Mathématiques - calcul, équations et géométrie
Ce que teste l’épreuve
L’épreuve de mathématiques du BEPC vérifie les automatismes de calcul, la résolution d’équations et l’usage des théorèmes de géométrie. Les exercices demandent souvent de justifier une démarche, pas seulement de donner un résultat.
Règles et notions clés
- Calcul : priorités opératoires, fractions, puissances, racines carrées, développement et factorisation.
- Équations : isoler l’inconnue en effectuant la même opération des deux côtés.
- Pythagore : dans un triangle rectangle, (a^2+b^2=c^2).
- Thalès : droites parallèles et rapports de longueurs égaux.
- Aires et volumes : rectangle, triangle, cylindre, cône.
Exemple travaillé
Résoudre (3x - 7 = 2x + 5).
- Retirer (2x) aux deux membres : (x - 7 = 5).
- Ajouter 7 aux deux membres : (x = 12).
- Vérifier : (3(12)-7=29) et (2(12)+5=29). La solution est (x=12).
Pièges qui coûtent des points
- Changer de signe d’un seul côté de l’équation.
- Utiliser Pythagore sans vérifier que le triangle est rectangle.
- Oublier l’unité dans une aire (cm²) ou un volume (cm³).
- Donner un résultat non simplifié alors que la consigne l’exige.