凸レンズの像の位置と虚像の判断
焦点距離10 cmの凸レンズを使い、光学台の上でろうそくの炎の像をスクリーンに映す実験を行った。レンズの中心とろうそくの炎の中心、スクリーンの中心の高さをそろえ、レンズの面に垂直に光軸をとった。ろうそくをレンズから30 cmの位置に置き、スクリーンを動かすと、レンズから15 cmの位置で倒立した鮮明な像ができた。像の大きさはろうそくの炎の半分であった。次に、ろうそくをレンズから15 cmの位置に近づけた。Yさんは「スクリーンはさっきより遠い位置で、像は大きくなるはずだ」と予想した。さらにろうそくをレンズから5 cmの位置まで近づけると、スクリーンをどこに動かしても鮮明な像ができなかった。Yさんは「レンズが壊れているのではないか」と言ったが、先生は「光の進み方を図に描いて確かめよう」と助言した。凸レンズを通る光では、光軸に平行な光は焦点を通り、レンズの中心を通る光は直進する。ろうそくの炎の高さは4.0 cmとする。実験は暗い室内で行い、スクリーンはレンズと平行に保った。レンズの焦点距離は、太陽光を当てて最も小さい光の点までの距離を測っても10 cmと確認している。
1. ろうそくをレンズから15 cmの位置に置いたとき、スクリーンをレンズから何cmの位置に置けば鮮明な像ができるか。像の向きと大きさも含めて、作図の考え方を用いて説明せよ。
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レンズの中心を通る光は直進するので、ろうそくの先端とレンズの中心を結ぶ直線がスクリーン上で像の先端になる。光軸に平行な光は焦点（レンズから10 cm）を通る。この2本の光の交点が像の位置である。
物体距離30 cmのとき像距離15 cmで倍率1/2であったことから、物体距離と像距離の関係を相似で考える。レンズの中心を通る光について、レンズから物体までの距離15 cmと、レンズから像までの距離X cmの比が、物体の高さ4.0 cmと像の高さの比になる。作図の結果、像距離は30 cm、像の高さは8.0 cm（倍率2倍）で、倒立の実像になる。30 cmのときの物体距離：像距離＝30：15＝2：1、15 cmのときは15：30＝1：2で、距離の比が逆になり、倍率も逆数になる。
2. ろうそくをレンズから5 cmの位置に置いたとき、スクリーンに像ができない理由を説明せよ。また、このときレンズを通して見える像の特徴を、虚像という語を用いて述べよ。
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焦点距離10 cmより内側に物体を置くと、レンズから出た光は光軸に平行な光も中心を通る光も、レンズの後方では交わらず発散する。スクリーン上で光が実際に集まらないので、鮮明な像はできない。
レンズの反対側から見ると、それらの光はレンズの前方（物体側）のより遠い1点から出たように見える。これが虚像で、正立で拡大された像になる。虚像はスクリーンに映すことができない。作図では、レンズを通った光を物体側に延長した交点が虚像の位置になる。
3. この実験で、スクリーンに鮮明な像を映すために事前にそろえておく条件を三つ挙げ、それぞれ不十分だとどのような問題が起こるか説明せよ。
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①レンズの中心・ろうそくの炎の中心・スクリーンの中心の高さをそろえる。高さがずれると、像がスクリーンの上下に外れて全体が映らない。 ②レンズとスクリーンを平行にし、光軸に垂直にする。傾いていると、像がゆがんだり、一部だけしか鮮明にならない。 ③暗い室内で行い、ろうそくの炎以外の光を避ける。明るいと像が薄れて見えにくい。 ④物体を焦点距離より外側に置く。焦点内では実像ができず、スクリーンに映らない。 ⑤スクリーンを前後に動かして、最も鮮明な位置を探す。位置がずれるとぼやける。