Curva con visibilità laterale ostacolata e verifica topografica del rilievo as-built
Un tratto di strada extraurbana a due corsie, con velocità di progetto 70 km/h, presenta una curva circolare di raggio 160 m (asse della corsia interna). All'interno della curva, a 3,20 m dall'asse della corsia di marcia, corre un muro in pietra a secco di altezza 1,8 m, oltre il quale il terreno si alza; il traffico pesante è rilevante e la pavimentazione è in conglomerato bituminoso con aderenza media. Il committente chiede un parere sulla sicurezza della curva e, contestualmente, di verificare il rilievo as-built eseguito dall'impresa, costituito da una poligonale chiusa a 6 stazioni per uno sviluppo di 850 m: la compensazione fornisce un errore di chiusura lineare con componenti fx = +0,028 m e fy = −0,021 m, mentre l'errore di chiusura angolare è di 40''. Nel rilievo il muro risulta spostato di 6 cm verso la carreggiata rispetto al progetto.
1. Verificare la distanza di visibilità per l'arresto e la compatibilità con l'ostacolo laterale presente.
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Distanza di visibilità per l'arresto (assumendo tempo di percezione-reazione 2,5 s e coefficiente di aderenza longitudinale in condizioni bagnate f = 0,32, strada in piano): D = V·t/3,6 + V²/(254·f) = 70 × 2,5/3,6 + 4.900/(254 × 0,32) = 48,6 + 60,3 ≈ 109 m.
Franco laterale necessario in curva: angolo sotteso dall'arco di visibilità α = D/R = 109/160 = 0,681 rad (39,0°); m = R·(1 − cos(α/2)) = 160 × (1 − cos 19,5°) = 160 × (1 − 0,9426) ≈ 9,2 m.
Lo spazio disponibile è 3,20 m: il deficit è di circa 6 m, quindi la visibilità è ampiamente insufficiente a 70 km/h. Il problema non è marginale: l'ostacolo cade proprio nella zona in cui il conducente deve vedere l'arco di curva.
Verifica della velocità compatibile con lo spazio disponibile. Con m = 3,20 m e R = 160 m si ricava cos(α/2) = 1 − 3,20/160 = 0,980 → α/2 = 11,5° → α = 0,401 rad → D = 0,401 × 160 ≈ 64 m. A 50 km/h: D = 50 × 2,5/3,6 + 2.500/(254 × 0,32) = 34,7 + 30,8 = 65,5 m, praticamente coincidente. A 60 km/h servirebbero 86 m, incompatibili.
Conclusione: la curva è accettabile solo con limite di velocità dell'ordine di 50 km/h (e adeguata segnaletica, oltre a una verifica dell'aderenza in curva), oppure arretrando il muro/eliminando l'ostacolo, oppure aumentando il raggio in modo consistente: per mantenere 70 km/h con 3,2 m di franco servirebbe un raggio dell'ordine di 400 m, soluzione che comporta un intervento plano-altimetrico non trascurabile.
2. Verificare la coerenza del raggio con la velocità di progetto (sovrapendenza e aderenza trasversale) e indicare le conseguenze progettuali.
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Equilibrio in curva: V²/(127·R) = e + f_t, con V in km/h e R in m. V²/(127·R) = 4.900/(127 × 160) = 0,241.
Con f_t = 0,15 (aderenza trasversale disponibile in condizioni medie, compatibile con pavimentazione non nuova e traffico pesante) si ottiene e = 0,241 − 0,15 = 0,091, superiore alla sovrapendenza massima praticabile in ambito extraurbano (≈ 0,07). Con f_t = 0,17 si ottiene e = 0,07 esatto, cioè la curva lavora al limite contemporaneamente su entrambi i fronti, senza margine per la perdita di aderenza.
Conclusione: a 70 km/h la curva è al limite geometrico, e questa conclusione si somma al deficit di visibilità, aggravandola. In sede di progetto andrebbero verificate: la lunghezza della transizione della sovrapendenza (brevissima), la sovrapposizione con il profilo longitudinale e la pendenza trasversale in condizioni di pioggia.
Indirizzo operativo: limitare la velocità a 50 km/h, adeguare la segnaletica (curve pericolose, limite progressivo), rifare la pavimentazione con strato ad alta aderenza e controllare l'acquaplano; in alternativa, correggere la geometria con un raccordo di transizione e l'arretramento del muro. Il muro è l'elemento più economico da spostare, ma va verificato strutturalmente: è a secco, senza fondazione, e lo scavo ai suoi piedi può comprometterne la stabilità.
3. Esprimere un giudizio sulla poligonale e sullo scostamento del muro rilevato rispetto al progetto.
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Chiusura lineare: f = √(0,028² + 0,021²) = √(0,000784 + 0,000441) = √0,001225 ≈ 0,035 m. Errore relativo: 0,035/850 ≈ 1/24.300. Per un rilievo di dettaglio finalizzato a un as-built stradale la tolleranza usuale è dell'ordine di 1/5.000–1/10.000: la poligonale è ampiamente accettabile e non richiede rifacimento.
Compensazione: con lati di lunghezza simile si applica la regola di Bowditch (bussola), distribuendo fx e fy in proporzione allo sviluppo progressivo delle battute; in alternativa, se i lati sono molto disomogenei, la regola delle ortogonali. L'errore angolare di 40'' su 6 vertici va confrontato con la tolleranza di chiusura angolare (tipicamente 30''–60''·√n a seconda della strumentazione): va documentato, non corretto a occhio.
Scostamento del muro: 6 cm verso la carreggiata. Qui il giudizio è duplice. Sul piano topografico il dato è significativo solo se l'errore di chiusura compensato (3,5 cm) è stato distribuito e se lo scostamento è valutato rispetto allo stesso sistema di riferimento del progetto, con i caposaldi verificati: 6 cm sono dell'ordine di grandezza dell'incertezza amplificata del rilievo, quindi la misura va ripetuta con un controllo indipendente (stazione totale con intersezione da due caposaldi, oppure scansione laser) prima di contestare l'impresa. Sul piano tecnico, se lo scostamento è confermato, esso riduce ulteriormente il franco laterale, già critico, e va trattato come non conformità da sanare. Il GPS RTK in questo contesto è poco affidabile per multipath e copertura arborea: meglio la stazione totale.