N
  3. 25 N
  4. 100 N

Explanation

On a horizontal surface the normal force equals the weight, so the limiting static friction is μsN = 0.4 × 100 = 40 N. A horizontal applied force must just exceed this value to initiate sliding. Friction depends on the normal force, not on the contact area.

Question 30Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A simply supported beam of rectangular cross-section has width b and height h, with bending about the horizontal axis. How does the section modulus Z scale with h?

  1. Proportional to h² Correct answer.
  2. Proportional to h³
  3. Proportional to h
  4. Independent of h

Explanation

For a rectangle, the second moment of area is I = bh³/12 and the section modulus is Z = I/(h/2) = bh²/6. Thus Z varies with the square of the height while I varies with the cube. This is why deepening a beam is a more efficient way to raise bending strength than widening it.

Question 31Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A cantilever of length 3 m carries a uniformly distributed load of 4 kN/m over its full length. What is the bending moment at the fixed support?

  1. 24 kN·m
  2. 12 kN·m
  3. 36 kN·m
  4. 18 kN·m Correct answer.

Explanation

For a cantilever with a uniform load w over length L, the fixed-end moment equals wL²/2. Substituting w = 4 kN/m and L = 3 m gives 4 × 9 / 2 = 18 kN·m. This moment is hogging, producing tension on the top fibers.

Question 32Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A projectile is launched at 45° to the horizontal with initial speed 20 m/s. Neglecting air resistance, what is its horizontal range? (Take g = 10 m/s².)

  1. 80 m
  2. 30 m
  3. 40 m Correct answer.
  4. 20 m

Explanation

The range of a projectile on level ground is v²sin2θ/g. With v = 20 m/s and θ = 45°, sin 90° = 1, so range = 400/10 = 40 m. The 45° launch maximizes range for a given speed.

Question 33Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A horizontal force of 30 N is applied to a 10 kg crate on a frictionless horizontal floor. What is the acceleration of the crate?

  1. 3 m/s² Correct answer.
  2. 300 m/s²
  3. 30 m/s²
  4. 0.33 m/s²

Explanation

Newton's second law gives a = F/m for a single horizontal force with no friction. Dividing 30 N by 10 kg yields 3 m/s². The weight acts vertically and is balanced by the normal force, so it does not affect horizontal acceleration.

Question 34Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A bar of length 1.5 m is made of material with Young's modulus 200 GPa and cross-sectional area 300 mm². What is its axial stiffness (force per unit elongation)?

  1. 40 kN/mm Correct answer.
  2. 60 kN/mm
  3. 133 kN/mm
  4. 300 kN/mm

Explanation

Axial stiffness is k = EA/L. Converting: E = 200,000 N/mm², A = 300 mm², L = 1500 mm, so k = 200,000 × 300 / 1500 = 40,000 N/mm = 40 kN/mm. This stiffness links axial force to elongation through F = kΔ.

Question 35Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A body is in equilibrium under three non-parallel coplanar forces. What geometric condition must the lines of action of the forces satisfy?

  1. They must intersect pairwise at three distinct points
  2. They must be parallel to each other
  3. They must form a closed triangle of forces only, regardless of position
  4. They must be concurrent at a single point Correct answer.

Explanation

For three non-parallel coplanar forces in equilibrium, the lines of action must meet at one point (be concurrent); otherwise a residual moment would exist. The force vectors must also close to form a triangle. Concurrency and vector closure together guarantee both force and moment equilibrium.

Question 36Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A beam has a rectangular cross-section 100 mm wide and 200 mm deep. What is its second moment of area about the horizontal centroidal axis?

  1. 6.67×10⁷ mm⁴ Correct answer.
  2. 1.33×10⁸ mm⁴
  3. 6.67×10⁶ mm⁴
  4. 2.00×10⁸ mm⁴

Explanation

For a rectangle about its centroidal axis parallel to the base, I = bh³/12. Substituting b = 100 mm and h = 200 mm gives I = 100 × 8,000,000 / 12 = 6.67×10⁷ mm⁴. This value governs bending stiffness and stress through σ = My/I.

Question 37Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A thin cylindrical pressure vessel has internal diameter 1 m and wall thickness 10 mm under internal pressure 2 MPa. What is the hoop (circumferential) stress?

  1. 200 MPa
  2. 25 MPa
  3. 100 MPa Correct answer.
  4. 50 MPa

Explanation

For a thin-walled cylinder, hoop stress equals pd/(2t). With p = 2 MPa, d = 1000 mm, and t = 10 mm, σ = 2 × 1000 / (2 × 10) = 100 MPa. The longitudinal stress would be half this value, pd/(4t).

Question 38Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

In a two-dimensional stress state, a material has principal stresses of 120 MPa and 40 MPa. What is the maximum in-plane shear stress?

  1. 80 MPa
  2. 160 MPa
  3. 20 MPa
  4. 40 MPa Correct answer.

Explanation

The maximum in-plane shear stress equals half the difference of the principal stresses. Here (120 − 40)/2 = 40 MPa. The associated normal stress on those planes is the average, (120 + 40)/2 = 80 MPa.

Question 39Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A particle moves along a circular path of radius 2 m at constant speed 6 m/s. What is the magnitude of its centripetal acceleration?

  1. 36 m/s²
  2. 18 m/s² Correct answer.
  3. 3 m/s²
  4. 12 m/s²

Explanation

Centripetal acceleration for uniform circular motion is v²/r. Substituting v = 6 m/s and r = 2 m gives 36/2 = 18 m/s², directed toward the center. Because the speed is constant, tangential acceleration is zero.

Question 40Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A simply supported beam of span 6 m carries a uniform load of 5 kN/m. What is the maximum shear force in the beam?

  1. 30 kN
  2. 7.5 kN
  3. 15 kN Correct answer.
  4. 60 kN

Explanation

The total load is wL = 5 × 6 = 30 kN, shared equally by two supports, so each reaction is 15 kN. The shear force is maximum at the supports and equals the reaction, 15 kN, decreasing linearly to zero at midspan.

Question 41Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A mass of 5 kg hangs from a vertical spring of stiffness 500 N/m. What is the static extension of the spring? (Take g = 10 m/s².)

  1. 0.10 m Correct answer.
  2. 0.50 m
  3. 1.00 m
  4. 0.01 m

Explanation

At static equilibrium the spring force balances the weight, so kx = mg. Thus x = 5 × 10 / 500 = 0.10 m. Stiffness is force per unit extension, so a larger k would produce a smaller extension.

Question 42Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A beam of length L is simply supported and carries a point load P at a distance a from the left support. What is the reaction at the right support?

  1. P/2
  2. P·(L−a)/L
  3. P·(L−a)/a
  4. P·a/L Correct answer.

Explanation

Taking moments about the left support, the right reaction times L must balance P times its distance a from the left support, so R_right = Pa/L. The left reaction is then P(L−a)/L, and the two sum to P as required.

Question 43Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A material has Young's modulus 100 GPa and Poisson's ratio 0.3. What is its shear modulus?

  1. 76.9 GPa
  2. 50.0 GPa
  3. 38.5 GPa Correct answer.
  4. 30.0 GPa

Explanation

For an isotropic material, G = E/[2(1+ν)]. Substituting E = 100 GPa and ν = 0.3 gives G = 100/(2×1.3) = 38.5 GPa. Poisson's ratio increases the denominator, so G is always less than E/2.

Question 44Engineering Mechanics (Statics, Dynamics, Strength of Materials)

A particle is in motion under gravity alone after being thrown vertically upward. At the highest point of its path, what are its velocity and acceleration?

  1. Velocity is zero and acceleration is g downward Correct answer.
  2. Both velocity and acceleration are zero
  3. Velocity is zero and acceleration is g upward
  4. Velocity is maximum and acceleration is zero

Explanation

At the highest point the vertical velocity momentarily vanishes because the particle reverses direction. Gravity continues to act throughout the flight, so the acceleration remains g directed downward, which is why the particle begins to fall.

Question 45Fluid Mechanics and Fluid Machinery

در یک لوله افقی با جریان تراکم‌ناپذیر و پایا، اگر قطر لوله در یک مقطع نصف شود، سرعت متوسط جریان در مقطع باریک‌تر چه تغییری می‌کند؟

  1. بدون تغییر می‌ماند
  2. چهار برابر می‌شود Correct answer.
  3. نصف می‌شود
  4. دو برابر می‌شود

Explanation

از پیوستگی جریان برای سیال تراکم‌ناپذیر داریم A1V1 = A2V2. چون سطح مقطع با مربع قطر متناسب است، نصف شدن قطر سطح را یک‌چهارم می‌کند و سرعت چهار برابر می‌شود.

Question 46Fluid Mechanics and Fluid Machinery

در پمپ‌های گریز از مرکز، پدیده کاویتاسیون عمدتاً به کدام علت رخ می‌دهد؟

  1. کاهش فشار در دهانه مکش تا زیر فشار بخار سیال Correct answer.
  2. افزایش بیش از حد فشار در دهانه خروجی پمپ
  3. زیاد بودن سرعت دورانی و افت راندمان مکانیکی
  4. بالا بودن گرانروی سیال در دمای کاری

Explanation

کاویتاسیون زمانی رخ می‌دهد که فشار موضعی در ورودی پروانه به فشار بخار اشباع سیال برسد و حباب‌های بخار تشکیل شوند. سپس این حباب‌ها در نواحی فشار بالاتر فرو می‌پاشند و آسیب ایجاد می‌کنند.

Question 47Fluid Mechanics and Fluid Machinery

در جریان آرام پایا در یک لوله افقی با قطر ثابت، افت فشار در واحد طول چگونه با دبی حجمی رابطه دارد؟

  1. با جذر دبی متناسب است
  2. مستقیماً با دبی متناسب است Correct answer.
  3. مستقل از دبی است
  4. با مربع دبی متناسب است

Explanation

برای جریان آرام در لوله، قانون هاگن-پوازویل افت فشار را خطی با سرعت متوسط و در نتیجه خطی با دبی می‌دهد. این رفتار با ناحیه آشفته که افت با توان نزدیک به دو تغییر می‌کند تفاوت دارد.

Question 48Fluid Mechanics and Fluid Machinery

عدد بی‌بعد رینولدز در مکانیک سیالات چه نسبتی را بیان می‌کند؟

  1. نیروی کشش سطحی به نیروی گرانروی
  2. نیروی گرانروی به نیروی فشاری
  3. نیروی اینرسی به نیروی گرانروی Correct answer.
  4. نیروی شناوری به نیروی اینرسی

Explanation

رینولدز نسبت نیروهای اینرسی به نیروهای گرانروی است و معیار گذار بین جریان آرام و آشفته به شمار می‌رود. تعریف آن Re = ρVD/μ است.

Question 49Fluid Mechanics and Fluid Machinery

در یک توربین پلتون، هدف اصلی نازل چیست؟

  1. کاهش سرعت جت برای جلوگیری از فرسایش
  2. تقسیم یکنواخت جریان بین چند پره
  3. افزایش فشار آب پیش از ورود به رانر
  4. تبدیل انرژی فشار به انرژی جنبشی با سرعت زیاد Correct answer.

Explanation

نازل توربین پلتون فشار بالای آب را به سرعت جت زیاد تبدیل می‌کند تا انرژی جنبشی جت در برخورد با سطل‌های رانر به کار مکانیکی تبدیل شود.

Question 50Fluid Mechanics and Fluid Machinery

در یک جریان پایا و تراکم‌ناپذیر، اگر در امتداد یک خط جریان سرعت افزایش یابد، فشار استاتیک چه رفتاری دارد؟

  1. ثابت می‌ماند
  2. کاهش می‌یابد Correct answer.
  3. بستگی به گرانروی دارد و قابل تعیین نیست
  4. افزایش می‌یابد

Explanation

بر پایه معادله برنولی در امتداد خط جریان، مجموع فشار استاتیک و فشار دینامیکی ثابت است. بنابراین افزایش سرعت به معنای کاهش فشار استاتیک است.