Mathématiques et statistiques - séries, probabilités et taux
L'épreuve de mathématiques et statistiques du bac TSS vérifie la rigueur du calcul et l'interprétation des résultats : statistiques descriptives, probabilités simples, pourcentages et taux, éléments d'analyse (limites, dérivées, variations).
Outils à maîtriser
- Série statistique : effectif, fréquence, moyenne pondérée, médiane, mode, étendue, écart-type.
- Probabilité : P(A) = cas favorables ÷ cas possibles ; P(non A) = 1 − P(A).
- Taux de variation et indices ; coefficient multiplicateur.
Exemple travaillé
Notes : 6 (2 élèves), 10 (5 élèves), 14 (3 élèves). Effectif total : 10. Moyenne = (6×2 + 10×5 + 14×3) ÷ 10 = 104 ÷ 10 = 10,4. Médiane : effectifs cumulés 2, 7, 10 ; la 5e et la 6e valeur valent 10, donc médiane = 10. Variance = [2(6 − 10,4)² + 5(10 − 10,4)² + 3(14 − 10,4)²] ÷ 10 = 78,4 ÷ 10 = 7,84 ; écart-type = 2,8. Interprétation : moyenne supérieure à la médiane, la série est tirée vers le haut par les notes 14.
Pièges
- Calculer une moyenne simple en oubliant les effectifs.
- Donner la variance à la place de l'écart-type (racine carrée oubliée).
- Diviser par la valeur finale dans un taux de variation.
- Confondre médiane (position) et moyenne (calcul).