DiD regionale con pandemia, anticipazione e attrition
Una Regione italiana introduce nel 2019 un sussidio mensile di 400 € per disoccupati con ISEE inferiore a 10.000 €, erogato per 12 mesi. Per stimare l'effetto sull'occupazione, un gruppo usa un difference-in-differences (DiD) confrontando la Regione trattata con una Regione confinante, dal 2016 al 2021. Il tasso di occupazione nella trattata passa dal 58,0% al 60,5%; nella confinante dal 62,0% al 63,0%. Le due Regioni hanno composizioni settoriali diverse: la trattata ha il 28% di occupati nel turismo, la confinante il 12%; nel 2020 il turismo crolla per la pandemia. Il sussidio è annunciato nel 2018 e alcune imprese dichiarano di aver rinviato assunzioni. Il campione è di 1.200 individui per Regione, con attrition del 18% nella trattata e del 9% nella confinante. Devi valutare se il DiD stimi l'effetto causale e proporre un disegno migliore.
1. Calcola il DiD naive e discuti la plausibilità dell'ipotesi di trend paralleli.
Read the worked answer
Il DiD naive è (60,5 − 58,0) − (63,0 − 62,0) = 2,5 − 1,0 = 1,5 punti percentuali. È il numero che il gruppo vorrebbe interpretare come effetto del sussidio.
L'ipotesi di trend paralleli però non è credibile. Le due Regioni partono da livelli diversi e hanno composizioni settoriali molto diverse: la trattata ha il 28% di occupati nel turismo, la confinante il 12%. Nel 2020 il turismo crolla per la pandemia, quindi la Regione trattata subisce uno shock asimmetrico proprio nel periodo post-trattamento. Il contrafattuale «cosa sarebbe successo alla trattata senza sussidio» non è ben approssimato dalla confinante. Inoltre il sussidio è annunciato nel 2018: se le imprese hanno rinviato assunzioni, il periodo pre-trattamento è già contaminato e il trend stimato è distorto. Il 1,5% è quindi un'associazione descrittiva, non una stima causale.
2. Quali minacce specifiche (pandemia, anticipazione, attrition) e come le tratti?
Read the worked answer
Pandemia: è uno shock comune ma con intensità diversa per settore; va trattata con controlli settoriali, con un event study che mostri i trend pre-2020 e con un donor pool di Regioni a composizione turistica simile. Anticipazione: l'annuncio del 2018 sposta il comportamento prima dell'erogazione; il periodo pre va chiuso al 2017 e l'effetto va letto come intent-to-treat, separando l'effetto annuncio dall'effetto erogazione. Attrition: 18% contro 9% è differenziale; se chi esce dal campione è selezionato sull'esito (per esempio chi trova lavoro e non risponde), la stima è distorta. Si possono riportare bounds di Manski o fare un'analisi di sensitività con pesi di non-risposta.
Inoltre il trattamento è regionale, non individuale: gli errori standard vanno clusterizzati e va discussa la SUTVA, perché il sussidio può spostare lavoratori tra Regioni confinanti. Con 1.200 individui per Regione la potenza c'è, ma non elimina questi problemi di identificazione.
3. Proponi un disegno alternativo e giustificalo rispetto ai dati disponibili.
Read the worked answer
Con dati individuali, la strada migliore è una regression discontinuity sull'ISEE: il sussidio è assegnato sotto 10.000 €, quindi si confrontano individui appena sotto e appena sopra la soglia, se la variabile ISEE è misurata senza manipolazione. Questo evita il confronto tra Regioni diverse e controlla la composizione settoriale, perché il confronto è locale attorno alla soglia.
Se restano solo dati aggregati, userei un synthetic control con un donor pool di Regioni italiane, pesate su occupazione pre-2018, quota turismo e altre covariate. In alternativa, un event study con indicatori annuali per testare i pre-trend e isolare l'anno 2020. La scelta dipende dalla disponibilità di microdati: con ISEE individuale la RD è più credibile; con soli aggregati il synthetic control è più difendibile del DiD a due Regioni. In ogni caso, il 1,5% va presentato come stima fragile, non come effetto causale definitivo.