Yamagata Prefectural Public High School Entrance Examination - Science case studies
Yamagata Prefectural Public High School Entrance Examination - Science · Put your knowledge to work in context.
The Yamagata Prefectural Public High School Entrance Examination (山形県公立高等学校入学者選抜) is the common selection test taken by students finishing compulsory education in Yamagata who apply to prefectural high schools. Science is one of the academic subjects in the written test. The paper is built on the national Course of Study for junior high school, so it assumes all four areas - physics, chemistry, biology and earth science - together with the process skills of observation, experiment and data analysis. Expect a mixture of short factual recall, numerical calculation, reading tables and graphs, completing or drawing figures, and short written explanations in Japanese. Topics on this exam: 物理：力と運動・エネルギー（力のつり合い、運動の規則性、仕事とエネルギー）, 物理：波・光・電流（音と光の性質、電流回路、電流と磁界、電磁誘導）, 化学：物質の構成と化学変化（粒子モデル、原子・分子・イオン、化学反応式、酸化と還元、酸・アルカリと中和）, 生物：生命現象と生殖・遺伝（細胞、植物と動物の体のつくりと働き、生殖と遺伝、進化）, 地学：大地・気象・天体（地層と岩石、火山と地震、天気の変化、地球と天体の運動）, and 科学的探究・観察実験（実験計画、測定と記録、データ処理とグラフ化、考察と結論）. The Yamagata Prefectural Public High School Entrance Examination - Science case studies are 5 cases and about 258 words.
1台車の加速度と摩擦力の判断
Yさんたちは、水平なレールの上で力学台車（質量0.80 kg）をばねばかりで引き、記録タイマー（50打点/秒）で運動を記録した。記録テープは5打点ごと（0.1秒ごと）に区切り、各区間の長さを測ると、はじめから順に2.0 cm、4.0 cm、6.0 cm、8.0 cm、10.0 cmであった。引いている間、ばねばかりは常に2.0 Nを示していた。台車にはたらく摩擦力は一定とみなせる。Yさんは「引く力が2.0 Nなら、加速度は2.0÷0.80＝2.5 m/s²になるはずだ」と計算したが、テープから求めた加速度は2.0 m/s²であった。先生は「引く力と運動の関係を調べるとき、摩擦力をどう扱うかが判断の分かれ目になる」と助言した。さらに、台車を引くのをやめると、台車はしばらく進んでから停止した。停止するまでの距離は、引くのをやめたときの速さが大きいほど長かった。実験は同じ台車と同じレールで、ばねばかりを引く向きはレールに平行にした。記録テープの各区間の長さは、その区間の中央の時刻の速さを表すものとして扱う。Yさんは、引く力を3.0 Nに変えれば加速度も3.0 m/s²になると予想している。レールは水平で、台車は一直線上を運動したものとする。. 記録テープから台車の加速度を求め、Yさんの計算と一致しない理由を、台車にはたらく力のつり合いと運動の関係から説明せよ。また、摩擦力の大きさを求めよ。. 「台車にはたらく合力と加速度が比例する」ことを確かめる実験計画を、変える条件とそろえる条件を明確にして述べよ。Yさんの結果から摩擦力をどう扱えばよいかも触れよ。. 0.1秒ごとの区間の平均の速さは、2.0 cm÷0.1 s＝0.20 m/s、4.0 cm÷0.1 s＝0.40 m/s、…となる。隣り合う区間で速さが0.20 m/sずつ増えるので、加速度は 0.20 m/s ÷ 0.1 s ＝ 2.0 m/s²。 運動の向きにはたらく力を正とすると、合力＝引く力－摩擦力＝2.0－f。運動方程式（合力＝質量×加速度）より 2.0－f＝0.80×2.0＝1.6 N。よって f＝0.40 N。 Yさんは引く力だけを合力とみなしたため、摩擦力の分だけ加速度が小さくなることを見落としている。摩擦力は運動を妨げる向きにはたらく。.
71 words, under 1 min2凸レンズの像の位置と虚像の判断
焦点距離10 cmの凸レンズを使い、光学台の上でろうそくの炎の像をスクリーンに映す実験を行った。レンズの中心とろうそくの炎の中心、スクリーンの中心の高さをそろえ、レンズの面に垂直に光軸をとった。ろうそくをレンズから30 cmの位置に置き、スクリーンを動かすと、レンズから15 cmの位置で倒立した鮮明な像ができた。像の大きさはろうそくの炎の半分であった。次に、ろうそくをレンズから15 cmの位置に近づけた。Yさんは「スクリーンはさっきより遠い位置で、像は大きくなるはずだ」と予想した。さらにろうそくをレンズから5 cmの位置まで近づけると、スクリーンをどこに動かしても鮮明な像ができなかった。Yさんは「レンズが壊れているのではないか」と言ったが、先生は「光の進み方を図に描いて確かめよう」と助言した。凸レンズを通る光では、光軸に平行な光は焦点を通り、レンズの中心を通る光は直進する。ろうそくの炎の高さは4.0 cmとする。実験は暗い室内で行い、スクリーンはレンズと平行に保った。レンズの焦点距離は、太陽光を当てて最も小さい光の点までの距離を測っても10 cmと確認している。. ろうそくをレンズから15 cmの位置に置いたとき、スクリーンをレンズから何cmの位置に置けば鮮明な像ができるか。像の向きと大きさも含めて、作図の考え方を用いて説明せよ。. ろうそくをレンズから5 cmの位置に置いたとき、スクリーンに像ができない理由を説明せよ。また、このときレンズを通して見える像の特徴を、虚像という語を用いて述べよ。. レンズの中心を通る光は直進するので、ろうそくの先端とレンズの中心を結ぶ直線がスクリーン上で像の先端になる。光軸に平行な光は焦点（レンズから10 cm）を通る。この2本の光の交点が像の位置である。 物体距離30 cmのとき像距離15 cmで倍率1/2であったことから、物体距離と像距離の関係を相似で考える。レンズの中心を通る光について、レンズから物体までの距離15 cmと、レンズから像までの距離X cmの比が、物体の高さ4.0 cmと像の高さの比になる。作図の結果、像距離は30 cm、像の高さは8.0 cm（倍率2倍）で、倒立の実像になる。30 cmのときの物体距離：像距離＝30：15＝2：1、15 cmのときは15：30＝1：2で、距離の比が逆になり、倍率も逆数になる。.
33 words, under 1 min3炭酸カルシウムと塩酸の量的関係
炭酸カルシウムにうすい塩酸を加えると二酸化炭素が発生する。Yさんたちは、0.50 mol/Lの塩酸60 cm³を入れた三角フラスコに、炭酸カルシウムを0.50 g、1.00 g、1.50 g、2.00 gと変えて加え、発生した気体の体積を水上置換でメスシリンダーに集めて測定した。温度は20℃、圧力は1気圧で、このとき気体1 molの体積は24 Lとする。結果は、0.50 gで120 mL、1.00 gで240 mL、1.50 gで360 mL、2.00 gで360 mLであった。反応は CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + H2O + CO2 で表され、炭酸カルシウムの式量は100とする。Yさんは「2.00 gを加えれば気体は480 mLになるはずだ」と考えたが、実際は360 mLで止まった。先生は「どちらの物質が不足しているかを、物質量の比で考えよう」と助言した。塩酸の体積は60 cm³、濃度は0.50 mol/Lで、反応中は温度がほぼ一定になるようにした。なお、発生した気体の一部は水に溶け、装置内にも残ることが知られている。. 2.00 gの炭酸カルシウムを加えたとき、気体が360 mLで止まった理由を、塩酸と炭酸カルシウムの物質量の比から説明せよ。また、反応せずに残った炭酸カルシウムの質量を求めよ。. 同じ塩酸を120 cm³に増やし、炭酸カルシウム2.00 gを加えると、発生する気体は何mLになるか。物質量の比を用いて説明せよ。. 塩酸の物質量は 0.50 mol/L × 0.060 L ＝ 0.030 mol。炭酸カルシウム2.00 gの物質量は 2.00 g ÷ 100 g/mol ＝ 0.020 mol。 反応式の係数より、CaCO3 1 mol と HCl 2 mol が反応する。0.020 molのCaCO3をすべて反応させるには0.040 molのHClが必要だが、実際は0.030 molしかない。したがって塩酸が不足し、反応するCaCO3は 0.030÷2＝0.015 mol＝1.50 g。残るCaCO3は 2.00－1.50＝0.50 g。 発生するCO2はCaCO3と同じ物質量で0.015 mol。体積は 0.015 mol × 24 L/mol ＝ 0.36 L ＝ 360 mL となる。.
105 words, under 1 min4エンドウの遺伝と検定交雑の判断
エンドウの種子の形には、丸い種子としわのある種子があり、丸が優性、しわが劣性である。Yさんたちは、純系の丸い種子をつくる個体と純系のしわのある種子をつくる個体を交配した。得られた子（F1）はすべて丸い種子であった。次に、F1どうしを交配して得られた孫（F2）の種子を調べると、丸が1204個、しわが396個であった。Yさんは「F1は丸だから、遺伝子型はRRしかない」と考えたが、先生は「F1の遺伝子型を、両親から受け取る遺伝子に分けて考えよう」と助言した。さらに、F2の丸い種子を20個選んでそれぞれ育て、自家受精させたところ、しわの種子は1個も出なかった。Yさんは「この20個はすべて純系だ」と結論づけた。遺伝子はRとrで表し、RRとRrは丸、rrはしわになるとする。エンドウは自家受精しやすく、他家受精を防ぐために開花前に花を包む必要がある。実験では、交配のたびに親の形質と種子の数を記録した。F2の個体数は合計1600個であった。. F1の遺伝子型を答え、F2が丸：しわ＝3：1になる理由を、配偶子のでき方と受精の組み合わせから説明せよ。. F2の丸い種子を1つ選び、それが純系（RR）か雑種（Rr）かを調べる方法を、交配の相手と結果の予想を含めて説明せよ。. F2の丸い種子20個を自家受精させて、しわが1個も出なかったからといって「すべて純系だ」と結論づけられない理由を、確率の考えを用いて説明せよ。.
17 words, under 1 min5初期微動継続時間から震源距離を求める
Yさんたちは、3つの観測地点A、B、Cで地震の揺れを記録した。どの地点でも、はじめに小さな揺れ（初期微動）が始まり、その後に大きな揺れ（主要動）が始まった。初期微動継続時間は、Aで4.0秒、Bで8.0秒、Cで12.0秒であった。この地震のP波の速さは6.0 km/s、S波の速さは4.0 km/sで、どちらも一定とみなせる。A、B、Cは同じ平面内にあり、震源は1点である。Yさんは「初期微動継続時間が長いほど震源に近い」と考えたが、先生は「P波とS波の到着時刻の差が何を表すか考えよう」と助言した。また、AではP波を検知してからS波が来るまでに約4.0秒の余裕があった。Yさんは「この余裕があれば、どの地点でも緊急地震速報は十分間に合う」と言った。記録計は各地点で同じ性能のものを用い、時計は事前に合わせておいた。初期微動はP波、主要動はS波によるものである。なお、地震波は地下を伝わり、地表での観測時刻を記録したものとする。. A、B、Cそれぞれの震源距離を求めよ。また、3地点の震源距離から震源の位置を決める方法を説明せよ。. 緊急地震速報が有効に働く理由を、P波とS波の速さの違いから説明せよ。また、震源に近い地点では余裕が短くなる理由も述べよ。. 初期微動継続時間 t は、S波とP波が同じ距離Dを伝わる時間の差なので、t＝D/Vs－D/Vp。 D＝t ÷ (1/Vs－1/Vp)＝t ÷ (1/4.0－1/6.0)＝t ÷ (1/12)＝12t km。 A：12×4.0＝48 km、B：12×8.0＝96 km、C：12×12.0＝144 km。 地図上でA、B、Cを中心として、それぞれ半径48 km、96 km、144 kmの円を描くと、3つの円が1点で交わる。その交点が震源（震央）である。実際には3円が完全に1点で交わらないことがあるので、最も近い点を震源と判断する。.
32 words, under 1 min