Débit d'une perfusion gravitaire : résistance du cathéter et choix du matériel
Une patiente de 70 kg doit recevoir 500 mL de sérum salé isotonique en 4 heures par perfusion gravitaire. Le dispositif comporte une poche suspendue à une potence à 80 cm au-dessus du bras et un cathéter court de calibre 20 G, dont le segment intravasculaire est assimilé à un tube de rayon interne 0,30 mm et de longueur 3,0 cm. La solution a une viscosité de 1,0 × 10⁻³ Pa·s à 20 °C et une masse volumique de 1 000 kg/m³ ; g = 9,81 m/s². La tubulure est réglée par une molette, et la chambre compte-gouttes est équipée d'un set de 20 gouttes par mL. L'infirmière juge le débit trop lent et envisage trois actions : remonter la poche de 30 cm, remplacer le cathéter 20 G par un 24 G (rayon interne 0,24 mm), ou réchauffer le soluté à 37 °C (viscosité 0,7 × 10⁻³ Pa·s).
1. Calculez le débit volumique prescrit en m³/s, puis la différence de pression nécessaire pour le faire passer à travers le cathéter seul (loi de Poiseuille). Exprimez cette pression en centimètres de colonne d'eau et commentez le résultat.
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Débit prescrit. Q = 500 mL / 4 h = 125 mL/h = 2,083 mL/min = 3,47 × 10⁻⁸ m³/s.
Poiseuille. ΔP = 8ηLQ / (πr⁴), avec η = 1,0 × 10⁻³ Pa·s, L = 0,030 m, r = 3,0 × 10⁻⁴ m.
- r⁴ = (3,0 × 10⁻⁴)⁴ = 8,1 × 10⁻¹⁵ m⁴ ; πr⁴ = 2,55 × 10⁻¹⁴ m⁴.
- 8ηLQ = 8 × 10⁻³ × 0,030 × 3,47 × 10⁻⁸ = 8,33 × 10⁻¹² Pa·m³.
- ΔP = 8,33 × 10⁻¹² / 2,55 × 10⁻¹⁴ ≈ 327 Pa.
Conversion. 327 / (1 000 × 9,81) = 0,033 m, soit ≈ 3,3 cm d'eau.
Commentaire - le point de raisonnement. Une colonne de 3,3 cm suffirait si le cathéter était la seule résistance. Or la poche est à 80 cm, soit ΔP ≈ 7 850 Pa, c'est-à-dire 24 fois plus : laissé libre, le cathéter débiterait ~50 mL/min. Le débit réel est donc imposé par les autres résistances (molette partiellement fermée, tubulure, chambre compte-gouttes). Le cathéter n'est pas le facteur limitant chez l'adulte ; la molette règle le débit en dissipant l'essentiel de la pression.
2. Comparez quantitativement l'effet des trois actions envisagées sur le débit. Laquelle faut-il retenir et laquelle faut-il écarter ?
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1. Remonter la poche de 30 cm. La pression motrice passe de ρgh = 1 000 × 9,81 × 0,80 = 7 848 Pa à 1 000 × 9,81 × 1,10 = 10 791 Pa, soit +37,5 %. Comme Q est proportionnel à ΔP (régime laminaire, résistance constante), le débit augmente de 37,5 %, quelle que soit la résistance dominante.
2. Passer en 24 G. Le rayon passe de 0,30 à 0,24 mm, soit un rapport de 0,80. La résistance varie en 1/r⁴ : (0,80)⁴ = 0,41, donc la résistance du cathéter est multipliée par 2,4 et le débit du cathéter tombe à 41 % de sa valeur. Ce geste diminue le débit : il est à écarter.
3. Réchauffer à 37 °C. La viscosité passe de 1,0 à 0,7 × 10⁻³ Pa·s ; Q varie en 1/η, soit +43 % - mais uniquement si la résistance dominante est visqueuse (cathéter, tubulure). Si la molette agit en forte restriction, le gain est réel mais partiel ; le réchauffement reste néanmoins utile pour le confort et l'hémolyse (à éviter pour certains produits).
Choix. Remonter la potence (+37,5 %, réversible, sans risque mécanique) et réchauffer ; ne pas changer de calibre vers le 24 G. En cas de besoin réel de débit élevé (urgence), on passe à un cathéter de gros calibre (14–16 G) ou à une pompe.
3. Calculez le débit en gouttes par minute pour le set de 20 gouttes/mL, puis discutez le risque clinique d'un réglage erroné chez cette patiente de 70 kg.
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Calcul du débit-gouttes. 125 mL/h = 2,083 mL/min. Nombre de gouttes = 2,083 × 20 = 41,7, soit ≈ 42 gouttes/min (une goutte toutes les 1,44 s).
Vérification par une autre voie. 500 mL × 20 gouttes/mL = 10 000 gouttes à répartir sur 240 min → 10 000/240 = 41,7 gouttes/min. Les deux méthodes concordent, ce qui est le meilleur contrôle d'un calcul de perfusion.
Risque clinique.
- Chez une patiente de 70 kg, 500 mL en 4 h représentent 7,1 mL/kg/h, un débit modéré. Un réglage accidentellement doublé (84 gouttes/min) donnerait 1 L en 4 h, soit 14 mL/kg/h : chez une personne âgée ou cardiaque, ce surremplissage peut précipiter un œdème pulmonaire (l'apparition de dyspnée, de crépitants ou d'une désaturation doit faire arrêter la perfusion).
- Inversement, un débit trop lent sous-estime les besoins et retarde l'expansion volémique.
- Le contrôle infirmier repose sur la comptabilité des entrées (volume restant / temps restant) plutôt que sur la seule numération des gouttes, car la viscosité, la température et la hauteur de potence modifient le débit d'une heure à l'autre.
En pratique, on préfère une pompe volumétrique dès que la précision est critique.