Esame di Stato Ingegnere cheat sheet

SLU: verifica di resistenza con combinazione fondamentale 1.3·G1 + 1.5·G2 + 1.5·Qk1 + 1.5·ψ02·Qk2 (NTC 2018, coefficienti γ parziali su azioni).

SLU di tipo sismico: combinazione G1 + G2 + ψ21·Qk1 + ψ22·Qk2 con E; ψ21 per categorie residenziali = 0.3.

SLD/SLE: combinazioni caratteristica, frequente (G + ψ11·Qk1 + ψ22·Qk2) e quasi permanente (G + ψ21·Qk1 + ψ22·Qk2) per deformabilità e fessurazione.

Flessione semplice SLU sezione rettangolare: M_Rd = A_s·f_yd·(d − 0.4·x), con x = A_s·f_yd/(0.8·b·f_cd); armatura minima A_s,min = 0.26·(f_ctm/f_yk)·b·d ≥ 0.0013·b·d.

Taglio secondo NTC 2018 §4.1.2.3.5: V_Rd,s = A_sw/s · z · f_yd · cotθ, con 1 ≤ cotθ ≤ 2.5 per elementi con armature trasversali; verifica di schiacciamento V_Rd,c con α_c·f'_cd·b_w·z·cotθ/(1+cot²θ).

Instabilità aste compresse: N_b,Rd = χ·A·f_yk/γ_M1; snellezza λ = L_0/i, confronto con λ1 = π·√(E/f_y); curve di instabilità a,b,c,d secondo imperfezioni.

Analisi sismica: metodo dell'analisi modale con spettro di risposta; T_C = C_C·T_C* e S = S_S·S_T definiti in NTC 2018 Tab. 3.2.IV in funzione della categoria di sottosuolo.

Fattore di struttura q: per telai in c.a. a più piani q0 = 3.0·α_u/α_1 (classe DCM), ridotto da k_R per regolarità in elevazione.

Deformabilità travi: freccia massima L/200 per combinazione quasi permanente (L/300 per sbalzi) ai sensi NTC 2018 §4.2.4.2.1.

Capacità portante fondazione superficiale (formula di Terzaghi): q_lim = c·N_c + q·N_q + 0.5·γ·B·N_γ, con N dipendenti da φ; per carico eccentrico si usa B' = B − 2e (Meyerhof).

Pressione ammissibile su terreno: q_adm = q_lim/FS con FS ≥ 3 per condizioni statiche e ≥ 2 per condizioni sismiche (NTC 2018 §6.4.2).

Cedimenti elastici: s = q·B·(1−ν²)·I_s/E; per fondazione su sabbia si adotta metodo di Schmertmann o Burland-Burbidge.

Spinta attiva (Rankine, terreno orizzontale): K_a = tan²(45° − φ/2); passiva K_p = tan²(45° + φ/2); spinta risultante S = 0.5·K_a·γ·H² per parete verticale.

Muro a gravità: verifica al ribaltamento (FS ≥ 1.5 statico), allo scorrimento (FS ≥ 1.3, con B = base = somma forze resistenti/orizzontali) e allo schiacciamento del terreno di posa.

Tiranti e paratie: metodo dell'equilibrio limite con verifiche di stabilità globale (Bishop o Fellenius), FS ≥ 1.3 statico e ≥ 1.1 sismico.

Pali: capacità per punta Q_p = A_p·(c·N_c + q'·N_q) e laterale Q_s = Σ π·D·ΔL·α·c_u o K·σ'_v·tanδ; prova di carico dinamica (PDA) per controllo.

Consolidazione monodimensionale: grado di consolidazione U(T_v) con T_v = c_v·t/H_d²; T_50 ≈ 0.197, T_90 ≈ 0.848; cedimento finale s = m_v·Δσ'·H.

Prova penetrometrica SPT: N_SPT correlato a φ (Peck-Hansen) e a q_c mediante q_c/N ≈ 4 per sabbie; correzione N_60 = N·(60/ER).

Equazione di Bernoulli per fluido ideale: z + p/γ + v²/(2g) = costante; con perdite continue h_f = J·L e concentrate h_c = K·v²/(2g).

Moto uniforme in condotta: formula di Darcy-Weisbach h_f = f·(L/D)·v²/(2g), con f da diagramma di Moody in funzione di Re = v·D/ν e rugosità relativa ε/D.

Canali a pelo libero: formula di Manning-Strickler v = (1/n)·R^(2/3)·i^(1/2); sezione rettangolare larga con portata per unità di larghezza q = y·v.

Stato critico: numero di Froude Fr = v/√(g·y_h); Fr < 1 corrente lenta, Fr > 1 veloce; risalto idraulico con perdita di energia.

Sfioratore a stramazzo in parete sottile: Q = μ·L·√(2g)·h^(3/2), con μ ≈ 0.4; luce a battente Q = μ·A·√(2g·h).

Curva di possibilità pluviometrica: h = a·t^n; intensità critica per fognature secondo formula di Kirpich per tempo di corrivazione t_c.

Ietogramma di progetto e metodo dell'invaso: volume di laminazione stimato con integrali della curva di pioggia e curva di deflusso del bacino.

Legge di Gauckler-Manning per fognature nere: n = 0.013 per PVC; verifica a pelo libero riempimento max 0.7·D per portata di progetto.

Categoria stradale secondo DM 5/11/2001: autostrade (A), strade extraurbane principali (B), secondarie (C), urbane di quartiere (D), locali (E, F); velocità di progetto V_p determina i raggi minimi.

Raggio minimo planimetrico: R_min = V_p²/(127·(q_max + i_t)), con q_max pendenza trasversale massima e i_t = 7% per curve con R < R_min.

Pendenza longitudinale massima: 6% per autostrade, 7% per strade extraurbane, 10% per strade locali; verifica di visibilità con distanza di arresto D = V·t_r/3.6 + V²/(254·(f ± i)).

Clotoide: parametro A = √(R·L); lunghezza di transizione L = V³/(R·C) con C variazione di accelerazione centrifuga ammessa (0.3-0.6 m/s³).

Sovrastruttura stradale: catalogo delle opere tipo CNR; modulo di elasticità E e verifica a fatica con metodo razionale (Boussinesq, Burmister multistrato).

Circolazione rotatoria: capacità con formula di HCM o gap acceptance; diametro esterno minimo correlato al raggio di traiettoria del veicolo di progetto.

Rilievo topografico: livellazione geometrica dal mezzo, errore di chiusura tollerato ≤ 4·√L mm (L in km); poligonale con compensazione angolare e lineare.

Intersezioni a raso: isola spartitraffico, corsia di accumulo con lunghezza di decelerazione; verifica con diagrammi di visibilità (triangoli di visibilità).

Trasmittanza termica U = 1/(R_si + Σ(s_i/λ_i) + R_se); limiti DM 26/06/2015 per zona climatica (es. U_muro ≤ 0.29 W/m²K in zona E per edifici nuovi).

Ponti termici: trasmittanza lineare ψ in W/mK; correzione H_t = Σ ψ_i·l_i + Σ χ_j; verifica di assenza di muffa con f_Rsi ≥ 0.7.

Inerzia termica: massa superficiale M_s ≥ 230 kg/m² e sfasamento ≥ 12 h per pareti verticali opache (zona E) ai sensi del DM 26/06/2015.

Isolanti: λ tipici - EPS 0.035-0.040, XPS 0.030-0.035, lana minerale 0.035-0.040, PU 0.022-0.028 W/mK; resistenza R = s/λ.

Acustica edilizia: potere fonoisolante R = 10·log(1/τ); indice R'_w ≥ 50 dB tra unità immobiliari (DPCM 5/12/1997); L'_n,w ≤ 63 dB per calpestio.

Calcestruzzo: classe di resistenza C25/30 con f_ck = 25 MPa su cubo, R_ck,cubica; classe di esposizione XC1-XC4 per corrosione da carbonatazione.

Acciaio per c.a.: B450C con f_yk = 450 MPa, f_tk = 540 MPa, allungamento ≥ 6%; saldabilità garantita.

Umidità di risalita: barriera chimica o vespai ventilati; verifica con risalita capillare h = 2·σ·cosθ/(ρ·g·r).

Gestione delle acque meteoriche: coefficiente di deflusso ψ = 0.9 per coperture, 0.7 per pavimentazioni; volume di invaso con metodo delle piogge.

Potenza elettrica: P = V·I·cosφ per monofase, P = √3·V·I·cosφ per trifase; cosφ minimo richiesto 0.9 (ARERA).

Caduta di tensione: ΔV% = (K·ρ·L·I·cosφ)/S con K = 2 (monofase) o √3 (trifase); limite 4% per utenze BT.

Impianto di terra: resistenza R_t = ρ/(2π·L) per picchetto verticale; coordinamento con interruttore differenziale e tempo di intervento.

Dimensionamento protezione: corrente di impiego I_B ≤ I_n ≤ I_z; potere di interruzione I_cn ≥ I_cc presunta nel punto di installazione.

Climatizzazione: carico termico estivo Q = Q_sensibile + Q_latente; portata d'aria per ventilazione secondo UNI 10339 (es. 11 L/s per persona in uffici).

Pompa di calore: COP = Q_utile/W_elettrico; per PdC aria-acqua COP tipico 3-4; SEER per climatizzazione estiva.

Illuminamento: E = Φ/A (lux); dimensionamento con metodo del flusso totale Φ_tot = E·A/(η·UF·MF).

Fonti rinnovabili: obbligo di integrazione DM 26/06/2015 (es. 50% acqua calda sanitaria da FER); impianto fotovoltaico con potenza ≥ 1.5 kWp per unità abitativa (obbligo base).

Strumenti urbanistici: PRG (piano regolatore generale) e PGT (piano di governo del territorio, Lombardia) articolato in documento di piano, piano dei servizi, piano delle regole.

Standard urbanistici DM 1444/1968: 18 m²/abitante di aree per spazi pubblici (9 m² istruzione, 2 m² attrezzature interesse comune, 9 m² verde e sport).

Zonizzazione acustica comunale (L. 447/1995): classi I-VI con limiti diurni 50-70 dB(A) e notturni 40-60 dB(A).

VAS (Valutazione Ambientale Strategica): obbligatoria per piani e programmi che possono avere impatti significativi sull'ambiente (D.Lgs. 152/2006).

VIA (Valutazione di Impatto Ambientale): per progetti elencati negli allegati II, III, IV del D.Lgs. 152/2006 e s.m.i.; procedura con screening e scoping.

Distanze legali: art. 873 c.c. - 3 m tra costruzioni su fondi finitimi; prescrizioni dei regolamenti edilizi locali possono essere più restrittive.

Vincolo paesaggistico: D.Lgs. 42/2004 (Codice dei Beni Culturali); autorizzazione paesaggistica per interventi su immobili vincolati.

Titoli edilizi: permesso di costruire, SCIA, CILA; differenze per interventi di nuova costruzione, ristrutturazione edilizia e manutenzione straordinaria (DPR 380/2001).

Perequazione urbanistica: cessione di aree per standard o monetizzazione; trasferimento di diritti edificatori (crediti edilizi).

D.Lgs. 81/2008 Titolo IV: obbligo di PSC (Piano di Sicurezza e Coordinamento) per cantieri con più imprese o presenza contemporanea; redatto dal coordinatore per la sicurezza in fase di progettazione.

Notifica preliminare all'ASL/ITL per cantieri con durata > 200 uomini-giorno o rischi particolari (Allegato XI).

POS (Piano Operativo di Sicurezza): redatto da ciascuna impresa esecutrice; deve recepire il PSC e contenere valutazione dei rischi specifici.

Ponteggi: verifica di resistenza con NTC 2018; obbligo di progetto firmato da ingegnere per ponteggi > 20 m o con configurazioni non standard (Allegato XVIII).

DPI: obbligo di casco, calzature antinfortunistiche, guanti, occhiali; imbracatura con punto di ancoraggio per lavori in quota > 2 m.

Lavori in quota: D.Lgs. 81/2008 art. 111-116; opere provvisionali con parapetto h ≥ 1 m, arresto caduta con assorbitore di energia.

Scavi: armature di sostegno per profondità > 1.5 m; segnaletica di sicurezza e accesso con scale; verifica stabilità delle pareti.

Agenti chimici e rumore: VLEP secondo D.Lgs. 81/2008 Allegato XXXVIII; rumore LEX,8h ≤ 80 dB(A) (azione), ≤ 85 dB(A) (obbligo DPI).

Formazione e informazione: 16 ore per lavoratori (rischio alto), 8 ore per preposti, 16 ore per dirigenti; aggiornamento quinquennale.

Legge 1086/1971 (equo canone) e L. 392/1978 (locazioni): criteri estimativi per la determinazione del canone e dell'indennità di avviamento.

Stima analitica di un immobile: V = Bf/(r − q) con Bf = beneficio fondiario, r = saggio di capitalizzazione, q = saggio di variazione; oppure stima sintetica con comparabili.

Stima sintetica: V = S·V_m, con V_m valore unitario di mercato desunto da atti di compravendita comparabili (OMI Agenzia Entrate).

Espropriazione per pubblica utilità: DPR 327/2001; indennità di esproprio = valore di mercato dell'area (art. 40) con riduzione per aree edificabili.

Procedimento amministrativo: L. 241/1990 - termine di conclusione del procedimento (30 gg di default), obbligo di motivazione, responsabile del procedimento.

Silenzio-assenso: nei casi previsti dalla legge (es. SCIA); silenzio-inadempimento con rimedi giurisdizionali (TAR, ricorso entro 60 gg).

Accesso agli atti: L. 241/1990 art. 22 e s.m.i.; diritto di accesso documentale e accesso civico generalizzato (D.Lgs. 33/2013).

Tariffa professionale: DM 17/06/2016 per le prestazioni professionali; parametri per calcolo compenso a percentuale sul valore dell'opera (fino al 12% per nuove costruzioni).

Responsabilità professionale: art. 2236 c.c. - limitazione per problemi tecnici di speciale difficoltà; copertura assicurativa RC obbligatoria (art. 5 DPR 380/2001 per la professione).

Albo professionale: iscrizione obbligatoria per l'esercizio della professione; sezione A (laurea magistrale) e B (laurea triennale) per ingegneri.

Codice deontologico degli ingegneri: obbligo di indipendenza, riservatezza, correttezza, aggiornamento professionale e divieto di accaparramento di clientela.

Esame di Stato: prova scritta, prova pratica e prova orale; abilitazione all'esercizio della professione; iscrizione all'albo entro 60 gg dall'abilitazione.

Responsabilità civile del professionista: contrattuale (art. 1218 c.c.) con termine di prescrizione 10 anni; responsabilità extracontrattuale per danni a terzi.

Responsabilità penale: reati di falso, corruzione, abuso d'ufficio (se pubblico ufficiale); responsabilità per crollo di costruzioni (art. 676 c.p. aggravato).

Responsabilità amministrativa: per danno erariale in caso di consulenza a enti pubblici; giurisdizione della Corte dei Conti.

Segreto professionale: art. 622 c.p.; divieto di divulgare informazioni apprese nell'esercizio della professione.

Conflitto di interessi: obbligo di astensione in caso di committente con interessi in conflitto; comunicazione scritta al committente.

Onorari: patto scritto obbligatorio (art. 13 L. 49/1973 come modificato); il professionista può concordare compensi liberamente con il cliente.

D.Lgs. 36/2023 (Codice dei Contratti Pubblici): soglie UE - 5.538.000 € per lavori, 221.000 € per servizi/forniture (settori ordinari) aggiornate biennalmente.

Procedure di aggiudicazione: aperta, ristretta, negoziata senza bando (casi tassativi art. 50), procedura competitiva con negoziazione.

Criteri di aggiudicazione: OEPV (offerta economicamente più vantaggiosa) e minor prezzo; per lavori sotto 5.538.000 € possibile minor prezzo con esclusione automatica offerte anomale (soglia art. 54).

Garanzia provvisoria: 2% dell'importo dell'appalto (art. 106 D.Lgs. 36/2023); garanzia definitiva 5% (fino al 10% in caso di ribasso).

Subappalto: consentito nei limiti del 40% dell'importo contrattuale (art. 119 D.Lgs. 36/2023); obbligo di indicazione in offerta.

Revisione prezzi: obbligatoria per lavori (art. 60 D.Lgs. 36/2023); clausola di revisione prezzi in tutti gli appalti di lavori.

Collaudo: per lavori di importo ≥ 1.000.000 € è obbligatorio; per importi inferiori certificato di regolare esecuzione.

Direttore dei lavori: responsabilità per controllo qualità, contabilità e conformità al progetto; obbligo di segnalazione di difformità al RUP.

Project management: WBS, Gantt, CPM (Critical Path Method); percorso critico = sequenza di attività con zero margine totale.

Derivata e integrale: regola della catena d/dx[f(g(x))] = f'(g(x))·g'(x); integrazione per parti ∫u·dv = u·v − ∫v·du.

Equazioni differenziali lineari del secondo ordine: soluzione caratteristica r² + a·r + b = 0; soluzione generale data dalla somma di omogenea e particolare.

Metodo degli elementi finiti: K·u = F; matrice di rigidezza K = ∫B^T·D·B dV; convergenza con raffinamento della mesh.

Metodo di Newton-Raphson per sistemi non lineari: x_(n+1) = x_n − J^(-1)·F(x_n); convergenza quadratica in prossimità della soluzione.

Algebra lineare: autovalori da det(A − λI) = 0; decomposizione LU per la soluzione di sistemi lineari; condizionamento numerico.

Statistica: distribuzione normale standardizzata z = (x − μ)/σ; intervallo di confidenza al 95% = μ ± 1.96·σ/√n.

Foglio di calcolo: riferimento assoluto $A$1, funzioni CERCA.VERT, SOMMA.SE; macro VBA per automazione di calcoli ripetitivi.

BIM: modello informativo con IFC (Industry Foundation Classes); interoperabilità tra software di progettazione e calcolo strutturale.

Calcolo numerico: integrazione con metodo di Simpson (errore O(h⁴)); interpolazione di Lagrange e spline cubiche per curve di progetto.