Matematica e capacità numeriche
Il modulo di matematica e capacità numeriche verifica calcolo rapido e ragionamento quantitativo: percentuali, proporzioni, frazioni, medie, velocità e problemi di lavoro. Il livello è da scuola secondaria, ma il tempo è ridotto: contano le scorciatoie corrette.
Percentuali e variazioni
- Una percentuale è una frazione con denominatore 100: 20% = 0,20 = 1/5.
- Sconti o aumenti successivi non si sommano: si applicano in cascata sul valore aggiornato.
- Attenzione alla differenza tra "punti percentuali" (differenza aritmetica tra due percentuali) e "per cento" (variazione relativa).
Proporzioni e medie
- Proporzione: a : b = c : d, con prodotto dei medi uguale al prodotto degli estremi.
- Media aritmetica: somma divisa per il numero dei valori.
- Velocità media: spazio diviso tempo, con il tempo espresso in ore decimali.
Esempio svolto
Domanda. Un articolo costa 80 €. Subisce uno sconto del 20% e poi un ulteriore sconto del 10% sul prezzo già scontato. Qual è lo sconto complessivo? Ragionamento. Primo sconto: 80 × 0,80 = 64 €. Secondo sconto: 64 × 0,90 = 57,60 €. Sconto totale: 80 − 57,60 = 22,40 €, cioè 22,40/80 = 0,28 = 28%. Sommare 20% + 10% avrebbe dato 30%, che è sbagliato perché la seconda riduzione si calcola su una base più piccola.
Verifica con la velocità. 180 km in 2 h 15 min: 15 min = 0,25 h, quindi 2,25 h; 180 : 2,25 = 80 km/h.
Trappole che costano punti
- Sommare le percentuali consecutive invece di applicarle in sequenza.
- Trattare i minuti in base decimale: 15 min non sono 0,15 h ma 0,25 h.
- Dimenticare che un aumento del 20% seguito da uno sconto del 20% non riporta al prezzo iniziale (resta 96 su 100).
- Confondere il valore assoluto con la percentuale: una riduzione da 50 a 40 è del 20%, non del 10%.