Matematica finanziaria
Che cosa verifica il dominio
Il dominio accerta la capacità di calcolare interessi, montanti, valori attuali, rendite e piani di ammortamento. La precisione e la scelta della legge finanziaria corretta sono essenziali.
Regole e concetti centrali
- L'interesse semplice è I = C x i x t; il montante è M = C(1 + it). Si usa per periodi brevi e assenza di capitalizzazione.
- L'interesse composto capitalizza gli interessi: M = C(1 + i)^n. Il valore attuale è C = M/(1 + i)^n.
- Nelle rendite si distingue tra anticipate e posticipate; il valore attuale di una rendita posticipata di n rate costanti R è R x [1 - (1+i)^-n]/i.
- Nel mutuo all'italiana la quota capitale è costante; alla francese la rata è costante e la quota interessi decresce.
Esempio svolto
Capitale di 10.000 euro, tasso annuo del 5%, durata 3 anni. In regime composto: M = 10.000 x 1,05^3 = 10.000 x 1,157625 = 11.576,25; interessi 1.576,25. In regime semplice: M = 10.000 x (1 + 0,05 x 3) = 11.500; interessi 1.500. La differenza di 76,25 euro deriva dalla capitalizzazione degli interessi. Se il tasso fosse semestrale, occorrerebbe convertirlo in tasso periodale coerente con la durata.
Trappole che costano punti
Usare il tasso annuo per periodi semestrali senza conversione; confondere rendite anticipate e posticipate; applicare l'interesse semplice a durate lunghe; dimenticare di attualizzare; arrotondare troppo presto i fattori.