Panneau photovoltaïque et pompe : un bilan énergétique saisonnier
Le club scientifique veut alimenter la pompe du récupérateur d'eau de pluie avec un panneau photovoltaïque. La pompe consomme 1,2 kWh par jour. Le panneau disponible a une surface de 1,65 m² et un rendement de 17 %. Sur le site, l'irradiation moyenne est de 780 W/m² pendant 5,0 heures équivalentes par jour en été. L'onduleur a un rendement de 90 %. Le professeur applique un facteur de 0,85 pour la température, la poussière et l'orientation. En hiver, l'irradiation tombe à 250 W/m² sur 2,0 heures équivalentes. Le club dispose d'un budget pour un seul panneau supplémentaire identique. Un élève affirme : « Un panneau suffit en été, donc le système est autonome toute l'année. » La pompe ne tolère pas plus de deux jours sans fonctionnement.
1. Calculez la production journalière d'été du panneau et concluez sur sa capacité à alimenter la pompe.
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On enchaîne les pertes dans l'ordre du bilan :
- Puissance incidente : 780 W/m² × 1,65 m² = 1 287 W.
- Puissance électrique au panneau : 1 287 × 0,17 = 218,8 W.
- Après facteur température/poussière/orientation : 218,8 × 0,85 = 186,0 W.
- Après onduleur : 186,0 × 0,90 = 167,4 W.
- Énergie sur 5,0 h équivalentes : 167,4 × 5 = 837 Wh ≈ 0,84 kWh.
La pompe demande 1,2 kWh : il manque environ 0,36 kWh par jour, soit 30 % du besoin. Un seul panneau ne suffit donc pas même en été. L'affirmation de l'élève repose sur un raccourci : il a probablement multiplié la puissance crête théorique par la durée d'ensoleillement sans appliquer les rendements successifs.
2. Évaluez l'affirmation « le système est autonome toute l'année » à l'aide des données d'hiver et de la contrainte de deux jours sans pompage.
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En hiver : 250 × 1,65 = 412,5 W ; × 0,17 = 70,1 W ; × 0,85 = 59,6 W ; × 0,90 = 53,6 W ; × 2,0 h = 107 Wh ≈ 0,11 kWh par jour. Avec un second panneau identique, on atteint environ 0,21 kWh/j, très loin des 1,2 kWh requis : le déficit hivernal est d'environ 0,99 kWh/j.
L'autonomie de deux jours exigerait de stocker 2 × 1,2 = 2,4 kWh utilisables. Avec une profondeur de décharge de 80 %, il faudrait une batterie d'environ 3 kWh, et encore faudrait-il la recharger. Or la production hivernale ne couvre même pas un dixième de la consommation : la batterie se viderait en quelques jours.
Conclusion : l'affirmation est fausse. Le panneau peut réduire la consommation estivale, mais il faut soit un appoint réseau, soit une pompe moins énergivore, soit une conception saisonnière assumée.
3. Quelle mesure simple permettrait de valider le dimensionnement avant l'achat du second panneau ?
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Avant d'acheter, il faut mesurer plutôt que modéliser. Trois relevés suffisent :
- Consommation réelle de la pompe avec un compteur d'énergie pendant au moins deux semaines, car les 1,2 kWh/j sont peut-être une valeur nominale incluant des démarrages fréquents.
- Irradiation et température du panneau sur le site, avec un capteur bon marché, pour remplacer les 780 et 250 W/m² par des valeurs locales.
- Courant de démarrage de la pompe, souvent bien supérieur au courant nominal, pour vérifier la compatibilité de l'onduleur.
Ces données permettent de recalculer le déficit et de décider entre second panneau, réduction de la consommation ou appoint réseau. Une mesure vaut mieux qu'un empilement d'hypothèses favorables.