Concorso Accademia Aeronautica - Allievo Ufficiale cheat sheet

Equazioni di secondo grado: x = [-b ± √(b²-4ac)] / 2a; il discriminante Δ = b²-4ac determina due soluzioni reali (Δ>0), una doppia (Δ=0), nessuna reale (Δ<0).

Logaritmi: log_a(xy) = log_a x + log_a y; log_a(x/y) = log_a x − log_a y; log_a(x^k) = k·log_a x; cambio di base log_a x = ln x / ln a.

Goniometria: sin²α + cos²α = 1; sin(α±β) = sinα cosβ ± cosα sinβ; cos(α±β) = cosα cosβ ∓ sinα sinβ; sin 2α = 2 sinα cosα.

Valori notevoli: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2; cos 60° = 1/2; tan 45° = 1.

Progressioni: somma aritmetica S = n(a₁+aₙ)/2; somma geometrica S = a₁(1−qⁿ)/(1−q) per q≠1.

Combinatoria: permutazioni n!, disposizioni D(n,k) = n!/(n−k)!, combinazioni C(n,k) = n!/[k!(n−k)!].

Probabilità classica: P(E) = casi favorevoli / casi possibili; P(A∪B) = P(A)+P(B)−P(A∩B); eventi indipendenti P(A∩B) = P(A)·P(B).

Derivate di base: (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹; (sin x)' = cos x; (eˣ)' = eˣ; (ln x)' = 1/x; la derivata è nulla nei punti di massimo o minimo relativo.

Cinematica: v = v₀ + at; s = v₀t + ½at²; v² = v₀² + 2as; nel moto uniforme a = 0 e s = vt.

Dinamica: F = ma (secondo principio); peso P = mg con g ≈ 9,81 m/s²; attrito radente F = μN.

Lavoro ed energia: L = F·s·cosθ; energia cinetica K = ½mv²; energia potenziale gravitazionale U = mgh; conservazione dell'energia meccanica in assenza di attrito.

Quantità di moto p = mv; impulso J = FΔt = Δp; nei urti elastici si conservano quantità di moto ed energia cinetica.

Statica dei fluidi: pressione p = F/A; legge di Stevino p = p₀ + ρgh; spinta di Archimede F = ρ_fluido·g·V_immerso.

Elettromagnetismo: legge di Ohm V = RI; potenza P = VI = RI²; forza di Coulomb F = kq₁q₂/r²; forza di Lorentz F = qvB sinθ.

Termologia: Q = mcΔT; calore latente Q = mλ; gas perfetti pV = nRT con R = 8,314 J/(mol·K).

Onde: v = λf; periodo T = 1/f; la velocità del suono in aria a 20 °C è circa 343 m/s.

Analisi grammaticale: nove parti del discorso, cinque variabili (articolo, nome, aggettivo, pronome, verbo) e quattro invariabili (avverbio, preposizione, congiunzione, interiezione).

Analisi logica: soggetto, predicato verbale o nominale (copula + nome del predicato), complemento oggetto, di termine, di specificazione, di luogo, di tempo, di mezzo, di causa.

Proposizioni subordinate: relative (introdotte da che, cui, il quale), causali, temporali, finali, consecutive, concessive, ipotetiche.

Discorso diretto e indiretto: il passaggio richiede cambio di tempi e pronomi (presente → imperfetto, futuro → condizionale passato).

Figure retoriche da riconoscere: similitudine, metafora, metonimia, sineddoche, anafora, iperbole, ossimoro, climax.

Comprensione del testo: individuare tesi dell'autore, argomenti a sostegno, tono, registro e significato di parole nel contesto; diffidare di parafrasi che aggiungono informazioni assenti.

Ortografia critica: accenti (è, é, né, sé), apostrofo (un', po'), plurali irregolari (uomini, ciglia, braccia), forme verbali omofone (dà/da, dì/di).

Punteggiatura: la virgola non separa soggetto e predicato né verbo e complemento oggetto; il punto e virgola separa elementi di un elenco complesso.

Tempi verbali: Present Simple per abitudini, Present Continuous per azioni in corso, Past Simple per azioni concluse, Present Perfect (have/has + participio) per azioni con rilevanza presente.

Frasi condizionali: zero (if + present, present), primo (if + present, will), secondo (if + past, would), terzo (if + past perfect, would have + participio).

Passivo: be + participio passato; l'agente si introduce con by; il passivo è frequente nei testi tecnici e aeronautici.

Modali: can/could (abilità), may/might (possibilità), must (obbligo forte), should (consiglio), needn't (assenza di necessità).

Phrasal verbs frequenti: take off (decollare), check in (registrarsi), give up (rinunciare), look after (occuparsi di), put off (rinviare).

Lessico aeronautico: runway (pista), taxiway (raccordo), take-off, landing, cockpit (abitacolo), wingspan (apertura alare), air traffic control (controllo del traffico aereo).

Question tags e question words: si usa l'ausiliare opposto al verbo principale; who (soggetto), whom (oggetto), whose (possesso), which (scelta).

False friends: actual ≠ attuale (reale), eventually ≠ eventualmente (alla fine), factory ≠ fattoria (fabbrica), parent ≠ parente (genitore).

Unità d'Italia: proclamata il 17 marzo 1861 con Vittorio Emanuele II primo re; Roma capitale dal 1870 dopo la breccia di Porta Pia; il 20 settembre è la data dell'annessione.

Prima guerra mondiale: Italia entra il 24 maggio 1915 con il Patto di Londra; fine del conflitto l'11 novembre 1918; trattati di Versailles e Saint-Germain.

Fascismo: marcia su Roma ottobre 1922; leggi fascistissime 1925-1926; leggi razziali 1938; caduta del regime 25 luglio 1943; armistizio 8 settembre 1943.

Seconda guerra mondiale: sbarco in Normandia 6 giugno 1944 (D-Day); fine in Europa 8 maggio 1945; bombe atomiche Hiroshima e Nagasaki 6 e 9 agosto 1945.

Nascita della Repubblica: referendum istituzionale 2 giugno 1946; prima seduta dell'Assemblea Costituente; Costituzione in vigore dal 1° gennaio 1948.

Guerra fredda: NATO 1949, Patto di Varsavia 1955; caduta del muro di Berlino 9 novembre 1989; dissoluzione dell'URSS 1991.

Trattati europei: CECA 1951, Trattati di Roma 1957 (CEE ed Euratom), Atto unico 1986, Maastricht 1992, Lisbona 2007 (in vigore 2009).

Italia repubblicana: boom economico anni Cinquanta-Sessanta, Statuto dei lavoratori 1970, regionalizzazione 1970, trattato di Schengen.

Italia: 20 regioni (15 a statuto ordinario, 5 a statuto speciale: Sicilia, Sardegna, Trentino-Alto Adige, Valle d'Aosta, Friuli-Venezia Giulia); superficie circa 302.000 km².

Fiumi italiani: Po il più lungo (652 km), Adige secondo; laghi maggiori: Garda, Maggiore, Como.

Catene montuose: Alpi (Monte Bianco 4.808 m, confine con la Francia), Appennini (Corno Grande 2.912 m), vulcani attivi Etna, Stromboli, Vesuvio.

Clima: mediterraneo sulle coste, alpino in quota, continentale nella Pianura Padana; fattori: latitudine, altitudine, vicinanza al mare, esposizione.

Unione Europea: 27 Stati membri dopo l'uscita del Regno Unito (2020); euro adottato da 20 Stati; sede delle istituzioni a Bruxelles, Strasburgo, Lussemburgo, Francoforte.

Continenti e oceani: Asia il più esteso, Africa il più caldo, Oceania la più piccola; Oceano Pacifico il più vasto, Atlantico, Indiano, Artico, Antartico.

Coordinate geografiche: latitudine (0° equatore, 90° poli), longitudine (0° Greenwich, 180° antimeridiano); fusi orari di 15° corrispondenti a un'ora.

Italia e mare: circa 7.500 km di coste; mari: Adriatico, Ionio, Tirreno, Ligure, Sardegna, di Sicilia.

Costituzione: 139 articoli più XVIII disposizioni transitorie e finali; entrata in vigore il 1° gennaio 1948; principi fondamentali articoli 1-12.

Parlamento bicamerale: Camera dei deputati 400 membri, Senato della Repubblica 200 eletti più senatori a vita; legislatura di 5 anni; entrambe le camere esercitano la funzione legislativa.

Presidente della Repubblica: eletto dal Parlamento in seduta comune integrato dai delegati regionali, mandato di 7 anni, età minima 50 anni; nomina il Governo e può sciogliere le Camere.

Governo: Presidente del Consiglio e ministri; deve ottenere la fiducia delle due Camere entro 10 giorni dalla nomina; mozione di sfiducia.

Corte costituzionale: 15 giudici (5 nominati dal Presidente della Repubblica, 5 dal Parlamento, 5 dalle supreme magistrature), mandato di 9 anni, giudica la legittimità costituzionale delle leggi.

Magistratura: indipendente dal potere esecutivo; CSM presieduto dal Presidente della Repubblica; giudici ordinari, amministrativi, contabili, militari.

Ordinamento internazionale: l'Italia ripudia la guerra come strumento di offesa (art. 11 Cost.); aderisce all'ONU (1945) e alla NATO (1949).

Regioni ed enti locali: art. 114 riconosce Comuni, Province, Città metropolitane, Regioni e Stato; potestà legislativa concorrente ed esclusiva secondo art. 117.

Serie numeriche: cercare differenze costanti (aritmetiche), rapporti costanti (geometriche), differenze alternate, somme dei due termini precedenti (Fibonacci).

Proporzioni e percentuali: a:b = c:d implica ad = bc; aumento del p% su x è x(1+p/100); sconto del p% è x(1−p/100).

Sillogismo: da premesse universali si deduce conclusione valida; la forma valida è A è B, B è C quindi A è C; attenzione alla conversione illecita.

Negazione logica: ¬(A∧B) = ¬A∨¬B; ¬(A∨B) = ¬A∧¬B; ¬(A→B) = A∧¬B (leggi di De Morgan).

Implicazione: A→B è equivalente a ¬B→¬A (contronominale); non è equivalente a B→A (inversa).

Problemi di età, lavoro e velocità: impostare una variabile e una equazione; nei problemi di lavoro congiunto 1/t = 1/t₁ + 1/t₂.

Analogia verbale: individuare la relazione tra i termini (genere-specie, parte-tutto, causa-effetto, contrario) e applicarla alla coppia da completare.

Sequenze grafiche e matrici: verificare rotazione, numero di lati, simmetria, colore; controllare una sola regola per volta.

Aeronautica Militare: fondata come Arma il 28 marzo 1923 con Regio Decreto; dal 1946 Forza Armata; dipende dal Ministero della Difesa; Capo di Stato Maggiore dell'Aeronautica.

Accademia Aeronautica di Pozzuoli: fondata nel 1923, forma ufficiali piloti, ingegneri e commissari; i corsi durano più anni con studio universitario integrato.

Quattro forze armate italiane: Esercito, Marina Militare, Aeronautica Militare, Arma dei Carabinieri (dal 2000 Forza Armata).

Aerodinamica di base: portanza L = ½ρv²S·C_L; resistenza D = ½ρv²S·C_D; il decollo richiede portanza ≥ peso.

Quota e pressione: la pressione atmosferica diminuisce con la quota; a 5.500 m circa metà del valore al livello del mare; l'altimetro misura la pressione statica.

Velocità: numero di Mach = v/a, dove a è la velocità del suono; Mach 1 in aria a 15 °C ≈ 340 m/s; regimi subsonico, transonico, supersonico.

Comunicazioni e navigazione: alfabeto ICAO (Alpha, Bravo, Charlie...); VOR, ILS, radar; codice Q e fraseologia standard ATC.

Missioni e organizzazione: difesa aerea nazionale, peacekeeping, soccorso (SAR), trasporto; Comando Operativo di Vertice Interforze (COVI) e COA.

Requisiti fisici indicativi per l'ammissione: altezza minima e massima stabilite dal bando vigente; vista e udito nei limiti; nessuna patologia incompatibile con il volo.

Visita medica: esame oculistico, otorinolaringoiatrico, cardiologico, ortopedico, neurologico; elettrocardiogramma e analisi del sangue completi.

Prove di efficienza fisica tipiche: corsa piana (1.000 m o 2.000 m), piegamenti sulle braccia, addominali, salto in lungo da fermo, nuoto; tempi e soglie fissati dal bando.

Test attitudinali: ragionamento logico-verbale, numerico, spaziale, memoria di lavoro, attenzione divisa, coordinazione psicomotoria.

Colloquio attitudinale: valuta motivazione, autocontrollo, capacità di lavorare in gruppo, gestione dello stress, adattabilità alla vita militare.

Preparazione fisica: allenamento progressivo aerobico e di forza; evitare sovrallenamento; rispettare tempi di recupero; idratazione e alimentazione equilibrata.

Idoneità al volo: la visita presso il Centro di Medicina Aeronautica e Spaziale (CMAS) o strutture militari competenti stabilisce l'idoneità; esami aggiuntivi per i piloti.

Documenti e procedure: presentazione domanda online entro i termini, versamento contributo, documenti di identità, certificati; controllare sempre il bando ufficiale.

Equazioni e disequazioni: una disequazione di primo grado ax > b cambia segno se a < 0; per il secondo grado studiare il segno del trinomio.

Funzioni: dominio, codominio, iniettività, suriettività; la funzione inversa esiste se la funzione è biunivoca.

Geometria analitica: distanza tra due punti d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]; retta y = mx + q; perpendicolarità m₁·m₂ = −1.

Geometria piana: area triangolo = base·altezza/2; teorema di Pitagora; area cerchio = πr²; circonferenza = 2πr.

Geometria solida: volume sfera = 4/3πr³; volume cilindro = πr²h; volume cono = 1/3πr²h.

Numeri complessi: i² = −1; forma algebrica a + bi; modulo |z| = √(a²+b²); coniugato a − bi.

Vettori: somma, prodotto scalare a·b = |a||b|cosθ, prodotto vettoriale; componenti cartesiane.

Statistica: media, mediana, moda; deviazione standard misura la dispersione; probabilità condizionata P(A|B) = P(A∩B)/P(B).

Moto circolare: accelerazione centripeta a = v²/r; forza centripeta F = mv²/r; periodo T = 2πr/v.

Gravitazione: legge di Newton F = Gm₁m₂/r²; costante G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²; accelerazione di gravità g = GM/r².

Termodinamica: primo principio ΔU = Q − L; secondo principio: entropia dell'universo non diminuisce; rendimento macchina termica η = 1 − T_fredda/T_calda.

Elettrostatica: campo elettrico E = F/q; potenziale V = kq/r; capacità C = Q/V; condensatore piano C = ε₀A/d.

Circuiti: serie R_eq = R₁+R₂; parallelo 1/R_eq = 1/R₁+1/R₂; legge di Kirchhoff ai nodi e alle maglie.

Ottica: legge di Snell n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂; riflessione; lenti sottili 1/f = 1/p + 1/q.

Onde sonore: intensità e livello in decibel L = 10 log(I/I₀); effetto Doppler per sorgente in movimento.

Fisica moderna: energia del fotone E = hf; h = 6,63·10⁻³⁴ J·s; dualismo onda-particella.

Verbi: coniugazioni -are, -ere, -ire; modi finiti (indicativo, congiuntivo, condizionale, imperativo) e indefiniti (infinito, participio, gerundio).

Tempi composti: passato prossimo (avere/essere + participio), trapassato prossimo, futuro anteriore; accordo del participio con essere.

Pronomi: personali (io, tu, egli...), relativi (che, cui, il quale), possessivi, dimostrativi, indefiniti, interrogativi.

Periodo ipotetico: realtà (se + indicativo), possibilità (se + congiuntivo imperfetto + condizionale presente), irrealtà (se + congiuntivo trapassato + condizionale passato).

Registro e lessico: distinguere linguaggio formale e informale; riconoscere tecnicismi e forestierismi; uso del congiuntivo nelle subordinate.

Analisi del periodo: proposizione principale, coordinate (copulative, avversative, disgiuntive, conclusive) e subordinate (soggettive, oggettive, dichiarative).

Errori comuni: uso errato del congiuntivo (penso che sia), pleonasmi (a me mi), malapropismi; concordanze soggetto-verbo.

Comprensione: sintetizzare il testo in una frase; individuare la funzione di un paragrafo (introdurre, esemplificare, confutare, concludere).

Relative clauses: defining (senza virgole, uso di that) e non-defining (con virgole, solo which/who); omissione del pronome relativo oggetto.

Reported speech: backshift dei tempi (present → past, past → past perfect); cambi di pronomi, avverbi di tempo e luogo.

Gerundio e infinito: verbi seguiti da -ing (enjoy, avoid, suggest), da infinito (want, decide, hope), da entrambi con cambio di significato (stop, remember).

Preposizioni di tempo e luogo: in (mesi, anni, città), on (giorni, date), at (ore, luoghi precisi); by (entro), until (fino a).

Comparativi e superlativi: aggettivi brevi -er/-est; lunghi more/most; irregolari good-better-best, bad-worse-worst.

Aviazione: ICAO phonetic alphabet (Alpha, Bravo, Charlie, Delta...); fraseologia standard: roger, wilco, mayday, pan-pan, standby, cleared for take-off.

Verbi modali nel contesto tecnico: must (obbligo), shall (prescrizione normativa), may (autorizzazione), should (raccomandazione).

Comprensione scritta: skimming per idea generale, scanning per dettagli; attenzione a connettivi (however, therefore, moreover, whereas).

Risorgimento: Congresso di Vienna 1815; moti 1820-21 e 1830-31; Giovine Italia 1831; prima guerra d'indipendenza 1848-49; spedizione dei Mille 1860.

Prima guerra mondiale: cause (nazionalismi, alleanze, attentato di Sarajevo 28 giugno 1914); fronte italiano: Carso, Isonzo, Caporetto 1917, Vittorio Veneto 1918.

Totalitarismi: fascismo italiano, nazionalsocialismo tedesco, stalinismo sovietico; caratteristiche: partito unico, culto del capo, propaganda, polizia politica.

Seconda guerra mondiale: invasione della Polonia 1° settembre 1939; operazione Barbarossa 1941; Pearl Harbor 7 dicembre 1941; battaglia di Stalingrado 1942-43.

Resistenza e Liberazione: 25 aprile 1945; foibe e questione del confine orientale; trattato di Parigi 1947.

Dopoguerra: piano Marshall 1947; ONU 1945; Dichiarazione universale dei diritti umani 1948; guerra di Corea 1950-53.

Italia repubblicana: centrismo, centrosinistra, anni di piombo, compromesso storico; trattato di Maastricht 1992.

Mondo contemporaneo: decolonizzazione, apartheid in Sudafrica, caduta dei regimi comunisti 1989, globalizzazione.

Italia fisica: Alpi, Pianura Padana, Appennini, penisola; isole maggiori Sicilia e Sardegna; arcipelaghi minori (Toscano, Ponziano, Egadi, Eolie).

Regioni italiane e capoluoghi: conoscere capoluogo e posizione di ciascuna regione; regioni a statuto speciale e loro province autonome.

Europa: fiumi (Danubio, Reno, Rodano, Elba), monti (Alpi, Pirenei, Carpazi, Balcani), mari (Mediterraneo, Baltico, Nero, Nord).

Climi europei: mediterraneo, atlantico, continentale, alpino, subartico; vegetazione corrispondente.

Economia e popolazione: densità di popolazione, aree metropolitane, settori primario, secondario, terziario; squilibri Nord-Sud in Italia.

Unione Europea: istituzioni (Parlamento, Commissione, Consiglio, Corte di giustizia, Banca centrale); fondi strutturali; Schengen.

Mondo: grandi potenze economiche; fusi orari; coordinate geografiche; carte tematiche e fisiche.

Italia e ambiente: parchi nazionali, aree protette, rischio idrogeologico e sismico; vulcanismo attivo.

Principi fondamentali: art. 1 (lavoro, sovranità popolare), art. 2 (diritti inviolabili), art. 3 (uguaglianza), art. 5 (unità e autonomie), art. 11 (ripudio della guerra).

Diritti e doveri: libertà personale (art. 13), domicilio (14), corrispondenza (15), circolazione (16), riunione (17), associazione (18), religione (19), manifestazione del pensiero (21).

Ordinamento giudiziario: giudice di pace, tribunale, corte d'appello, Corte di cassazione; giudici amministrativi (TAR, Consiglio di Stato), contabili (Corte dei conti).

Pubblica amministrazione: principi di legalità, imparzialità, buon andamento, trasparenza; accesso agli atti.

Enti locali: Comune (sindaco, consiglio, giunta), Provincia, Città metropolitana, Regione; competenze e organi.

Unione Europea: Trattato di Lisbona 2009; Carta dei diritti fondamentali; cittadinanza europea; euro.

Difesa e Forze Armate: art. 52 Cost. (difesa della Patria); obbligo di leva sospeso; Forze Armate e Forze di polizia.

Educazione finanziaria e digitale: bilancio dello Stato, debito pubblico, imposte; uso consapevole dei media e tutela dei dati personali (GDPR).

Problemi di velocità: v = s/t; incontro tra due mobili con velocità opposte t = s/(v₁+v₂); inseguimento t = s/(v₁−v₂).

Problemi di lavoro: se A fa un lavoro in x giorni e B in y giorni, insieme in xy/(x+y) giorni.

Problemi di età: impostare equazioni con età attuale e futura; tradurre 'tra n anni' in +n.

Ragionamento spaziale: rotazioni di 90°, 180°, 270°; simmetrie assiali e centrali; sviluppo di solidi.

Serie alfabetiche: posizione delle lettere (A=1, B=2...); differenze tra posizioni; alternanza.

Probabilità e combinatoria: casi favorevoli/possibili; estrazione con e senza reimmissione; permutazioni e combinazioni.

Tavole di verità: AND, OR, NOT, implicazione; riconoscere tautologie e contraddizioni.

Problemi di deduzione: griglie logiche; eliminare possibilità; verificare coerenza delle conclusioni con le premesse.

Forze armate italiane: Esercito (1946), Marina Militare (1946), Aeronautica Militare (1946), Carabinieri (2000); Ministro della Difesa; Capo di Stato Maggiore della Difesa.

Aeronautica Militare: organizzazione in Comandi (COA, COT, COS, Comando Logistico, Comando Scuole); Stormi, Gruppi, Squadriglie.

Accademia Aeronautica: corsi per piloti, ingegneri, commissari; sede a Pozzuoli; iter selettivo con prove scritte, orali, attitudinali e fisiche.

Aerei e missioni: Eurofighter Typhoon, F-35, Tornado, C-130J, KC-767; missioni di difesa aerea, attacco, trasporto, rifornimento in volo, SAR.

Aerodinamica: portanza, resistenza, peso, spinta; equilibrio in volo; angolo di attacco critico e stallo.

Strumenti di bordo: altimetro, anemometro, variometro, orizzonte artificiale, bussola; errori e uso.

Navigazione aerea: coordinate, rotte, prua, rotta, deriva; uso di VOR, DME, ILS; spazio aereo controllato e non controllato.

Difesa e sicurezza: NATO, ONU, UE; missioni internazionali; codice etico e valori militari (lealtà, disciplina, onore).

Bando di concorso: leggere requisiti, limiti di età, titoli di studio, cause di esclusione; scadenze e modalità di presentazione.

Prove fisiche: corsa, salto, piegamenti, addominali, nuoto; soglie minime e tempi massimi stabiliti dal bando; preparazione specifica.

Visite mediche: oculistica (acutezza visiva, daltonismo), ORL (udito, equilibrio), cardiologica (ECG), ortopedica, neurologica; esami ematochimici e urinari.

Test psicoattitudinali: ragionamento, memoria, attenzione, tempi di reazione, coordinazione; prove al computer o carta-matita.

Colloquio: motivazione, conoscenza della Forza Armata, capacità di esposizione, gestione dello stress, lavoro di squadra.

Preparazione atletica: programma progressivo, riposo, alimentazione, idratazione; evitare infortuni; controllo medico.

Idoneità al volo: visita presso CMAS; requisiti specifici per piloti (vista, udito, apparato cardiovascolare, equilibrio).

Documentazione: domanda online, contributo, certificati, documenti di identità; verificare sempre il bando ufficiale e le comunicazioni.

Calcolare il valore di sin 30° + cos 60° = 1/2 + 1/2 = 1.

Risolvere x² − 5x + 6 = 0: Δ = 25 − 24 = 1; x = (5 ± 1)/2; soluzioni 3 e 2.

Calcolare log₂ 8 = 3 perché 2³ = 8; log₁₀ 1000 = 3.

Probabilità di estrarre un numero pari da 1 a 10: 5/10 = 1/2.

Combinazioni C(5,2) = 5!/(2!·3!) = 10.

Derivata di f(x) = 3x² + 2x: f'(x) = 6x + 2.

Area di un triangolo con base 6 e altezza 4: 12.

Media di 2, 4, 6, 8: 5; mediana: 5; moda: nessuna.

Un'auto accelera da 0 a 20 m/s in 5 s: a = 4 m/s²; spazio s = ½·4·25 = 50 m.

Forza peso di 70 kg: P = 70·9,81 ≈ 687 N.

Energia cinetica di 2 kg a 3 m/s: K = ½·2·9 = 9 J.

Pressione di 100 N su 0,5 m²: p = 200 Pa.

Legge di Ohm: V = 12 V, R = 4 Ω, I = 3 A; P = 36 W.

Calore per scaldare 2 kg d'acqua di 10 °C: Q = 2·4186·10 ≈ 83.720 J.

Velocità del suono a 20 °C: circa 343 m/s; Mach 1 ≈ 343 m/s.

Spinta di Archimede su 0,01 m³ immerso in acqua: F = 1000·9,81·0,01 ≈ 98 N.

Riconoscere il complemento oggetto: 'Mario legge il libro' → 'il libro' è complemento oggetto.

Congiuntivo presente di 'essere': che io sia, che tu sia, che egli sia, che noi siamo, che voi siate, che essi siano.

Passaggio al discorso indiretto: 'Dice: sono stanco' → 'Dice che è stanco'.

Individuare la figura retorica: 'silenzio assordante' → ossimoro.

Accento corretto: è (verbo), é (congiunzione rara), né (negazione), sé (pronome).

Analisi del periodo: 'Poiché pioveva, sono rimasto a casa' → subordinata causale + principale.

Sinonimo di 'efimero': passeggero, breve, transitorio.

Contrario di 'prolisso': conciso, sintetico, essenziale.

Completare: 'If I ___ (be) you, I would study' → were (second conditional).

Completare: 'She ___ (live) in Rome since 2010' → has lived (present perfect).

Tradurre 'decollare' → to take off; 'pista' → runway; 'abitacolo' → cockpit.

Passivo: 'They built the bridge in 1990' → 'The bridge was built in 1990'.

Reported speech: 'I will call you' → He said he would call me.

Comparativo: 'good' → better; 'bad' → worse; 'far' → farther/further.

Preposizione: 'I arrived ___ London ___ Monday' → in, on.

Phrasal verb: 'give up' = smettere; 'look after' = prendersi cura di.

1861: proclamazione del Regno d'Italia; 1870: Roma capitale; 1915: ingresso italiano nella Prima guerra mondiale; 1918: fine della guerra.

1922: marcia su Roma; 1929: Patti Lateranensi; 1938: leggi razziali; 1943: caduta del fascismo e armistizio.

1945: fine della Seconda guerra mondiale in Europa (8 maggio) e Liberazione (25 aprile); 1946: referendum istituzionale (2 giugno).

1948: entrata in vigore della Costituzione (1° gennaio); 1949: NATO; 1955: Patto di Varsavia.

1957: Trattati di Roma (CEE); 1989: caduta del muro di Berlino; 1991: dissoluzione dell'URSS.

1992: Trattato di Maastricht; 2002: entrata in circolazione dell'euro; 2009: Trattato di Lisbona in vigore.

1914: attentato di Sarajevo; 1917: Caporetto e Vittorio Veneto; 1939: invasione della Polonia.

1944: sbarco in Normandia (6 giugno); 1945: Hiroshima e Nagasaki (6 e 9 agosto).

Italia: 20 regioni, 5 a statuto speciale; superficie 302.073 km²; popolazione circa 59 milioni.

Fiumi: Po 652 km, Adige 410 km, Tevere 405 km, Arno 241 km.

Monti: Monte Bianco 4.808 m, Cervino 4.478 m, Monte Rosa 4.634 m, Corno Grande 2.912 m.

Laghi: Garda 370 km², Maggiore 212 km², Como 146 km².

Mari italiani: Adriatico, Ionio, Tirreno, Ligure, Sardegna, Sicilia.

UE: 27 Stati membri; euro in 20 Stati; Parlamento a Strasburgo, Commissione a Bruxelles, BCE a Francoforte.

Capitali europee: Parigi, Berlino, Madrid, Lisbona, Vienna, Bruxelles, Amsterdam, Atene.

Fusi orari: 24 fusi, ciascuno di 15° di longitudine; l'Italia è nel fuso UTC+1 (UTC+2 in estate).

Costituzione: 139 articoli e XVIII disposizioni; promulgata 27 dicembre 1947; in vigore 1° gennaio 1948.

Parlamento: Camera 400 deputati, Senato 200 senatori eletti + senatori a vita; legislatura 5 anni.

Presidente della Repubblica: 7 anni; eletto dal Parlamento in seduta comune con delegati regionali; età minima 50 anni.

Corte costituzionale: 15 giudici, 9 anni; 5 nominati dal Presidente, 5 dal Parlamento, 5 dalle magistrature superiori.

Governo: Presidente del Consiglio e ministri; fiducia entro 10 giorni; mozione di sfiducia.

Regioni: 15 a statuto ordinario, 5 a statuto speciale; potestà legislativa esclusiva e concorrente (art. 117).

ONU: fondata 1945, sede New York; Italia membro dal 1955; NATO: 1949, sede Bruxelles.

Unione Europea: 27 membri; cittadinanza europea; Carta dei diritti fondamentali; Trattato di Lisbona 2009.

Serie aritmetica: differenza costante; serie geometrica: rapporto costante; serie mista: alternare le due regole.

Percentuali: aumento del 20% su 50 = 60; sconto del 20% su 50 = 40; variazione percentuale = (nuovo − vecchio)/vecchio·100.

Proporzioni: se 3 operai fanno un lavoro in 8 giorni, 6 operai in 4 giorni (proporzionalità inversa).

Problemi di velocità: due treni che si incontrano, t = distanza/(v₁+v₂).

Sillogismo valido: 'Tutti i piloti sono coraggiosi; Mario è un pilota; quindi Mario è coraggioso'.

Negazione: 'Non è vero che tutti gli uccelli volano' = 'Almeno un uccello non vola'.

Tavole di verità: A→B è falsa solo quando A è vera e B è falsa.

Griglie logiche: costruire tabella a doppia entrata; segnare esclusioni; dedurre per eliminazione.

Aeronautica Militare: Arma dal 28 marzo 1923; Forza Armata dal 1946; Capo di Stato Maggiore; dipende dal Ministro della Difesa.

Accademia Aeronautica: fondata 1923, sede Pozzuoli; corsi per piloti, ingegneri, commissari.

Aeromobili: Eurofighter Typhoon (caccia), F-35 (multiruolo), Tornado, C-130J (trasporto), KC-767 (rifornimento), AW101 (elicottero).

Aerodinamica: portanza L = ½ρv²SC_L; resistenza D = ½ρv²SC_D; stallo oltre l'angolo critico.

Strumenti: altimetro (quota), anemometro (velocità), variometro (velocità verticale), orizzonte artificiale (assetto).

Alfabeto ICAO: Alpha, Bravo, Charlie, Delta, Echo, Foxtrot, Golf, Hotel, India, Juliett, Kilo, Lima...

Fraseologia: roger (ricevuto), wilco (eseguo), mayday (emergenza), pan-pan (urgenza), standby (attesa).

NATO: 1949, sede Bruxelles; Italia membro fondatore; missioni internazionali e difesa collettiva (art. 5).

Requisiti: cittadinanza italiana, età nei limiti del bando, titolo di studio richiesto, idoneità fisica e psichica.

Prove scritte: cultura generale, matematica, fisica, lingua italiana, lingua inglese, logica.

Prove fisiche: corsa, piegamenti, addominali, salto, nuoto; soglie e tempi stabiliti dal bando.

Visite mediche: oculistica, ORL, cardiologica, ortopedica, neurologica; esami di laboratorio e strumentali.

Test attitudinali: ragionamento logico, memoria, attenzione, coordinazione, tempi di reazione.

Colloquio: motivazione, conoscenza della Forza Armata, capacità di esposizione, gestione dello stress.

Preparazione: allenamento progressivo, alimentazione equilibrata, riposo, controllo medico.

Documenti: domanda online, contributo, certificati, documenti di identità; verificare il bando ufficiale.

Equazione di primo grado: ax + b = 0 → x = −b/a (a ≠ 0).

Equazione di secondo grado: x = [−b ± √(b²−4ac)]/2a; somma radici = −b/a; prodotto = c/a.

Distanza tra punti: d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]; punto medio M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2).

Area e perimetro: rettangolo A = b·h; triangolo A = b·h/2; cerchio A = πr², C = 2πr.

Volumi: cubo l³; parallelepipedo a·b·c; cilindro πr²h; cono πr²h/3; sfera 4πr³/3.

Trigonometria: tan α = sin α/cos α; teorema dei seni a/sin A = b/sin B = c/sin C; teorema di Carnot c² = a² + b² − 2ab cos C.

Probabilità: P(A∪B) = P(A)+P(B)−P(A∩B); P(A|B) = P(A∩B)/P(B).

Statistica: media = Σx/n; varianza = Σ(x−μ)²/n; deviazione standard = √varianza.

Moto rettilineo uniforme: s = s₀ + vt; uniformemente accelerato: v = v₀ + at, s = s₀ + v₀t + ½at².

Forze: F = ma; peso P = mg; attrito F = μN; forza elastica F = −kx.

Lavoro ed energia: L = Fs cosθ; K = ½mv²; U = mgh; potenza P = L/t.

Quantità di moto: p = mv; impulso J = FΔt = Δp.

Fluidi: p = F/A; Stevino p = p₀ + ρgh; Archimede F = ρgV; portata Q = Av.

Elettricità: V = RI; P = VI; F = kq₁q₂/r²; campo E = F/q.

Termologia: Q = mcΔT; Q = mλ; pV = nRT; η = 1 − T_f/T_c.

Onde: v = λf; T = 1/f; E = hf; livello sonoro L = 10 log(I/I₀).