الرياضيات التجارية والإحصاء: الهامش والتعادل والفائدة
يغطي قسم الرياضيات التجارية والإحصاء النسب المئوية، هامش الربح، الفائدة البسيطة والمركبة، نقطة التعادل، المتوسطات، والتشتت. الاختبار يعتمد خطوات حسابية قصيرة ويطلب تفسير الناتج.
قواعد الحساب
- هامش الربح على التكلفة = (الربح ÷ التكلفة) × 100، أما على سعر البيع = (الربح ÷ سعر البيع) × 100.
- الفائدة البسيطة = المبلغ × المعدل × الزمن بالسنوات؛ الفائدة المركبة تجمع الفائدة إلى الأصل.
- نقطة التعادل بالوحدات = التكاليف الثابتة ÷ (سعر البيع − التكلفة المتغيرة للوحدة).
- المتوسط الحسابي يتأثر بالقيم المتطرفة؛ الوسيط أقل تأثراً.
مثال محسوب
تكاليف ثابتة 12,000 دينار، سعر الوحدة 20، تكلفة متغيرة 8. هامش المساهمة = 12. نقطة التعادل = 12,000 ÷ 12 = 1,000 وحدة. بيع 1,200 وحدة يعطي ربحاً = (1,200 × 12) − 12,000 = 2,400 دينار. لو ارتفعت التكلفة المتغيرة إلى 10 يصبح الهامش 10 ونقطة التعادل 1,200 وحدة.
أخطاء تفقد علامات
- حساب الهامش على التكلفة ثم مقارنته بهامش على البيع.
- نسيان تحويل الأشهر إلى سنوات في الفائدة.
- الخلط بين نسبة مئوية ونقطة مئوية.
- استخدام المتوسط مع بيانات شديدة التشتت دون ذكر الوسيط.