Turni in Rianimazione: distribuire cinque infermieri con vincoli rigidi
Nel reparto di Rianimazione del presidio di Montebello la caposala deve distribuire cinque infermieri - Arrigoni, Bellini, Costa, Doria, Errico - sui tre turni di venerdì: mattina, pomeriggio, notte. Le regole del reparto sono queste. Ogni turno deve avere almeno una persona. Arrigoni e Bellini non possono lavorare nello stesso turno, perché insieme gestiscono l'emergenza e uno dei due deve restare reperibile nella fascia opposta. Costa non può essere impiegata di notte per motivi di salute documentati. Doria può lavorare solo di pomeriggio o di notte: ha chiesto lei di non fare la mattina per motivi familiari. Errico e Costa devono stare nello stesso turno, perché Errico è al secondo mese e deve affiancare una collega esperta. Il turno di notte deve avere esattamente due persone, come previsto dalla dotazione minima. La caposala deve consegnare il piano entro sera e non può lasciare scoperto nessun turno.
1. Doria lavora di notte. Chi può essere la seconda persona di notte? Elenca le possibilità e motiva ogni esclusione.
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Il turno di notte ha esattamente due persone, una delle quali è Doria. Esamino gli altri quattro:
- Costa: esclusa dal vincolo esplicito di salute.
- Errico: esclusa. Errico deve stare nello stesso turno di Costa; se Errico fosse di notte, anche Costa dovrebbe esserlo, ma Costa non può e comunque il posto di notte è già occupato da Doria.
- Arrigoni: ammessa. Se Arrigoni è di notte, Bellini va in mattina o pomeriggio, Costa ed Errico insieme nell'altro turno: tutti i vincoli sono rispettati.
- Bellini: ammessa, con la stessa struttura simmetrica.
Restano quindi due scenari: notte = {Doria, Arrigoni} oppure notte = {Doria, Bellini}. L'errore tipico è dimenticare che Arrigoni e Bellini possono anche essere entrambi fuori dalla notte, ma non entrambi dentro: il vincolo vieta la compresenza, non impone la presenza.
2. La caposala deve chiudere il turno di notte. Quale delle due informazioni aggiuntive, da sola, lo determina? (a) Bellini non lavora di notte; (b) Costa ed Errico lavorano di mattina. Motiva.
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Solo (a) determina il turno di notte.
Con (a): Doria è di notte e Bellini no, quindi il secondo posto spetta ad Arrigoni, perché Costa ed Errico sono già esclusi. Notte = {Doria, Arrigoni}, soluzione unica per la notte (restano due varianti solo per mattina e pomeriggio).
Con (b): Costa ed Errico in mattina non toccano la notte. Doria resta di notte e il secondo posto può essere di Arrigoni o di Bellini, entrambi compatibili: non c'è determinazione.
Il punto metodologico: un'informazione «determina» solo se elimina tutte le alternative tranne una. (b) vincola un turno diverso da quello che interessa, e un vincolo che non tocca l'incognita non può risolverla. È lo stesso motivo per cui, negli esercizi di logica, si verifica sempre quali possibilità restano aperte dopo aver applicato il nuovo dato.
3. Se Doria rinunciasse alla notte, i vincoli sarebbero ancora soddisfacibili? Mostra il ragionamento.
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No, diventerebbero contraddittori.
Doria può stare solo in pomeriggio o notte; se rinuncia alla notte, va collocata di pomeriggio.
La notte ha bisogno di due persone scelte tra Arrigoni, Bellini, Costa ed Errico. Costa è esclusa; Errico non può esserci perché dovrebbe essere accompagnata da Costa nello stesso turno. Restano solo Arrigoni e Bellini, che però non possono lavorare insieme. Il turno di notte non raggiungerebbe quindi le due unità richieste.
La conclusione è che Doria è indispensabile in notte: non è una preferenza, è una conseguenza dei vincoli. In termini pratici la caposala non può accogliere la richiesta di Doria senza modificare almeno uno degli altri vincoli (per esempio sostituire l'affiancamento obbligatorio di Errico o ridurre a una persona la dotazione notturna). Riconoscere un vincolo «nascosto» di questo tipo è il passaggio che distingue la soluzione ragionata dalla prova per tentativi.