Mathematics - Course 1・Course 2の条件翻訳と検算
出題の骨格
EJUの数学（Mathematics）は、Course 1（文科系向け）とCourse 2（理科系向け）に分かれる。Course 1は二次関数、図形と計量、場合の数と確率などが中心で、Course 2は数列、ベクトル、複素数、微分積分などを含む。計算の速さより、条件を式に翻訳し、定義域・場合分け・検算まで示せるかが問われる。
原則
関数では、頂点・軸・定義域をセットで確認する。図形では、相似・三角比・座標のどれで解くかを決めてから補助線を引く。確率では、同様に確からしい根源事象を数え、排反・独立・条件付きを区別する。微分では、増減表と極値、積分では面積と定積分の対応を確認する。不等式では、両辺に負を掛けると向きが変わる。ベクトルでは、始点をそろえ、成分と内積を区別する。数列では、一般項と和の公式を混同しない。
例題
AとBが独立で、P(A)=0.4、P(B)=0.5とする。「ちょうど一方が起こる」確率は、Aのみ0.4×0.5=0.2、Bのみ0.6×0.5=0.3。排反なので和をとり、0.2+0.3=0.5。独立と排反を混同しないことが理由の中心である。「少なくとも一方」なら1-0.6×0.5=0.7、と別の式になる。
失点しやすい罠
「少なくとも一方」と「ちょうど一方」の読み違え、定義域の制限を忘れる、場合分けの漏れ、微分の符号ミス、面積を負の値のまま答える、単位円の角度と象限を取り違える、などで落とす。