Raisonnement logique et aptitude numérique
Le domaine Raisonnement logique et aptitude numérique mesure la capacité à déduire, à quantifier et à repérer une structure. Il combine suites, syllogismes, conditions, pourcentages, ratios, dénombrement et petits calculs sous contrainte de temps.
Méthodes clés
- Suites : calculer les différences ou les rapports successifs ; tester une récurrence simple, une alternance ou un couplage de deux suites.
- Syllogismes : traduire les quantificateurs (tous, aucun, certains) et ne conclure que ce qui est nécessairement vrai.
- Conditions : distinguer condition nécessaire ($A \Rightarrow B$) et suffisante ($B \Rightarrow A$) ; la contraposée de $A \Rightarrow B$ est $\text{non }B \Rightarrow \text{non }A$.
- Pourcentages : une hausse de $t,%$ multiplie par $1+t/100$ ; deux variations successives ne s’additionnent pas.
- Proportionnalité : vérifier l’unité et le référentiel avant de poser un produit en croix.
Exemple numérique
Un prix augmente de 10 %, puis baisse de 10 %. Coefficient final : $1,10 \times 0,90 = 0,99$, soit une baisse de 1 %. La réponse « retour au prix initial » est fausse : la baisse de 10 % s’applique à une base plus élevée. Le raisonnement par coefficients évite l’erreur d’addition des taux.
Exemple logique
« Tous les cadres sont diplômés. Certains diplômés sont bilingues. » Peut-on conclure que certains cadres sont bilingues ? Non : les diplômés bilingues peuvent être hors du sous-ensemble des cadres. La conclusion n’est pas nécessaire, même si elle est possible.
Pièges récurrents
- Confondre points de pourcentage et pourcentage.
- Faire la moyenne de moyennes sans pondérer par les effectifs.
- Nier « tous les A sont B » par « aucun A n’est B » au lieu de « certains A ne sont pas B ».
- Oublier les unités (km/h, MAD, litres) ou les arrondis intermédiaires.
- Répondre trop vite à une suite sans tester deux modèles concurrents.