Matematica e logica: calcolo, geometria, problem solving e deduzione
La sezione di matematica e logica verifica calcolo aritmetico, algebra di primo grado, geometria piana e solida, problem solving e ragionamento logico-deduttivo. I quesiti sono a risposta multipla e spesso si risolvono con stime e proporzioni più che con calcoli lunghi.
Aritmetica e algebra
- Frazioni, percentuali, proporzioni: la frazione a/b di N si calcola con N·a/b; lo sconto del p% moltiplica per (1 − p/100).
- Aumenti e diminuzioni percentuali non si sommano: applica i fattori in sequenza.
- Equazioni di primo grado: termini con l'incognita da un lato, noti dall'altro, poi divisione.
- MCD e mcm con la scomposizione in fattori primi; proprietà delle potenze.
Geometria
Area del triangolo b·h/2, del trapezio (B+b)·h/2, del cerchio πr², circonferenza 2πr; teorema di Pitagora; volumi di cubo, parallelepipedo, cilindro, cono e sfera. Ricorda che 1 m³ = 1000 litri e che 1 dm³ = 1 litro.
Logica
Serie numeriche: cerca differenze, rapporti, alternanze, quadrati o progressioni. Nei sillogismi controlla la validità della forma, non la verità delle premesse; con «tutti, nessuno, qualche» usa i diagrammi di Eulero-Venn.
Esempio guidato
Un articolo costa 80 €, subisce uno sconto del 15% e poi un aumento del 10%. Prezzo finale? 80 × 0,85 = 68 €; 68 × 1,10 = 74,80 €. Chi somma −15% e +10% ottiene 76 €: la somma algebrica delle percentuali è sbagliata perché le due variazioni non hanno la stessa base.
Trappole
- Confondere «punti percentuali» e «per cento».
- Applicare la seconda percentuale al valore iniziale invece che a quello aggiornato.
- Scegliere la prima risposta plausibile senza stimare l'ordine di grandezza.
- Ignorare unità di misura diverse (cm e m, ore e minuti).