並列につないだ電熱線と水の加熱 ― 消費電力・熱のゆくえ・磁針が振れる理由
2年の理科係のTさんたちは、文化祭の展示で電熱線を使った水の加熱装置を作ることになった。6.0 Vの電源装置に、抵抗が4.0 Ωの電熱線Aと12 Ωの電熱線Bを並列につなぎ、スイッチを入れた。回路には電源の電圧を測る電圧計と、電熱線Aに流れる電流を測る電流計をつないでおり、電流計の値は1.5 Aであった。ビーカーには水100 gを入れ、電熱線AとBを完全に水につけて5分間加熱したところ、水温は5.0 ℃上昇した。水1 gの温度を1 ℃上げるのに必要な熱量は4.2 Jとし、電源装置の電圧は実験中6.0 Vで一定、電熱線の抵抗も温度によって変わらないものとする。水温は1分ごとにかき混ぜながら温度計で読んだ。また、電熱線Aの近くに方位磁針を置くと、スイッチを入れたときだけ針の向きが変わった。Tさんは、計算上発生するはずの熱量と、実際に水温の上昇に使われた熱量の違いに気づき、その理由と、磁針が振れる理由について考えた。
1. 電熱線Bに流れる電流、回路全体に流れる電流、電熱線全体で消費される電力（1秒間に発生する熱量）をそれぞれ求めよ。電流計の値が正しいことも確かめながら説明せよ。
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1. 並列だから電圧は同じ 並列につないだ電熱線A・Bには、どちらにも電源と同じ6.0 Vがかかる。
2. 電熱線Aの電流（検算） オームの法則より I ＝ V ÷ R ＝ 6.0 V ÷ 4.0 Ω ＝ 1.5 A これは電流計の値と一致するので、電源電圧が6.0 Vで一定であったこと、配線に問題がないことが確かめられる。
3. 電熱線Bの電流 6.0 V ÷ 12 Ω ＝ 0.5 A
4. 回路全体の電流 並列回路では各枝の電流の和になるので、 1.5 A ＋ 0.5 A ＝ 2.0 A （合成抵抗で考えても、1/4.0＋1/12＝1/3 より3.0 Ω、6.0 V÷3.0 Ω＝2.0 Aで一致する）
5. 消費電力 P ＝ V × I ＝ 6.0 V × 2.0 A ＝ 12 W これは1秒間に12 Jの熱が発生することを意味する。 （電熱線ごとに見ると Aが9 W、Bが3 Wで、合計12 W）
2. 5分間に発生した熱量と、水の温度上昇に使われた熱量を求め、使われた割合を小数第2位まで求めよ。また、計算した熱量と実際に水を温めた熱量に差が生じた理由を2つ挙げよ。
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1. 発生した熱量 5分 ＝ 300 s 12 W × 300 s ＝ 3600 J
2. 水の温度上昇に使われた熱量 熱量 ＝ 水の質量 × 上昇温度 × 4.2 100 g × 5.0 ℃ × 4.2 J/(g・℃) ＝ 2100 J
3. 割合 2100 J ÷ 3600 J ＝ 0.5833… ≒ 0.58（約58 %）
4. 差が生じた理由（例） ・ビーカーの外側が保温されておらず、熱の一部が空気中へ放出された。 ・ビーカーや温度計、かき混ぜ棒を温めるのに熱が使われた。 ・水の一部が蒸発するときに熱が使われた。 ・リード線や電源装置の中でも発熱し、水に届かない熱があった。
考え方のポイント：電力から計算した3600 Jは「電熱線が発生した熱」であり、そのすべてが水に移ったとは限らない。差の1500 Jは水以外のものへ移動した熱として説明する。温度計を1分ごとに読んだのは、温度の上昇を正しく記録するためである。
3. 電熱線Aの近くに置いた方位磁針が、スイッチを入れたときだけ振れたのはなぜか。また、電流を大きくしたとき、電池の向きを逆にしたときに、針の振れ方がどうなると考えられるか。それぞれ理由をつけて答えよ。
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1. 振れた理由 電熱線のように電流が流れる導線のまわりには、必ず磁界ができる（電流のまわりの磁界）。方位磁針のN極は磁界の向きを向くため、磁界ができると針が振れる。スイッチを切ると電流が流れず磁界がなくなるので、針は地磁気の向き（南北）に戻る。
2. 電流を大きくしたとき 磁界の強さは電流が大きいほど強いので、針を引き戻そうとする力が強くなり、振れ方が大きくなる。ただし、針がほぼ180°回転してしまうと、振れの大小がわかりにくくなるので、実験では電流を上げすぎない配慮が要る。
3. 電池の向きを逆にしたとき 電流の向きが逆になると磁界の向きも逆になるので、針は前と逆の向きに振れる。
4. 発展的な判断 電熱線をコイル状に巻くと、1本1本のつくる磁界が同じ向きに重なり合って強くなる。電磁石を強くしたいときは、電流を大きくする、巻き数を増やす、鉄しんを入れる、という3つの方法が使える。